關(guān)于由一般到特殊的數(shù)學(xué)典故
下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的數(shù)學(xué)典故,希望大家能夠從中有所收獲!
由一般到特殊
我們認(rèn)識事物往往都是從特殊的入手,然后逐步一般化;再在一般的指導(dǎo)下更加深入地認(rèn)識某些特殊的事物.例如,兒童最早認(rèn)識的人是自己的媽媽和爸爸.慢慢地又認(rèn)識了爺爺、奶奶、叔叔、阿姨、……隨著年齡的增長,小朋友逐漸會從性別、年齡、職業(yè)、籍貫以及生理特征等方面去區(qū)別人,到了中學(xué),甚至慢慢地會從政治態(tài)度、思想品質(zhì)上去識別人.對“人”的概念越來越一般化了.有了一般化的概念,回過頭來,遇到某一個具體的人,你就能更深刻更透徹地去認(rèn)識他了.
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往也離不開這條總的認(rèn)識規(guī)律:特殊──一般──特殊.兒童學(xué)數(shù),總是和量聯(lián)系在一起的.兩個蘋果,三枝鉛筆……非常特殊,非常具體,他們是容易接受的.如果離開“蘋果”“鉛筆”這一些量,光是2、3這樣一些抽象的數(shù),那么學(xué)起來就會感到困難.到后來,同學(xué)已經(jīng)不滿足于停留在具體的量上,習(xí)慣于學(xué)習(xí)比較抽象的數(shù)以及數(shù)的運算.對于數(shù)來講,數(shù)量的表現(xiàn)形式總是比較特殊而具體的;對于數(shù)來講,數(shù)的表現(xiàn)形式則比較一般而抽象.到了初中,大家學(xué)習(xí)了“代數(shù)式”.數(shù)是數(shù)量的抽象.而文字則又比數(shù)更為抽象.對于文字來講,數(shù)的表現(xiàn)形式總是比較特殊而具體的;而對于數(shù)來講,文字的表現(xiàn)形式則比較一般而抽象.有了代數(shù)式,就可以更為一般地表示出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系了.這里,從數(shù)量到數(shù),又從數(shù)到文字,再從文字到代數(shù)式,就是一個從特殊到一般的認(rèn)識過程.
“求代數(shù)式的值”是代數(shù)計算中常遇到的問題,它就是用具體的數(shù)代替代數(shù)式里的字母進行計算,求出代數(shù)式的值,從而解決具體問題.這就是一個從一般到特殊的認(rèn)識過程.
現(xiàn)在我們舉一個實例來說明這個認(rèn)識過程.
地震對人類的危害極大.研究地震的活動規(guī)律,做好預(yù)測預(yù)報工作,對于保障人民生命財產(chǎn)安全和進行國民經(jīng)濟建設(shè),具有重大的意義.有一種“最大樹齡法”,可以根據(jù)樹木的年輪來確定古代地震發(fā)生的年代.生長幾年的樹木,就可以在它的木質(zhì)部的橫斷面上清楚地顯示出幾層同心圓,每一個圓表示樹木生長了一年.這些圓圈就叫做年輪.生長在古地震斷裂面上的樹木,是在古地震形成之后才開始生長發(fā)育起來的樹木,而這種樹木的最大樹齡,就相當(dāng)于古地震形成的年代.
最大樹齡法
科學(xué)家們經(jīng)過大量的觀察和研究,發(fā)現(xiàn)古地震形成距離現(xiàn)在的年數(shù)(J)與被測樹木最大直徑樹干基部的周長(S)成正比例關(guān)系,而與被測樹木年輪平均生長寬度p成反比例關(guān)系,并具體測得其計算公式為:
.得到這個公式的過程,就是一個從特殊到一般的過程.而人們應(yīng)用這個公式進行具體的計算,則又從一般回到特殊.
數(shù)量──數(shù)──文字──代數(shù)式,這是由特殊到一般的認(rèn)識過程;代數(shù)式──用數(shù)代替文字──代數(shù)式的值,這又是由一般到特殊的認(rèn)識過程.人們就是這樣遵循著“特殊──一般──特殊”的認(rèn)識規(guī)律去研究數(shù)學(xué)知識的.