人教版數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習梳理
人教版數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習梳理
知識點在不斷更新的同時也需要及時的歸納總結(jié)，特別是數(shù)學(xué)，這樣才能更好的掌握知識點，下面是學(xué)習啦小編分享給大家的人教版數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習梳理的資料，希望大家喜歡!
人教版數(shù)學(xué)七年級下冊概念知識復(fù)習梳理
1、 單項式:數(shù)字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式:幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
4、 單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。
5、 多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
6、 余角:兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。
7、 補角:兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角:兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角:在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯角:在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。
11、同旁內(nèi)角:在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。
12、有效數(shù)字:一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率:一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。
14、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線:在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線:在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線:從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形:兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量:變化的數(shù)量，就叫變量。
20、自變量:在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量:隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。
22、軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸:軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線:線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
人教版數(shù)學(xué)七年級下冊圖形初步認識復(fù)習梳理
概念、定義:
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實:經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為:兩點確定一條直線(公理)。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成:兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
人教版數(shù)學(xué)七年級下冊走進數(shù)學(xué)世界復(fù)習梳理
1. 觀察學(xué)校的教學(xué)樓、圖書館、體育館等，指出它們都包含哪些圖形?
2. 觀察一只足球，指出球面是由哪些形狀的小塊皮縫制成的.
3. 在太陽光照射下，一張正方形的紙片的影子可以是哪些圖形?先想一想，再剪一張正方形的紙片，在陽光或燈光下試試.
4. 高斯小時候能夠很快地算出：1+2+3+......+99+100=5050，想必同學(xué)們都知道他是如何思考和計算的，你能計算2+4+6+......+98+100嗎?你能用幾種方法算這個題?
§1.2讓我們來做數(shù)學(xué)
我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生曾說過：學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法，就是做數(shù)學(xué).當然，"做數(shù)學(xué)"先要從做數(shù)學(xué)習題開始.同學(xué)們先學(xué)著做一些數(shù)學(xué)習題，通過正確地解答數(shù)學(xué)習題，學(xué)會和掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.
例1 找規(guī)律，在( )內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：
(1)2，4，8，16，( );
(2)1，4，9，16，( );
(3)，，，，( ).
解：(1)由前四個數(shù)看出，從第二個數(shù)起，后一個數(shù)是前面一個數(shù)的2倍，括號內(nèi)應(yīng)填32;
(2)前四個數(shù)正好是1，2，3，4的平方，故括號內(nèi)應(yīng)填5的平方25;本題也可以這樣看，第二個數(shù)是第一個數(shù)加3，第三個數(shù)是第二個數(shù)加5，第四個數(shù)是第三個數(shù)加7，那么該填的數(shù)應(yīng)是第四個數(shù)加9為25;
(3)我們分別看分子和分母，第二個分子是第一個分子加2，第三個分子是第二個分子加3，第四個分子是第三個分子加4，那么該填的分子應(yīng)是第四個分子加5為15;第二個分母是第一個分母加14即2×7，第三個分母是第二個分母加21即3×7，第四個分母是第三個分母加28即4×7，那么該填的分母應(yīng)是第四個分母加5×7為118;故括號內(nèi)應(yīng)填分數(shù)為.
說明：找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要方法，找規(guī)律時要整體地看問題，才能準確、快速地找出規(guī)律，上述問題都是比較簡單的，以后我們還會學(xué)習較為復(fù)雜的找規(guī)律的問題.
例2 李明從圖書館借來一批書給同學(xué)們看，先給了甲5本和剩下的;又給了乙4本和剩下的;然后又給了丙3本和剩下的;再給了丁2本和剩下的，最后還剩下2本.求李明從圖書館共借來多少本書.
分析 由于每次給一個人的書數(shù)都不能確定多少，而和剩下的書數(shù)有關(guān)，我們可以從最后剩下的兩本書開始向前推算.
解 在給了丁2本書和剩下的后，還剩兩本書，也就是說給丁剩下的是2本書，即給丁書之前，還有6本書，這6本書是給丙3本書后剩下的書的，即給丙書之前，還剩12本書，這12本書又是給乙4本書后剩下的書的，即給乙書之前，應(yīng)有20本書，這20本書是給甲5本書之后剩下的書的，即甲拿到5本書之后還剩25本書，即李明從圖書館共借來30本書.
說明 當正面解決問題不很方便時，可采用這種逆推法.
例3 計算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出規(guī)律，猜測1+3+5+7+......+99的結(jié)果.
解1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，這三個算式都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，它們的結(jié)果都等于連續(xù)奇數(shù)的個數(shù)的平方，而
1+3+5+7+......+99是從1開始的50個連續(xù)奇數(shù)的和，于是
1+3+5+7+......+99=502=2500.
說明 學(xué)習數(shù)學(xué)要學(xué)會合理的猜測，猜測是基于認真地觀察，找出條件給出的規(guī)律，作出猜測.學(xué)習數(shù)學(xué)還要有嚴格的推理，以說明猜測的正確性.這個例題只給出了猜測的結(jié)果，我們以后還要學(xué)會推理.這也是中學(xué)數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)更深一層的地方. 習題1.2
1.找規(guī)律，在( )內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：
(1)1，3，6，10，( )，21，( )，( );
(2)1，3，7，15，( );63，( );
(3)，，( )，，;
(4)，，，，( );
(5)，，，( )，，( )， .
2.有一堆棋子，把它四等分后剩一枚，取走三份和這一枚;剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份和這一枚;剩下的再四等分又剩一枚，原來至少有多少枚棋子?
3.有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半個，第二只猴子又拿走剩下的一半加半個，第三、第四、第五只猴子依照這種方式拿走桃子，最后還剩下一只桃子.原來這堆桃子共有多少只?
4.觀察前兩個方框里的各四個數(shù)，找出規(guī)律，在后兩個方框中的"?"處填上適當?shù)臄?shù).
5.觀察前兩個三角形里的各四個數(shù)，按此規(guī)律在第三個三角形的"?"處填上適當?shù)臄?shù).
這一章我們一起初步接觸了一些數(shù)學(xué)，并且也初步嘗試了簡單地"做數(shù)學(xué)".數(shù)學(xué)是動腦筋的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要多想，多做，還要認真讀書，認真聽老師的講解，也要多和同學(xué)討論，多向老師請教.才能學(xué)好數(shù)學(xué).
習題參考答案：
習題1.1
1. 略.
2. 由正五邊形和正六邊形的皮子縫制成.
3. 線段、正方形、長方形、平行四邊形等.
4. 2550.習題1.21.(1)15，28，36(實際上每個數(shù)是前幾個連續(xù)正整數(shù)的和);
(2)31，127(每個數(shù)都是2n-1);
(3)(可看出每個分母都是兩個相鄰正整數(shù)的積);
(4)(從第二個數(shù)起，后一個數(shù)比前一個都等于);
(5)，(從第三個數(shù)起，分子是前兩個分子的和，分母是前兩個分母的和).
2.85只棋子(用逆推法，最后至少有5個棋子，即上一次的一份是5，可得最少85只).
3.63只桃子(第五只猴拿走的是2只桃，第四只猴拿走的是4只桃，......，第一只猴拿走的是32只桃).
4.11+9=4×5，7+9=2×8，第三個方框"?"處填7，第四個方框"?"處填9.
5.前兩個都滿足中間的數(shù)是周圍三個數(shù)乘積的一半，"?"處填18.
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