六年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料
六年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料
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人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一
(一)整數(shù)和小數(shù)
1、整數(shù)和自然數(shù)
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為(整數(shù))。整數(shù)的個(gè)數(shù)是(無(wú)限)的。
數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做(自然數(shù))。
自然數(shù)整數(shù)的(一部分)。(“1”)是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是( 0 )。
2、小數(shù)
小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù) ……
熟記： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8
=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是(十分位),計(jì)數(shù)單位是(十分之一);第二位是(百分位),計(jì)數(shù)單位是(百分之一)……
小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。 如3.305是( 三 )位小數(shù)
3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫(xiě)法：
讀整數(shù)時(shí)注意先分級(jí)再讀數(shù)。 28302006000 讀作：
讀小數(shù)時(shí)注意小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)。 27.036 讀作：
寫(xiě)數(shù)時(shí)注意寫(xiě)好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對(duì)。 五億零8千 寫(xiě)作：
三百八十點(diǎn)零三六 寫(xiě)作：
為了讀寫(xiě)方便,常常把較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。
如只要求“改寫(xiě)”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。 768000000 =( )億
如要求“省略”萬(wàn)(億)后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。 768000000≈( )億
4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.
5、小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……
6、正數(shù)、負(fù)數(shù)
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
負(fù)數(shù)<0<正數(shù)
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10
(二)因數(shù)和倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)
2、奇數(shù)、偶數(shù)
自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
最小的偶數(shù)是( 0 )最小的奇數(shù)是( 1 )
在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
奇數(shù)±偶數(shù)=(奇數(shù)) 奇數(shù)±奇數(shù)=(偶數(shù)) 偶數(shù)±偶數(shù)=(偶數(shù))
奇數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù)) 奇數(shù)×奇數(shù)=(奇數(shù)) 偶數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù))
3、2，3，5的倍數(shù)特征：
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 例如: 70 32 14 56 158
個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 例如: 70 655
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 例如: 45 876
4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
( 1 )不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是( 2 )，最小的合數(shù)是( 4 )
100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的(公因數(shù));其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的(最大公因數(shù))。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的(公倍數(shù));其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的(最小公倍數(shù))。
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做(互質(zhì)數(shù))。
互質(zhì)數(shù)的幾種情況：⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。(如5和13)
?、啤⑾噜彽膬蓚€(gè)數(shù)一定互質(zhì)。(如8和9)
?、恰?和任何數(shù)都互質(zhì)。(如1和8)
(4)、兩個(gè)都是合數(shù)或一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)。(如4和25 11和15)
如兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例：4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積。
例：4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )
(三)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
1) 在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2) 一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
3) 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如， 的分?jǐn)?shù)單位是
4) a÷b= (被除數(shù)÷除數(shù)= )
5) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
像1 ， 2 ...這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
6) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。
7)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。
百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。
“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。 如：五成表示( )%
“折扣”表示某種商品降價(jià)的幅度。 如：75折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)( )%
8)大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時(shí)，一般先把各類(lèi)統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。
如：把0.7 67% 0.667 從小到大排列。
(四)四則運(yùn)算：
1)運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要(先乘除后加減);只有加減法或只有乘除法就要(從左到右)。
2)運(yùn)算定律：
加法交換率：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換率：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
減法運(yùn)算性質(zhì)：a―b―c = a―(b+c) 除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c = a÷( b×c )
3)簡(jiǎn)便計(jì)算：(寫(xiě)出簡(jiǎn)便的一步)
分配率 × + ÷15 101×33 ×99+ ( +5)× 5.63×6.34+0.563×36.6
乘法結(jié)合律 0.25×32×1.25 連減.8― ― 連除 8700÷25÷4
去括號(hào) 15.43-(2.6+5.43) 商不變性質(zhì) ÷0.25
(五)比和比例
1、意義和性質(zhì)
比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
3、按比分配
例：用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?
120÷4=30(cm)-----先求出一組的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度。
30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的長(zhǎng)度。
最后分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高：
4、正反比例：
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(比值)一定。 =k(一定)
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(積)一定。 × =k(一定)
1)熟記以下關(guān)系式以便于判斷：
速度×時(shí)間=路程 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=出勤率 出油(粉、米)質(zhì)量÷大豆(總)質(zhì)量=出油(粉、米)率
每天讀的頁(yè)數(shù)×讀的天數(shù)=總頁(yè)數(shù)
2)熟記以下兩種量的關(guān)系：
同時(shí)同地的竿高和影長(zhǎng)成( 正 )比例。 同時(shí)同地的竿高和影長(zhǎng)的比值一定。
正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成( 正 )比例。 正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng) = 4 (一定)
正方形的面積和邊長(zhǎng)( 不成 )比例。 正方形的面積÷邊長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬( 不成 )比例。 (長(zhǎng)+寬)× 2 = 面積
長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成( 反)比例。 長(zhǎng)×寬=面積(一定)
圓的面積和半徑( 不成 )比例 。 圓的面積 ÷ 半徑的平方 = ∏
圓柱體積一定，底面積和高成( 反 )比例。 圓柱底面積×高 = 體積(一定)
圓錐體積一定，底面積和高成( 反 )比例。 圓錐底面積×高÷3=體積(一定)
圓錐底面積×高 = 體積×3(一定)
5、解方程、比例(寫(xiě)出下一步)
x + x =42 4.2×(x -5)=126 =30:3 4 x -34.2=2 x
(六)常見(jiàn)的量
1、熟記數(shù)學(xué)書(shū)第120頁(yè)內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。
2、記得一些常用的量，以便比較判斷：
面積1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇門(mén)面) 1公頃(兩個(gè)操場(chǎng))
體積1cm3 (色子) 1dm3(粉筆盒) 1m3 (講臺(tái)桌)
容積10ml(口服液) 1L(中瓶一鳴奶)
重量1克(一分硬幣) 1千克(一包味精) 1噸(一只小象)
3、單位換算：
乘進(jìn)率
高級(jí)單位的數(shù) 低級(jí)單位的數(shù)
除以進(jìn)率
例：4.8平方千米=( )公頃 100×4.8 78分=( )小時(shí) 78÷60=1.3(小時(shí))
(七)數(shù)學(xué)思考
1、找規(guī)律：書(shū)上p91例5
觀察表格找規(guī)律：每增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線(xiàn)段，所以前面有幾個(gè)點(diǎn)就會(huì)增加幾條線(xiàn)段。
列出算式找規(guī)律：n個(gè)點(diǎn)，可連線(xiàn)段的總條數(shù)就等于從1開(kāi)始前(n-1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。
如：8個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=
2、多邊形內(nèi)角和：書(shū)上p94第3題
方法：把多邊形分成若干個(gè)三角形再求若干個(gè)三角形內(nèi)角的總和。
多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是： 180o×(邊數(shù)-2)= 多邊形內(nèi)角和
9邊形的內(nèi)角和是：180 o×(9-2)= 1260 o
3、排列組合：理解書(shū)上p92例6 p94—4 p95—5
4、推理：理解書(shū)上p93例7 p96—6、7
(八)空間與圖形
1、熟記平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式： 書(shū)上p97圖表
熟記立體圖形表面積和體積計(jì)算公式： 書(shū)上p98圖表
特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長(zhǎng)×高 圓柱的體積是：底面積×高
2、三角形：
分類(lèi)： 按角分類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
按邊分類(lèi)：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
三角形內(nèi)角和是( 180 )度。頂角是60o等腰三角形一定是( 等邊 )三角形。三角形中最小的角是46o，這一定是( 銳角 )三角形。有兩個(gè)角是45o的角一定是( 直角 )三角形。
3、長(zhǎng)方形：把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)( 不變 )，面積( 變小 )。
4、圓：圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大( 2 )倍，面積擴(kuò)大( 4 )倍。
任何圓的周長(zhǎng)是直徑的( ∏ )倍。
5、長(zhǎng)方體：
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(或正方體的棱長(zhǎng))都變?yōu)樵瓉?lái)的2(3)倍，那么它的總棱長(zhǎng)也擴(kuò)大2(3)倍，面積會(huì)擴(kuò)大4(9)倍，體積會(huì)擴(kuò)大8(27)倍。
6、圓柱圓錐：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的( 3倍 )。把一個(gè)圓柱形木塊削成一個(gè)最大的圓錐，把圓錐體積看成(1份)，可把削去部分的體積看成(2份)，圓柱的體積就有這樣的(3份)。
7、一個(gè)物體完全浸沒(méi)在水中，這個(gè)物體的體積就水面上升那部分水的體積。
(九)圖形和變換：
1、對(duì)稱(chēng)：一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后完全重合。 作圖要求：先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連線(xiàn)。
2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。 作圖要求：先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連線(xiàn)。
3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。
作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫(huà)在練習(xí)紙上，用筆頂住“o”點(diǎn)按要求轉(zhuǎn)動(dòng)，再照樣畫(huà)。
4、放大縮?。喝绨?：1放大，各邊都要放大到原來(lái)的2倍。 提示：作圖之后一定要檢查對(duì)比。
(十)統(tǒng)計(jì)和可能性
1、統(tǒng)計(jì)圖分類(lèi)：條形統(tǒng)計(jì)圖-------能直觀地看出各種數(shù)量的多少
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖-------不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖-------可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
2、可能性：
可能性是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。
求可能性大小：在盒子里放1個(gè)紅球，3個(gè)黃球。
任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是(列式計(jì)算)：
任意摸出一個(gè)球，摸出黃球的可能性是(列式計(jì)算)：
(十一)綜合應(yīng)用
1、一般實(shí)際問(wèn)題：
熟記常用的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)
速度×時(shí)間=路程
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
單位產(chǎn)量×總面積=總產(chǎn)量
2、典型實(shí)際問(wèn)題：
(1)求平均數(shù)：總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)
例1：小東讀一本故事書(shū)，前3天共讀81頁(yè)，后4天共讀136頁(yè)，小東平均每天讀多少頁(yè)?
想：總讀頁(yè)數(shù)÷總天數(shù)=平均每天讀的頁(yè)數(shù)
列式：(81+136)÷(3+4)
例2：小明的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、三科平均分是93分，其中語(yǔ)文90分，數(shù)學(xué)98分，那么英語(yǔ)是多少分?
想：先求總分再減去語(yǔ)文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。
列式：93×3-(90+98)=91(分)
例3：小東數(shù)學(xué)成績(jī)前兩次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成績(jī)是多少分?
想：先求前兩次總分。 85×2=170(分)
再求三次總分。 90×3=270(分)
三次總分減去前兩次總分就是第三次成績(jī)。 270-170=100(分)
(2)先求一份是多少的問(wèn)題 (總數(shù)÷份數(shù)= 一份數(shù))
例：45頭馬每天要吃干草540千克。照這樣計(jì)算，如果增加5頭馬，每天共吃干草多少千克?
想：先求一頭馬每天吃多少? 540÷45=12(千克)
再求(45+5)頭馬每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)
例：某礦泉水進(jìn)貨時(shí)4瓶5元，售出時(shí)每瓶1.5元，要想獲利300元，需售出礦泉水多少瓶?
想：先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元)
再求出每瓶獲利多少元? 1.5-1.25=0.25(元)
最后求300元里面有幾個(gè)0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200(元)
(3)先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份
例：一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修450米，80天完成，現(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應(yīng)修多少米?
想：先求這條公路全長(zhǎng)多少米? 450×80=36000(米)
再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米? 36000÷(80-20)=600(米)
(4)相遇問(wèn)題 (路程÷速度和=相遇時(shí)間)
例：兩地相距275千米，客車(chē)與貨車(chē)分別從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行60千米，火車(chē)每小時(shí)行50千米，開(kāi)出幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?
275÷(60+50)= 2.5(小時(shí))
3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題
(1)求A是B的幾分之幾(或百分之幾)
方法：確定誰(shuí)是單位“1” B是單位“1” A÷B
例：六(1)班男生25人，女生20人。
男生人數(shù)是女生的幾分之幾(百分之幾)? 25÷20
男生人數(shù)占全班的幾分之幾(百分之幾)? 25÷(25+20)
(2)求A比B多(少、增加、減少、提高、降低)百分之幾?
方法：(多、少、增加、減少、提高、降低)的量÷單位“1”
例：現(xiàn)在買(mǎi)一臺(tái)收音機(jī)用160元，比過(guò)去少用85元，收音機(jī)售價(jià)降低了百分之幾 ?
想：求降低百分之幾就是求降低的價(jià)錢(qián)占原價(jià)的百分之幾，即降低的價(jià)錢(qián)÷原價(jià)
85÷(160+85)
(3)求A的幾分之幾(或百分之幾)是多少?
方法：?jiǎn)挝?ldquo;1”的量×分率(百分率)=分率對(duì)應(yīng)量
例1：一堆450噸的貨物，第一天運(yùn)了總數(shù)的 ，第二天運(yùn)了總數(shù)的 。兩天共運(yùn)貨物多少?lài)?
450×( + )
例2：一個(gè)書(shū)包原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%，現(xiàn)價(jià)多少元?
50×(1-10%)
(4)已知A的幾分之幾(或百分之幾)是多少，求A
方法：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
例1：一袋面粉，2天吃了 ，正好吃了16千克，這袋面粉多少千克? 16÷ =
例2：一袋面粉，2天吃了 ,還剩下6千克，這袋面粉多少千克? 6÷(1- )=
例3: 小明家二月份用水20噸，二月份比一月份節(jié)約20%，一月份用水多少?lài)? 20÷(1-20%)
例4：六(1)班開(kāi)展活動(dòng)，全班 的同學(xué)布置教室， 的同學(xué)采購(gòu)物品，其余14人準(zhǔn)備節(jié)目，六(1)班全班有多少人? 想：求全班人數(shù)就是求單位“1”的量，14人對(duì)應(yīng)的是全班的 和 以外的人
14÷(1- - )
(5)生活實(shí)際問(wèn)題
出租車(chē)收費(fèi)問(wèn)題： 小麗家到學(xué)校5300米，一天她從家坐出租車(chē)到學(xué)校，需付車(chē)費(fèi)多少元?(收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右圖) 起步價(jià)10元(4km以?xún)?nèi)含4km)，超過(guò)4km每增加1km加1.5元，并外加燃油費(fèi)1元。
5300=4000+1000+300
相當(dāng)于10元+1.5元+1.5元+1元
人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 二
常用的數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng))
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )
表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng))
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)
表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)
周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr 面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
12、和差問(wèn)題的公式： (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
13、和倍問(wèn)題： 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (和-小數(shù)=大數(shù))
14、差倍問(wèn)題： 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
15、相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
16、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比 利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)
常用單位換算
長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月
大月(31天)有:1月 小月(30天)的有:4月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒