初中數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)是教師對課程實(shí)施的設(shè)想、方案,是教師將教育理念付諸實(shí)踐的連接點(diǎn),是教育理念與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的界面。圓是初中數(shù)學(xué)重要的一個(gè)知識點(diǎn)，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對你有幫助。
初中圓教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：理解圓的定義，掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法分析解決問題的能力
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：圓的定義的理解
教學(xué)關(guān)鍵：理解兩點(diǎn)：①在圓上的點(diǎn)，都滿足到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑);
②滿足到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑)的點(diǎn)，在以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓上。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)舊知：
1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點(diǎn)解釋)
2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個(gè)同學(xué)將所畫的圓的大小分別進(jìn)行比較(分別對應(yīng)重合)。并回答：這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?
二、 講授新課：
1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規(guī)再次演示圓的形成。
分析歸納圓定義：
在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段叫做半徑。
注意：“在平面內(nèi)”不能忽略，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：圓O
2、進(jìn)一步觀察，體會圓的形成，結(jié)合園的定義，分析得出：
?、?圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑)
?、?到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在以定點(diǎn)為圓心，
定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：
圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。
例如，到平面上一點(diǎn)O距離為1.5cm的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心，半徑為1.5cm的一個(gè)圓。
3、在畫圓的過程中，還體會到圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi)。
圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。同樣有：圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
4、初步掌握圓與一個(gè)集合之間的關(guān)系：
?、乓阎獔D形，找點(diǎn)的集合
例如，如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓，
則是以點(diǎn)O為圓心，2cm長為半徑的點(diǎn)的集合;
以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓的內(nèi)部是到
圓心O的距離小于2cm的所有點(diǎn)的集合;
以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓的外部是到
圓心O的距離大于2cm的點(diǎn)的集合。
?、埔阎c(diǎn)的集合，找圖形
例如，和已知點(diǎn)O的距離為3cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)O為圓心，3cm長為半徑的圓。
5、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：
點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外。
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系如下：
設(shè)圓心為O，半徑為r，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為d，則有
點(diǎn)P在圓內(nèi) OP>r
點(diǎn)P在圓上 OP=r
點(diǎn)P在圓外 OP
例1：求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上。
〈分析〉證明多點(diǎn)共圓，由圓的定義知道，即要證明點(diǎn)A、B、C、D到點(diǎn)O等距離。
三、 鞏固練習(xí)：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM為中線，以C為圓心， cm長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點(diǎn)中在圓外的有
在圓上的有 ，在圓的內(nèi)部有 。
2、課本P
3、我們學(xué)過的所有頂點(diǎn)共圓的圖形還有那些?
33.5 O
四、課后小結(jié)：
1、圓的兩種定義
2、圓的內(nèi)部，圓的外部的定義
3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
4、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系
5、多點(diǎn)共圓的證法
五、布置作業(yè)：
課本P 1、(1，2)、2、3、4
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課主要是通過圓的概念的探討，深入地了解圓的形成，從而使學(xué)生脫離在小學(xué)時(shí)的對圓的膚淺認(rèn)識，掌握圓在初中的知識里更完整的定義。
在教學(xué)重點(diǎn)上關(guān)鍵讓學(xué)生了解圓的兩點(diǎn)，簡單的說，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)在圓上，圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，在圓的概念的引入時(shí)，首先利用集合的語言去解釋圓，例如像前面學(xué)過的角平分線及中垂線的集合定義，然后利用圖形的畫法理解圓的定義，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
在教學(xué)的講授中，先讓學(xué)生自己動手去演示圓的形成，要了解畫一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件：定點(diǎn)和定長;讓學(xué)生自己去體會圓的概念，同時(shí)，還會體會到圓的內(nèi)部和外部的意義，并能等同的用集合的定義解釋內(nèi)部和外部，從而又能引出一個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，那么，學(xué)生會在一系列的過程中更清楚的認(rèn)識圓的定義，更完整的了解圓。例題的設(shè)計(jì)是為了使學(xué)生掌握多點(diǎn)共圓必須要以定義為依據(jù)，并能探索其他的所有頂點(diǎn)共圓的圖形。
總之，本節(jié)課主要是以教師的引導(dǎo)和講授為主,通過學(xué)生的自我演示去了解圓的形成,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力,提高探索解決問題的能力,設(shè)計(jì)上總的框架先探索研究后理解應(yīng)用.
初中學(xué)圓教學(xué)反思
圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
在說直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動手去操作，去總結(jié)。 這樣既突破以下難點(diǎn)又把學(xué)生自然而然的帶入新的學(xué)習(xí)征程：
(1)突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定(因?yàn)橹本€和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾)
(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
(3)突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切(指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同)。
根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊。通過直線與圓的相對運(yùn)動，揭示直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。
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