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      初二數(shù)學(xué)人教版知識點總結(jié)歸納

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      初二數(shù)學(xué)人教版知識點總結(jié)歸納

        想要學(xué)好數(shù)學(xué),平時經(jīng)常對數(shù)學(xué)知識點進行歸納整理很有必要。那么初二數(shù)學(xué)知識點有哪些呢/面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二數(shù)學(xué)知識點,希望大家喜歡!

        初二數(shù)學(xué)第五章知識點

         二元一次方程組

        1、認(rèn)識二元一次方程組

       ?、佟『袃蓚€未知數(shù),并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

       ?、凇」埠袃蓚€未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組

       ?、邸《淮畏匠探M中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解

        2、求解二元一次方程組

       ?、佟⑵渲幸粋€方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡稱代入法

        ② 通過兩式子加減,消去其中一個未知數(shù),這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法

        3、應(yīng)用二元一次方程組

       ?、佟‰u兔同籠

        4、應(yīng)用二元一次方程組

       ?、佟≡鰷p收支

        5、應(yīng)用二元一次方程組

       ?、佟±锍瘫系臄?shù)

        6、二元一次方程組與一次函數(shù)

       ?、佟∫话愕?,以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同,是一條直線

        ② 一般地,從圖形的角度看,確定兩條直線相交點的坐標(biāo),相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解,解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)

        7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

       ?、佟∠仍O(shè)出函數(shù)表達(dá)式,再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù),從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法,叫做待定系數(shù)法。

        8、三元一次方程組

       ?、佟≡谝粋€方程組中,各個式子都含有三個未知數(shù),并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做三元一次方程

       ?、凇∠襁@樣,共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程,叫做三元一次方程組

       ?、邸∪淮畏匠探M中各個方程的公共解,叫做這個三元一次方程組的解.

        初二數(shù)學(xué)第六章知識點

         數(shù)據(jù)的分析

        1、平均數(shù)

       ?、佟∫话愕兀瑢τ趎個數(shù)x1x2...xn,我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)記為。

        ② 在實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因而在計算,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán),叫做加權(quán)平均數(shù)

        2、中位數(shù)與眾數(shù)

       ?、佟≈形粩?shù):一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

        ② 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

       ?、邸∑骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

       ?、堋∮嬎闫骄鶖?shù)時,所有數(shù)據(jù)都參加運算,它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實生活中較為常用,但他容易受極端值影響。

       ?、荨≈形粩?shù)的優(yōu)點是計算簡單,受極端值影響較小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

       ?、蕖「鱾€數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義

        3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

        4、數(shù)據(jù)的離散程度

       ?、佟嶋H生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外,人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,(稱為極差),就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量

       ?、凇?shù)學(xué)上,數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

       ?、邸》讲钍歉鱾€數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

       ?、堋∑渲惺莤1 ,x2.....xn平均數(shù),s2是方差,而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

       ?、荨∫话愣?,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

        初二數(shù)學(xué)第七章知識點

         平行線的證明

        1、為什么要證明

       ?、佟嶒?、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確,也可能不正確,因此,要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的,必須進行有根有據(jù)的證明

        2、定義與命題

        ① 證明時,為了交流方便,必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識,為此,就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,做出明確的規(guī)定,也就是給它們的定義

       ?、凇∨袛嘁患虑榈木渥?,叫做命題

        ③ 一般地,每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項,結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通??梢詫懗?ldquo;如果....那么.....”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論

       ?、堋≌_的命題稱為真命題,不正確的命題稱為假命題

       ?、荨∫f明一個命題是假命題,常??梢耘e出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論,這種例子稱為反例

       ?、蕖W幾里得在編寫《原本》時,挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名,公認(rèn)的真命題稱為公理,除了公理外,其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

       ?、摺⊙堇[推理的過程稱為證明,經(jīng)過證明的真命題稱為定理,每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

        a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù),其中八條是:兩點確定一條直線

        b. 兩點之間線段最短

        c. 同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

        d. 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行(簡述為:同位角相等,兩直線平行)

        e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

        f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

        g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

        h. 三邊分別相等的兩個三角形全等

       ?、唷〈送?,數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì),以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

       ?、帷《ɡ恚和?等角)的補角相等

        同角(等角)的余角相等

        三角形的任意兩邊之和大于第三邊

        對頂角相等

        3、平行線的判定

       ?、佟《ɡ恚簝蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行,簡述為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行

       ?、凇《ɡ恚簝蓷l直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行,簡述為:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。

        4、平行線的性質(zhì)

       ?、佟《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡述為:兩直線平行,同位角相等

       ?、凇《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡述為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等

       ?、邸《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。簡述為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

       ?、堋《ɡ恚浩叫杏谕粭l直線的兩條直線平行

        5、三角形內(nèi)角和定理

        ① 三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°

       ?、凇《ɡ恚喝切蔚囊粋€外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

        定理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

       ?、邸∥覀兺ㄟ^三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理。像這樣,由一個基本事實或定理直接推出的定理,叫做這個基本事實或定理的推論,推論可以當(dāng)定理使用。

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