新人教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料

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　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(實(shí)數(shù)與數(shù)軸)

　　1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。

　　2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 二、實(shí)數(shù)大小的比較

　　1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。 三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1、加法：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。可使用加法交換律、結(jié)合律。 2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　3、乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　(2)n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。

　　(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

　　4、除法：

　　(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 (2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

　　5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。

　　6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法)

　　1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N>0，則N= a×10(其中1≤a<10，n為整數(shù))。

　　2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：(1)精確到那一位;(2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(分式方程)

　　(1)分式方程的解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。特殊方法：換元法。

　　(2)檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根;使得最簡(jiǎn)公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。 四、方程組

　　1、一次方程組：

　　(1)二元一次方程組：

　　一般形式：a1xb1yc1(a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0) 解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法a2xb2yc2

　　解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無(wú)解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無(wú)數(shù)的解。 一、一元二次方程的解法 1、(1)用直接開方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法 2、(1);先化為一般形式，再用公式法解;(2)直接可以十字相乘法因式分解后可求解。 二、分式方程的解法：分析：(1)用去分母的方法;(2)用換元法 解：略 三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 四、方程組 1分析：(1)用加減消元法消x較簡(jiǎn)單;(2)應(yīng)該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。 [規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知數(shù)。 1.在解方程2A.2xC.2x

　　2分析：(1)可用代入消遠(yuǎn)法，也可用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求解;(2)要先把第一個(gè)方程因式分解化成兩個(gè)二元一次方程，再與第二個(gè)方程分別組成兩個(gè)方程組來(lái)解。 [規(guī)律總結(jié)]對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二個(gè)方程組成兩個(gè)方程組來(lái)求解。

　　一、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟

　　1、審題：2、設(shè)未知數(shù);3、找出相等關(guān)系，列方程(組);4、解方程(組);5、檢驗(yàn)，作答;

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(列方程(組)解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系)

　　1、工程問題

　　(1)基本工作量的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間

　　(2)常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量

　　(3)注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題 2、行程問題

　　(1)基本量之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間 (2)常見等量關(guān)系：

　　相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題(設(shè)甲速度快)：

　　同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間;甲走的路程–乙走的路程=原來(lái)甲、乙相距路程 同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間–時(shí)間差;甲的路程=乙的路程 3、水中航行問題：

　　順流速度=船在靜水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在靜水中的速度–水流速度 4、增長(zhǎng)率問題：

　　常見等量關(guān)系：增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量+增長(zhǎng)的量;增長(zhǎng)的量=原來(lái)的量×(1+增長(zhǎng)率); 5、數(shù)字問題：

　　基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)=個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)×10+百位上的數(shù)×100

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(不等式及不等式組)

　　一、不等式與不等式的性質(zhì)

　　1、不等式的性質(zhì)：

　　(l)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a> b， c為實(shí)數(shù)a+c>b+c

　　(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如a>b， c>0ac>bc。 (3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如a>b，c<0ac

　　1、能使一個(gè)不等式(組)成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式(組)的一個(gè)解。

　　不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。

　　2.求不等式(組)的解集的過程叫做解不等式(組)。 三、不等式(組)的類型及解法 1、一元一次不等式：

　　(l)解法：

　　與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。 2、一元一次不等式組：

　　(l)概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

　　(2)解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(圖形與變換)

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1. 軸對(duì)稱(軸對(duì)稱、折疊)

　　(1) 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系

　　區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系：

　　(a) 它們都延某一直線折疊,圖形重合

　　(b) 如果把兩個(gè)軸對(duì)稱圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;反過來(lái),把軸對(duì)稱圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形,那

　　么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。

　　(2) 線段的垂直平分線及其性質(zhì)

　　性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

　　與一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)舉例相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。 (3) 軸對(duì)稱的性質(zhì)：

　　(a) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段垂直平分線; (b) 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段垂直平分線; (c) 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

　　(d) 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，他們對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　(4) 軸對(duì)稱變換

　　考點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(做關(guān)于坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)) 解析：點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)歸納：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱全改變

　　(5) 軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，拋物線，雙曲線，圓 2. 中心對(duì)稱(中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)) (1) 中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

　　(a)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分; (b)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。

　　(2) 中心對(duì)稱圖形：線段、相交線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓 (3) 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別聯(lián)系

　　(a) 區(qū)別：關(guān)于直線對(duì)稱和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 (b) 聯(lián)系：都是旋轉(zhuǎn)180°得到的 (4) 圖形的旋轉(zhuǎn)

　　(a) 圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角。

　　(b) 圖形在旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中式不動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。 (c) 特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。 (d) 旋轉(zhuǎn)作圖步驟

　　(i) 根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 (ii) 找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn) (iii) 連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn); (iv) 次連接這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。 3. 位似

　　4. 投影與視圖

　　投影 (1)投影：用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。

　　(2)平行投影：有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(3)中心投影：由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影 (4)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。

　　數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)提綱(三視圖)

　　(1)三視圖：是指觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。

　　將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱為視圖。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀， 三視圖就是主視