八年級上冊十四章數(shù)學教案

　　大家還記得冪函數(shù)嗎?還記得冪的運算法則嗎?八年級數(shù)學上冊十四章有講解這個知識點的內(nèi)容。下面是學習啦小編整理的八年級上冊十四章數(shù)學教案，希望對您有用。

　　八年級上冊十四章數(shù)學教案第一節(jié)：同底數(shù)冪的乘法

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用. 2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力. 3.情感、態(tài)度與價值觀

　　在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強學習信心. 重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導和應用. 2.難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應用.

　　3.關(guān)鍵：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法教學，要突破這個難點，•必須引導學生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學生注意-a2與(-a)2的區(qū)別. 教學方法

　　采用“情境導入──探究提升”的方法，讓學生從生活實際出發(fā)，認識同底數(shù)冪的運算法則. 教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境導入】

　　“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用

　　力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流.

　　【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢?你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少?

　　光的速度為3〓105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5〓102秒，•你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢?

　　【學生活動】開始動筆計算，大部分學生可以列出算式：

　　3〓105〓5〓102=15•〓105〓102=15〓?(引入課題)

　　【教師提問】到底105〓102=?同學們根據(jù)冪的意義自己推導一下，現(xiàn)在分四人小組討論.

　　【學生活動】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示.

　　計算過程：105〓102=(10〓10〓10〓10〓10)〓(10〓10)

　　=10〓10〓10〓10〓10〓10〓10

　　=107

　　【教師活動】下面引例.

　　1.請同學們計算并探索規(guī)律.

　　(1)23〓24=(2〓2〓2)〓(2〓2〓2〓2)=2( );

　　(2)53〓54=_____________=5( );

　　(3)(-3)7〓(-3)6=___________________=(-3)( );

　　(4)(111)3〓()=___________=()( ); 101010

　　(5)a3〃a4=________________a( ).

　　提出問題：①這幾道題目有什么共同特點?

　　②請同學們看一看自己的計算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律?

　　【學生活動】獨立完成，并在黑板上演算.

　　【教師拓展】計算a〃a=?請同學們想一想.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　(1)103〓104; (2)a〃a3; (3)a〃a3〃a5; (4)x〃x2+x2〃x

　　【思路點撥】(1)計算結(jié)果可以用冪的形式表示.如(1)103〓104=103+4=107，

　　但是如果計算較簡單時也可以計算出得數(shù).(2)注意a是a的一次方，•提醒學生不要漏掉這個指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學生應該用合并同類項.(3)上述例題的探究，•目的是使學生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學生反復敘述法則.

　　【教師活動】投影顯示例題，指導學生學習.

　　【學生活動】參與教師講例，應用所學知識解決問題.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本練習題.

　　【探研時空】

　　據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34〓1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　1.同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，•使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　2.應用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，•底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個或幾個具體數(shù)，由可取單項式或多項式.

　　3.運用冪的乘法運算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　1.課本P96習題14.1第1(1)，(2)，2(1)題.

　　2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

　　教學反思

　　本節(jié)課的教學過程是探索發(fā)現(xiàn)性學習過程，注意同底數(shù)冪的乘法法則的推導過程，而不單單是要求記住結(jié)論，在導出的過程中，從具體到抽象，有層次地進行概括，歸納推理，學生不是被動地接受，而是在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新意識.

　　八年級上冊十四章數(shù)學教案第二節(jié)： 冪的乘方

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義;通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì). 2.過程與方法

　　經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力. 3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應用價值. 重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：冪的乘方法則.

　　2.難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.

　　3.關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，•要求對性質(zhì)深入地理解. 教學方法

　　采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則. 教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知

　　【情境導入】

　　大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你，•木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，•請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少?(球的體積公式為V=r3)

　　【學生活動】進行計算，并在黑板上演算.

　　解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為

　　4V木星=〃(102)3=?(引入課題). 3 【教師引導】(102)3=?利用冪的意義來推導.

　　【學生活動】有些同學這時無從下手.

　　【教師啟發(fā)】請同學們思考一下a3代表什么?(102)3呢?

　　【學生回答】a3=a〓a〓a，指3個a相乘.(102)3=102〓102〓102，就變成了同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102〓102〓102=102+2+2=106，•因此(102)3=106.

　　【教師活動】下面有問題：

　　利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

　　(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.

　　【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示.

　　【教師推進】請同學們根據(jù)所推導的幾個題目，推導一下(a)的結(jié)果是多少?

　　【學生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：

　　(am)n== amn.

　　評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.

　　【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算.

　　【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題.

　　【學生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：

　　解：(1)(103)5=103〓5=1015; (3)(xn)3=xn〓3=x3n;

　　(2)(b3)4=b3〓4=b12; (4)-(x7)7=-x7〓7=-x49.

　　三、隨堂練習，鞏固練習

　　課本P97練習.

　　【探研時空】

　　計算：-x2〃x2〃(x2)3+x10.

　　【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學生，媒體顯示練習題.

　　【學生活動】書面練習、板演.

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　1.冪的乘方(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))使用范圍：冪的乘方.方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　2.知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，•也可以是單項式或多項式.

　　3.冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，•一個是“指數(shù)相加”.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P104習題14.1第1、2題.

　　教學反思

　　由于冪的乘方較抽象，引入課題時也可以從國情教育引入，搜集關(guān)于希望工程的圖片展示給學生，如：有一個棱長為102cm的正方體，我們計算一下，可以裝長為20cm，寬為15cm，厚為2cm的書多少本?