人教版數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)資料
人教版數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)資料
六年級作為小學(xué)的最后一年，面臨著畢業(yè)考試，怎么能缺少一份好的復(fù)習(xí)資料呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)資料的資料，希望大家喜歡!
數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)資料
一、數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容和重點
1、數(shù)的認識
(1)復(fù)習(xí)數(shù)的意義：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)等等
要求：①結(jié)合具體情境說出各種數(shù)的含義;
?、谶M一步理解整數(shù)包括哪些數(shù)(P77頁);
?、坌?shù)包括有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);
?、芊謹?shù)單位
難點是分數(shù)意義的真正理解
(2)數(shù)的讀、寫：
?、僮R記數(shù)位順序表;
②識記什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別，什么是計數(shù)單位?什么是十進制計數(shù)法?相鄰的計數(shù)單位之間的進率是多少?
?、鄱辔粩?shù)、小數(shù)的讀法和寫法。歸納出整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法;
④數(shù)的改寫：
A、把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù);
B、把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的近似數(shù)(歸納出改寫方法)。
(3)數(shù)的大、小比較;
(4)分數(shù)、小數(shù)百分數(shù)的互化;
(5)分數(shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)
?、俜謹?shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)改寫成與它大小相等的分數(shù)，分數(shù)的單位改變了;
?、谛?shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用小數(shù)的基本性質(zhì)把一個小數(shù)改寫成與它大小相等的其它小數(shù)，小數(shù)的計數(shù)單位改變了;
③小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化?
(6)倍數(shù)與因數(shù)
?、偈裁词潜稊?shù)?什么是因數(shù)?(一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)，最小的因數(shù)，最大的因數(shù);一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)，有沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是哪個);
?、?、3、5倍數(shù)的特征;
A、2的倍數(shù)特征是什么?什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?
B、5的倍數(shù)特征是什么?
C、3的倍數(shù)特征是什么?同時能被2、5整除的倍數(shù)特征是什么?同時能被2、3、5整除的倍數(shù)特征是什么?
?、凼裁词琴|(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?最小的合數(shù)是什么?1是什么數(shù)?
?、芄驍?shù)和公倍數(shù)：怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)?怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小的公倍數(shù)?
難點是：數(shù)的改寫(包括求近似數(shù)、中間、末尾有零的數(shù)的讀寫、大小比較)。
2、數(shù)的運算
(1)四則運算的意義
?、賱?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境提出用加、減、乘、除法解決的問題;
?、诮Y(jié)合版式說明每一種運算的含義
A、什么叫加法?小數(shù)加法、分數(shù)加法的意義相同嗎?
B、什么叫做減法?小數(shù)減法、分數(shù)減法的意義相同嗎?
C、整數(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎?
D、什么叫做除法?小數(shù)除法、分數(shù)除法的意義相同嗎?
(2)四則運算的方法(80頁)
?、僬麛?shù)、小數(shù)加法、減法的計算方法各是什么?
②分數(shù)加法、減法的計算方法是什么?
③它們有什么相同點?
?、苷麛?shù)、小數(shù)乘法的計算方法是什么?有什么相同之處，有什么不同之處?
?、菡麛?shù)、小數(shù)除法的計算方法是什么?
⑥分數(shù)乘法和除法的計算方法是什么?
?、咴鯓舆M行口算?怎樣進行估算?
(3)四則運算中的一些特殊情況。
a + 0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a - 0=( )
a×1=( ) a÷a=( ) a–a=( ) a÷ 1=( )
1÷a=( )
注：在上面算式中a作除數(shù)時不能是0.
(4)四則運算的關(guān)系。
四則運算的關(guān)系可概括如下(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))
和 — 一個加數(shù)=另一個加數(shù)
被減數(shù) — 差=減數(shù)
差 + 減數(shù)=被減數(shù)
加法 減法
求幾個相同 互為逆運算 求相同減數(shù)
加數(shù)的和的 個數(shù)的簡便
簡便運算 運算
乘法 除法
積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù)
(5)運算定律
①我們學(xué)過哪些運算定律?(學(xué)生邊回憶邊與同學(xué)交流)
?、谶\算定律的運用
A、0.7+3.9+4.3+6.1
=(0.7+4.3)+(6.1+3.9) 加法交換律、結(jié)合律
B、2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8) 乘法交換律、結(jié)合律
C、4×14+4
=4×(14+1) 乘法分配律
D、(21- 1)×6
=21×6- 1×6 乘法分配律
E、5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86) 應(yīng)用減法性質(zhì)
F、480÷25÷4
=480÷(25×4) 除法性質(zhì)
G、685+299
=685+300-1 折數(shù)
H、6553-4998
=6553-5000+2 折數(shù)
I、645×101
=645×(100+1) 折數(shù)
J、25×125×32
=(25×4)×(125×8) 折數(shù)
(6)四則混合運算
?、僬麛?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?
?、诜謹?shù)、小數(shù)四則混合運算與整數(shù)一樣嗎?
(7)運用分數(shù)乘除法計算解決問題。(P82)
①疏理解決問題的步驟：
A、認真讀題、理解題意;
B、分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
C、判斷解決問題的方法、列出算式;
D、計算;
E、驗算。
?、谡矸治鰯?shù)量關(guān)系的方法;
?、叟e例說明。
3、式與方程
(1)用字母表示數(shù);
?、儆米帜副硎緮?shù)的作用和意義
?、谂e例說說能用字母表示些什么?
A、在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)注意些什么?
B、你還知道哪些用字母表示的數(shù)是關(guān)系或計算公式?
(2)簡易方程
?、偈裁唇凶龇匠?(舉例)
?、谑裁唇薪夥匠?什么叫做方程的解?
(3)用方程解決問題
?、俪鍪纠};
②結(jié)合例題歸納用列方程的方法解決問題的步驟。
A、認真審題，找出等量關(guān)第;
B、設(shè)未知數(shù)X。
C、列方程
D、解議程
E、檢驗
4、常見的量
(1)長度、面積、體積單位
①什么是長度?什么是面積?什么是體積?
?、谂e例說明1米、1分米、1厘米有多長?1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
?、巯噜弮蓚€單位之間的進率是多少?
④容積單位。
(2)質(zhì)量單位
①常見的質(zhì)量單位：克(g)千克(kg) 噸
?、谶M率：1噸=1000千克 1千克=1000克
③估一估
A、1只梨大約有多少克?1塊橡皮大約有多少克?
B、你的體重有多少千克?
(3)時間單位
①常見的時間單位：年、月、日、時、分、秒
②進率：1年=12個月(1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月30天，2月平年28天，閏年29天)
一年=365天(閏年366天)
1月=24時 1時=60分 1分=60秒
(4)人民幣單位
?、偃嗣駧诺膯挝唬涸?、角、分
?、谶M率：1元=10角 1角=10分
(5)單位的換算
?、偃绾伟迅呒墕挝坏拿麛?shù)改寫成低級單位的名數(shù)?
②如何把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)?
5、比和比例
(1)比和比例的意義與性質(zhì);
①什么叫做比?舉例說明各部分名稱是什么?
?、谑裁唇凶霰鹊幕拘再|(zhì)?舉例說明
?、凼裁唇凶霰壤?舉例說明各部分的名稱是什么?
?、苁裁唇凶霰壤幕拘再|(zhì)?舉例說明
(2)比和分數(shù)除法的關(guān)系?
?、俦群头謹?shù)有什么關(guān)系?
?、诒群统ㄓ惺裁搓P(guān)系?
?、鄹鶕?jù)比、分數(shù)、除法的關(guān)系完成表格④舉例：
5:6=5/6=(5)÷(6)
(3)比、比例的基本性質(zhì)有什么好處?
?、俦鹊幕拘再|(zhì)的好處：
A、化簡比
B、比較化簡比和求比值的區(qū)別
?、诒壤幕拘再|(zhì)的好處：解比例。
(4)比例尺
①什么叫比例尺?(圖上距離：實際距離=比例尺)
?、跀?shù)值比例尺、線段比例尺的具體意義;
?、墼鯓忧蟊壤摺D上距離、實際距離?
(5)正比例、反比例的意義
①判斷兩種量成正比例還是反比例?
正比例：
A、兩種相關(guān)聯(lián)的量
B、一種量增加，另一種量也增加，一種量減少，另一種量也減少。
C、兩種量的比值一定。
反比例：
A、兩種相關(guān)聯(lián)的量;
B、一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加;
C、兩種量的積一定。
②用字母表示正、反比例的關(guān)第
Y=KX(一定) 正比例
X·Y=K(一定) 反比例
(6)用比例解決問題
①歸納用比例解決問題的步驟
A、認真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;
B、判斷兩種量成什么比例;
C、設(shè)未知數(shù)X;
D、列出比例式;
E、解比例;
F、檢驗。
?、谂e例(鞏固練習(xí))
6、數(shù)學(xué)思考
(1)歸納出幾個點，可以連多少條線?
如：3個點 1 + 2=3條 4個點 1+ 2 + 3=6條
5個點：1 + 2 + 3 + 4=10條 6個點：1 + 2 + 3 + 4 + 5=15條
(2)歸納物體搭配的方法
如 兩件上衣三條褲子有幾種穿法? (2×3=6)
(3)學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略(找規(guī)律)
數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元總復(fù)習(xí)資料
比例
1、比的意義
(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價×數(shù)量=總價
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元總復(fù)習(xí)資料
1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用
?、偈裁词区潕z原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
?、诶霉竭M行解題：
物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)
至少個數(shù)=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
?、僖ＷC摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
?、酃剑?/p>
兩種顏色：2+1=3(個)
三種顏色：3+1=4(個)
四種顏色：4+1=5(個)
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