人教版初一數(shù)學上冊復習資料

　　初中的數(shù)學比小學深一點，關于初一數(shù)學復習內(nèi)容有哪些呢?下面學習啦小編為你整理了人教版初一數(shù)學上冊復習資料，希望對你有幫助。

　　初一數(shù)學上冊復習資料(有理數(shù))

　　1.1 正數(shù)與負數(shù)

　?、僬龜?shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

　?、谪摂?shù)：在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　?、?既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2 有理數(shù)

　　1.有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)

　　(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

　　(3)有理數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。

　　2.數(shù)軸

　　(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

　　(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　(3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

　　(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：

　　所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　?、儆欣頂?shù)加法法則：

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　加法的交換律和結(jié)合律

　?、谟欣頂?shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　?、儆欣頂?shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律

　?、谟欣頂?shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5 有理數(shù)的乘方

　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

　　從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

　　初一數(shù)學上冊復習資料(整式的加減)

　　2.1 整式

　　單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

　　單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);

　　單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.

　　它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關

　　合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　合并同類項法則：

　　合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變;

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。

　　如果括號外的因數(shù)是正(負)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同(反)。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項. 3、合并同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　2.4整式的除法法則

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　初一數(shù)學上冊復習資料(一元一次方程)

　　3.1 一元一次方程

　　方程是含有未知數(shù)的等式。

　　方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　　注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

　　1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);

　　3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

　　等式的性質(zhì)：

　　1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等).

　　2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變.

　　注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù).

　　3.2 解一元一次方程(一)----合并同類項與移項

　　一般步驟：移項→合并同類項→系數(shù)化1;(可以省略部分)

　　了解無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法，從而證明它是分數(shù)，也就是有理數(shù)。

　　3.3 解一元一次方程(二)----去括號與去分母

　　一般步驟：去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;

　　以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用. 因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：

　?、偃シ帜?，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;

　?、谌ダㄌ栕駨南热バ±ㄌ?，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;

　　③移項 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;

　?、懿灰獊G項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　?、莅逊匠袒蒩x=b(a≠0)的形式 字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒。

　　初一數(shù)學上冊復習資料(圖形認識初步)

　　一、 多姿多彩的圖形

　　1. 從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

　　2. 點、線、面、體

　　A. 點：線和線相交的地方。

　　B. 線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

　　C. 體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D. 面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　二、 直線、射線、線段

　　1.兩點確定一條直線

　　2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

　　3.兩點之間，線段最短。

　　4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、 角

　　1.有且只有一個角。

　　2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1’﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1’’。

　　3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60’,1†=60’’

　　4.角的平分線：A. 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的角平分線。B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

　　四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別

　　聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個 方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.