什么是命題_命題的分類與條件
什么是命題_命題的分類與條件
當(dāng)相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。那么你對命題了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是命題的內(nèi)容，希望大家喜歡!
什么是命題
在現(xiàn)代哲學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語言學(xué)中，命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念)，這個概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達的語義。當(dāng)相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。在數(shù)學(xué)中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。
(1) [proposition]∶邏輯學(xué)指表達判斷的語言形式,由系詞把主詞和賓詞聯(lián)系而成
(2) [problem;issue]∶數(shù)學(xué)或物理中要進行某種說明的問題
命題的分類
亞里士多德在《工具論》，特別是其中的《范疇篇》中，研究了命題的不同形式及其相互關(guān)系，根據(jù)形式的不同對命題的不同類型進行了分類。亞里士多德把命題首先分為簡單的和復(fù)合的兩類，但他對復(fù)合命題并沒有深入探討。他進而把簡單命題按質(zhì)分為肯定的和否定的，按量分為全稱、特稱和不定的命題，例如，"愉快不是善"。他還提到個體命題，這相當(dāng)于后來所謂的以專名為主項、以普遍概念為謂項的單稱命題。亞里士多德著重討論了后人以A、E、I、O為代表的4種命題。他所舉出的例子是："每個人是白的";"沒有人是白的";"有人是白的";"并非每個人是白的"。關(guān)于模態(tài)命題，他討論了必然、不可能、可能和偶然這 4個模態(tài)詞。亞里士多德所說的模態(tài)，是指事件發(fā)生的必然性、可能性等。
亞里士多德以后的邏輯學(xué)家，如泰奧弗拉斯多、麥加拉學(xué)派和斯多阿學(xué)派的邏輯學(xué)家，以及中世紀(jì)的邏輯學(xué)家等，又對包含有命題聯(lián)結(jié)詞"或者"、"并且"、"如果，則"等的復(fù)合命題進行了不斷的探討，從而豐富了邏輯學(xué)關(guān)于命題的學(xué)說。
康德分類
I.康德根據(jù)他的范疇理論對判斷作了分類。這個分類對后世的影響很大?？档聦ε袛嗟姆诸愔饕?個方面：①量，包括全稱、特稱、單稱三種判斷;②質(zhì)，包括肯定、否定、無限(所有S是非P)這幾種判斷;③關(guān)系，有直言(兩概念間的關(guān)系)、假言(兩判斷間的關(guān)系)、選言(若干判斷間的關(guān)系)判斷。④模態(tài)，有或(概)然、實然、確然幾種判斷?？档滤^的模態(tài)，是指認識的程度。他認為組成假言判斷、選言判斷的判斷，都是或然的。
傳統(tǒng)邏輯分類
19世紀(jì)下半葉歐洲邏輯讀本對命題的分類不盡一致。大體說來，按關(guān)系即按命題主謂項之間的關(guān)系分，有直言命題、假言命題(后件主謂項的聯(lián)系以前件為條件)和選言命題(謂項之間對主項有選擇關(guān)系)。從質(zhì)的角度分，有肯定命題和否定命題。從量的角度分，有全稱命題，包括單稱命題、普遍命題(凡S是P)和特稱命題。這些讀本還討論了其他一些關(guān)于數(shù)量多少的命題，如涉及"多數(shù)"、"少數(shù)"之類的命題;并認為，"多數(shù) S是P"等值于"少數(shù)S不是P"，"少數(shù) S是P"等值于"多數(shù)S不是P"。因此，從"所有S是P"推不出"多數(shù)S是P",也推不出"少數(shù)S是P"。這些傳統(tǒng)邏輯讀本在討論選言命題時，也往往論及聯(lián)言命題、分離命題(非A并且非B)等。另外，還有一類可解析命題也是常常提到的。在這類命題中，有一種叫區(qū)別命題，其形式為"只有S才是P";還有一種叫除外命題，其形式為"除是M的S外每個S是P"。
四種命題的介紹
1.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
2.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
3.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
命題的條件
充分和必要條件
1.“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2.“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。
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