浙教版九年級數(shù)學復習資料有哪些
浙教版九年級數(shù)學復習資料有哪些
數(shù)學是中考和高考必考科目，也是分值占比較高的科目，所以學好數(shù)學很必要。下面是學習啦小編分享給大家的九年級數(shù)學復習資料，希望大家喜歡!
九年級數(shù)學復習資料一
I.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0
2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數(shù)。
II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義
1)a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
III.二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式1)二次根式√ā的化簡a(a≥0)√ā=|a|={ -a(a<0)
2)積的平方根與商的平方根√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)√a/b=√a /√b(a≥0，b>0)
3)最簡二次根式
條件：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式;
(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。
如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等;
含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
IV.二次根式的乘法和除法
1 運算法則
√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)
√a/b=√a /√b(a≥0，b>0)
二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
V.二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合并同類二次根式
把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。
3二次根式
加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并
?、?二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數(shù)分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
VII.分母有理化分母有理化有兩種方法
I.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多項式要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b
II.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b
有理數(shù)的加法運算
同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。
互為相反數(shù)求和，結果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
九年級數(shù)學復習資料二
有理數(shù)的減法運算
減正等于加負，減負等于加正。
有理數(shù)的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。
合并同類項
說起合并同類項，法則千萬不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。
去、添括號法則
去括號或添括號，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括號不變號。
括號前面是負號，去添括號都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。
同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
九年級數(shù)學復習常見誤區(qū)
1誤區(qū)一：多做題目總會遇到考試題——題海戰(zhàn)術
其實不然。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。
對策:
對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型和思路。
對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎?
對策三：此題的知識點我是否熟悉了?
對策四：最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類?
對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來!
2誤區(qū)二：鉆研難題基礎題就簡單了
也不對，其實基礎的才是最重要的。有的同學喜歡挑戰(zhàn)有難度的數(shù)學題，能讓他從思維中得到快樂，但數(shù)學分數(shù)卻一直不高。其實這在一定程度上反映出我們數(shù)學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數(shù)學學習的方向。
對策
對策一：告訴自己數(shù)學思維不等于復雜思維，數(shù)學的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。
對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數(shù)學思維的樂趣。
對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎題中找綜合題的影子。
對策四：這道題真的簡單嗎?
對策五：我是一名優(yōu)秀的學生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。
3誤區(qū)三：課上聽得懂，課后不會解題
這是很多人的誤區(qū)之一。學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學思想方法。
對策
對策一：自己重做一遍例題。
對策二：問自己為什么這樣思考問題。
對策三：探索條件、結論換一下行嗎?
對策四：思考有其他結論嗎?
對策五：我能得到什么解題規(guī)律?
4誤區(qū)四：畏難情緒
有些學生會認為數(shù)學思想深不可測、高不可攀，其實每一道數(shù)學題之中都包含著數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。
對策
對策一：數(shù)學思想方法并不神秘，它蘊藏在題目中。
對策二：了解一些數(shù)學思想，找到幾道典型題。
對策三：解題完畢問自己“我運用了什么數(shù)學思想方法”?
對策四：解題前問自己從什么角度去思考。
對策五：請老師介紹一些數(shù)學思想方法。
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