人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
小學(xué)的數(shù)學(xué)并不難，只要自己加把勁努力，加上做好考前復(fù)習(xí)，你也可以考得好成績(jī)。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡!
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù); 字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示：a+0= a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示：a-0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0; 字母表示：a-a = 0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫(huà)法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫(huà)法
2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)
3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5.確定方向時(shí)：
A、先確定觀測(cè)點(diǎn)
(1)從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。
(2)“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。
B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。
例如：①東偏南25°(標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東)
②西偏北35°(標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165 +93 +35=93 +(165 +35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，
也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。
( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a +b)×c=a×c +b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
?、兕愋鸵唬?a + b)×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
?、陬愋投?a × c + b × c a × c – b × c
=(a + b)× c =(a - b) × c
③類型三： a × 99 + a a × b - a
= a ×(99 + 1) = a ×(b - 1)
?、茴愋退模?a × 99 a × 102
= a ×(100 - 1) = a ×(100 + 2)
= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、簡(jiǎn)便計(jì)算
1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：
?、偈褂眉臃ńY(jié)合律(把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起)
?、趥€(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
?、凼唬?與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
?、龠B續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26 +74)
?、跍p去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如： 106-(26 +74)=106-26-74
3.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置。
(可以先加，也可以先減)
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78
4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8;
5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：
①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。
6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。
(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25×4=100 125×8=1000
2、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：
50 +98 +50 488 +40+ 60
=50 +50 +98 =488 +(40 +60)
=100 +98 =488 +100
=198 =588
4、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：
65 +28 +35 +72
=(65 +35)+(28 +72)
=100 +100
=200
7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
乘法分配律簡(jiǎn)算例子：
1、分解式 2、合并式
25×(40 +4) 135×12—135×2
=25×40 +25×4 =135×(12—2)
=1000 +100 =135×10
=1100 =1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256 256 45×102
=99×256 256×1 =45×(100 +2)
=256×(99 +1) =45×100+ 45×2
=256×100 =4500 90
=25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8 35×6—4×35
=(100—1)×26 =35×(8 6—4)
=100×26—1×26 =35×10
=2600—26 =350
=2574
一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
528 -65-35 528-89-128 528—(150+ 128)
=528—(65 +35) =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
256—58 44 250÷8×4
=256 44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38-38×2 125×25×32 125×88
3.25+1.98 10.32-1.98 37×96 37×3 37
易錯(cuò)的情況：0.6 +0.4-0.6+ 0.4 38×99+99
小學(xué)數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)
(1)檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、減法、乘法或是除法來(lái)算;
(2)列式正確后，看算式中的數(shù)字是否抄錯(cuò)，是否和題中給我們的一樣;
(3)用估算的方法檢查得數(shù)，如259+487，我們一看至少要等于六七百，如果得數(shù)是四百多，或三百多等，那計(jì)算一定錯(cuò)了;
(4)精確地再算一遍，以得到正確的結(jié)果。注意要盡量筆算，五年級(jí)后，小數(shù)計(jì)算用口算很容易錯(cuò)。
(5)使用草稿本也要多注意，草稿本稍微工整一點(diǎn)，極客數(shù)學(xué)幫老師就曾發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)在使用草稿本時(shí)亂寫(xiě)亂畫(huà)，導(dǎo)致草稿紙畫(huà)面混亂，導(dǎo)致抄答案都抄錯(cuò)了;
(6)檢查單位和答案有沒(méi)有填寫(xiě)齊全;
(7)遇上操作題，要用鉛筆，尺、三角板畫(huà)圖，切不可信手亂畫(huà)，畫(huà)完后記得標(biāo)明條件(如：直角符號(hào)、長(zhǎng)2厘米、高3厘米等)，是否和題目要求一致。
小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算解題注意
一、“看”
“看”，就是先看一看題目里有幾個(gè)什么數(shù)。會(huì)有幾種運(yùn)算符號(hào);再看一看運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系。如：405×(3076-2980)+2136÷89?？吹慕Y(jié)果應(yīng)是：①有5個(gè)數(shù);②有4種運(yùn)算;③含有小括號(hào);④是一道帶有小括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6?？吹慕Y(jié)果應(yīng)是① 含有5個(gè)數(shù);②有4種運(yùn)算;③含有中括號(hào);④是一道帶有中括號(hào)的小數(shù)四則混合式題。
二、“定”
“定”，就是對(duì)題目整體觀察后，確定運(yùn)算順序。即先算什么，再算什么，后算什么?？刹捎卯?huà)線標(biāo)順序的方法。
三、“想”
“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運(yùn)算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關(guān)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)， 然后進(jìn)行運(yùn)算。 如：405 ×(3076 -2980 )+2136÷89。這道題雖不存在簡(jiǎn)算問(wèn)題，但括號(hào)部分與除法可同時(shí)計(jì)算，即同時(shí) 算出3076-2980的差與2136÷89的商。
有時(shí)候，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過(guò)“想”將原式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組合等。計(jì)算題的審題過(guò)程，特別要注重培養(yǎng)自己具體問(wèn)題具體分析的習(xí)慣和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，這樣，才能使 學(xué)生對(duì)計(jì)算題算得正確、迅速。
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