十二平均律的起源是什么

　　十二平均律(創(chuàng)造者：明仁宗第六代孫朱載堉)，亦稱“十二等程律”,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。那么，十二平均律的起源是什么?

　　十二平均律是中國明代音樂理論家和數(shù)學家朱載堉發(fā)明的。朱載堉(公元1536-1610年)，字伯勤，號句曲山人，是明仁宗后裔、鄭恭王朱厚烷之子。他不重爵位，潛心學術研究，著述宏富。萬歷十二年(公元1584年)，他寫成 《律學新說》 ，提出了十二平均律的理論。 巴赫著十二平均律律是指音階中每個音的音高規(guī)律。至少在西周初期，中國就在一個音階中確定十二個律了。

　　十二平均律也叫十二等程律，它把一個音階分為十二個相等的半音，使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。故稱十二平均律。在十二平均律發(fā)明之前，中國自春秋時期起，一直使用三分損益法確定管或弦的長度和發(fā)音高低之間的關系。由三分損益法計算出來的十二個律，相鄰兩律間的長度差(或頻率差)不是都相同的，因此這種律又叫十二不平均律。

　　同時，比基音高(或低)八度的音，只能約略地比基音高(或低)一倍，而不可能正好是一倍。如基音do的相對頻率是一，高八度的do音的相對頻率不是二，而是略高于二，其間存在著一定的差數(shù)。這種情況不適宜進行"變調"，也不便于演奏和聲。十二平均律則徹底取消了三分損益法得出的差數(shù)。

　　十二平均律的發(fā)明，使十二律不能周而復始的難題得到了徹底解決?，F(xiàn)代的樂器制造都是用十二平均律來定音的。十二平均律的誕生，對世界音樂文化史的進程產生了深遠的影響。歐洲人發(fā)明十二平均律，已經是朱載堉之后半個世紀的事情了。

　　將八度音等分為十二等分，其數(shù)學意義如下：

　　八度音指的是頻率加倍(即二倍頻率)。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數(shù)，其結果就是每個音的頻率為前一個音的2開12次方，即1.059463倍。

　　在朱載堉發(fā)表十二平均律理論之后52年，Pere Marin Mersenne在(1636年)其所著《諧聲通論》中發(fā)表相似的理論。

　　德國作曲家巴赫于1722年發(fā)表的《諧和音律曲集》 (另或譯為 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》)，有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。

　　明朝中葉，皇族世子朱載堉發(fā)明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數(shù)列，具體說來就是：用發(fā)音體的長度計算音高，假定黃鐘正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然后將2開12次方得頻率公比數(shù)1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鐘正好還原。用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的“新法密律”(即十二平均律)已成為人類科學史上最重要的發(fā)現(xiàn)之一。

　　這種律制包括了樂音的標準音高、樂音的有關法則和規(guī)律。鋼琴鍵盤上共有黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理制作的。朱載堉的“十二平均律”理論對世界音樂理論有重大貢獻。直到一百多年之后，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。19世紀末，比利時音響學家馬容曾按朱載育發(fā)明的這種方法時行實驗，得出的結論與朱完全相同。

　　三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在。因此，也就出現(xiàn)異律并用的情況。在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶并用;宋人臨五代周文矩 《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，簽上所用當為三分損益律，琵琶與阮是平均律。

　　可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律并用的情況。在現(xiàn)存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。因此，這種三律并用就成了中國傳統(tǒng)音樂中存在的一。

　　十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比純律小。因此，使用十二平均律奏和弦不純，奏旋律導向性不夠，所以在樂曲的演奏中，尤其在樂隊多聲部合奏的時候，實際上是多律并用的，根據實際情況，在演奏過程中，偏向一種律制，并不是一成不變的。