初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些有效的方法
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是對初中三年來所學(xué)數(shù)學(xué)知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學(xué)的知識解決新問題.進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，弄清各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的。下面給大家分享一些初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識階段
在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學(xué)生在頭腦中形成一個關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結(jié)構(gòu).在第一階段中，一般按初中數(shù)學(xué)知識體系把初中數(shù)學(xué)知識分成九個單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式(組)”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計與概率”“圖形初步認(rèn)識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進(jìn)行復(fù)習(xí).每個單元按下面步驟進(jìn)行.
1.疏理知識結(jié)構(gòu)
首先，引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網(wǎng)絡(luò)，用簡表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識結(jié)構(gòu);其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識;最后，以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識的內(nèi)容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的.
2.訓(xùn)練基本技能和解題技巧
在理順知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí)，多角度思考，正反求解，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和解題技巧.
精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習(xí)題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練.
每課時的教學(xué)可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習(xí)――變式練習(xí)――作業(yè)”幾個步驟進(jìn)行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識點，領(lǐng)會概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.
3.單元測試
在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對學(xué)生進(jìn)行測試，以了解學(xué)生掌握知識的情況，及時查漏補缺.
測試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性.通過測試，全面衡量復(fù)習(xí)效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：(1)全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識的填空題和選擇題;(2)本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題;(3)綜合運用本單元知識的綜合題.
上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進(jìn)行講評，對學(xué)生未弄懂的知識點及時進(jìn)行補救.
二、綜合訓(xùn)練，加強重點知識階段
在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.
綜合題，一般來說有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題.代數(shù)綜合題的重點應(yīng)是二次方程和二次函數(shù);幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖;代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題.
對于綜合題的訓(xùn)練，一般采用“嘗試練習(xí)――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習(xí)”的方式進(jìn)行.對重點問題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練.
三、綜合測試，查漏補缺階段
為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識，全面考查復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時，可進(jìn)行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學(xué)生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.
考完一套，及時講評，與學(xué)生一起分析，共同探討，
列出知識清單使得每個學(xué)生經(jīng)歷知識收集、整理的過程，把書學(xué)“薄”，有效地回顧了一章書所學(xué)的知識.
二、引導(dǎo)學(xué)生品讀教材的編寫主線
教材每一章的編寫主線都十分清晰，內(nèi)容邏輯性強，知識層次分明.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材，剖析知識從何處起，到何處去，對幫助學(xué)生理解教材，鞏固知識大有幫助.比如“一元一次方程”這一單元中，教材編寫的主線是“方程及一元一次方程的有關(guān)概念――解一元一次方程――列一元一次方程解決實際問題”.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材主線時，以問題為導(dǎo)向.比如“解一元一次方程”，教材是“運用合并同類項解方程――移項解方程――去括號解方程――去分母解方程”，方程的形式由簡單到復(fù)雜，逐漸增加，最終歸納出解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.品讀教材編寫主線有助于學(xué)生加深對教材的理解，領(lǐng)會教材編寫的意圖.
如何搞好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
1、抓好“雙基”的訓(xùn)練：
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進(jìn)行基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)呢?首先是要緊扣教材，依據(jù)教材的要求，不斷提高，注重基礎(chǔ)。其次是要突出復(fù)習(xí)的特點上出新意，以調(diào)動學(xué)生的積極性，提高復(fù)習(xí)效率。從復(fù)習(xí)安排上來看，搞好基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要依賴于系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中教師要從引導(dǎo)學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu)人手，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)，由性質(zhì)找方法，則熟練掌握方法到形成能力。在每一個章節(jié)復(fù)習(xí)中，為了有效地使學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu)，宜先用一定的時間讓學(xué)生按照自己的實際查漏補缺，有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復(fù)習(xí)中教師應(yīng)在學(xué)生中巡回輔導(dǎo)，了解信息，及時反饋，然后再引導(dǎo)學(xué)生對本章節(jié)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸類，弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練，加深對概念的理解、結(jié)論的掌握，方法的運用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生是達(dá)不到合格水平的。復(fù)習(xí)時還注意到知識的縱橫聯(lián)系，將各部分知識串在一起，弄清它們之間的共同性和區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對知識的學(xué)習(xí)深入一步。因此，復(fù)習(xí)時除按課本章節(jié)順序進(jìn)行外.還可將知識按另外的方式進(jìn)行歸類總結(jié)。
2、分塊復(fù)習(xí)，專題強化：
對于平時教學(xué)中無法完成的一些重要課題，設(shè)置專題進(jìn)行復(fù)習(xí)和解題訓(xùn)練，予以突破。方案設(shè)計型專題：能夠把實際問題中所涉及的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，中考數(shù)學(xué)中涌現(xiàn)了許多設(shè)計新穎、富有創(chuàng)新意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學(xué)生自我設(shè)計的題目，綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力和動手能力等。包括以下幾類：設(shè)計圖形題：圖形的分割與設(shè)計等;設(shè)計測量方案題：測量小山的高，測量池塘的寬度，測量圓的直徑等;設(shè)計最佳方案題：如路程最短、運費最少、效率最高等。開放性問題專題：開放型試題是中考的必考試題，它是指那些條件不完整，結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題，這類問題能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)探索創(chuàng)新能力。開放題的特征很多，如條件的不確定性，它是開放題的前提，過程開放或結(jié)論開放的問題能形成考生積極探究問題的情景，鼓勵學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次地思考問題，有助于充分調(diào)動學(xué)生的潛在能力。主要有條件開放與探索、結(jié)論開放與探索、解題方法的開放與探索這些形式。動手操作型專題：動手操作題是在實際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計有關(guān)的問題，是指通過動手測量、作圖、取值、計算等實驗，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動，這類問題有助于培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新能力。實驗操作題將成為今后中考的熱點題型，包括裁剪、折疊、拼圖問題，它們既考查學(xué)生的動手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起。此類題目常涉及畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，對于考查學(xué)生注重知識形成的過程，領(lǐng)會研究問題的方法有一定的作用。閱讀理解專題：閱讀理解題是近幾年出現(xiàn)的一種新題型，考查學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。閱讀理解題一般由兩部分組成：一是閱讀材料;二是考查內(nèi)容。這類題目的結(jié)構(gòu)一般為：給出一段閱讀材料，學(xué)生通過閱讀，將材料所給的信息加以搜集整理，在此基礎(chǔ)上，按照題目的要求進(jìn)行推理解答。閱讀理解題不僅考查學(xué)生的閱讀能力，而且綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。
3、因材施教：
任何班級的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)總有好、中、差之別，凡是對所有學(xué)生采取“一刀切”，注定是要失敗的，要使好學(xué)生有動力，中等學(xué)生有趕頭，差生有奔頭。教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)有所不同，習(xí)題的數(shù)量和難度也應(yīng)有差異，復(fù)習(xí)方法也應(yīng)因人而異，對于知識結(jié)構(gòu)，可要求他們自己串聯(lián)起來，對于基礎(chǔ)知識，可要求他們從聯(lián)系對比中加以深化，對于解題規(guī)律，則要求他們按教師布置的提綱在做題的過程中加以概括，基礎(chǔ)題可大量減少(但必要的訓(xùn)練切不可忽視)，而多一些綜合程度大、靈活性強的題，以提高學(xué)生獨立處理問題的能力。
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