初一數(shù)學(xué)第六章教案
初一數(shù)學(xué)第六章教案
教案是針對社會需求、學(xué)科特點及教育對象具有明確目的性、適應(yīng)性、實用性的教學(xué)研究成果的重要形式，教案應(yīng)是與時俱進(jìn)的。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)第六章教案的資料，希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)第六章教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過猜測與游戲的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
【主要問題】什么是不可能事件，必然事件，確定事件與不確定事件?
一、基礎(chǔ)知識回顧
下列事件一定發(fā)生嗎?”
⑴ 玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎; ⑵ 太陽從東方升起;
?、?今天星期天，明天星期一; ⑷ 太陽從西方升起; ⑸ 一個數(shù)的絕對值小于0;
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1.你能通過擲骰子理解什么是必然事件，不可能事件，確定事件，不確定事件嗎?
1、思考：(1) 隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎?
(2)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎?
(3)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎?
2、在上面的事件中哪一件是必定發(fā)生的?哪一件是不可能發(fā)生的?哪一件事是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的?
小結(jié)：_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________統(tǒng)稱為確定事件。
_________________________________________________叫做不確定事件也稱______事件。
3、請你舉出幾個確定事件和不確定事件。
問題2：不確定事件發(fā)生的可能性是否有大小?
4、閱讀課本P136---P137的做一做與議一議。游戲規(guī)則與表格參照教材，做完后回答問題： ⑴ 在游戲過程中如何決定是繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?
?、?在游戲過程中，若前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?若擲出的點數(shù)和是9呢?
小結(jié)：不確定事件發(fā)生的可能性是有大小之分的。
5、請舉出幾個可能性比較大與可能性比較小的例子。
三、鞏固練習(xí)。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?
(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等;
(2)將油滴入水中，油會浮在水面上;
(3)任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)比座位號是5的倍數(shù)可能性大;
(4)任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù);
(5)13個人中，至少有兩個人出生的月份相同;
(6)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈;
(7)在裝有3個球的布袋里摸出4個球
(8)拋出的籃球會下落。
(9)打開電視機(jī)，它正在播放動畫。
2、下面第一排表示了各袋中球的情況，請你用第二排的語言來描述摸到紅球的可能性大小，并用線連起來。
3、某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒。當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大，遇到哪一種燈的可能性最小? 4、口袋里有10只黑襪子，6只白襪子，8只紅襪子，任意摸出一只襪子，什么顏色襪子摸出的可能性最大?
4、有一些寫著數(shù)字的卡片，他們的背面都相同，
先將他們背面朝上，從中任意摸出一張：
(1) 摸到幾號卡片的可能性最大?
(2) 摸到幾號卡片的可能性最小?
(3)摸到的號碼是奇數(shù)和摸到的號碼是偶數(shù)的
可能性， 哪個大?
6.2頻率的穩(wěn)定性(1) (P140-143頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：通過試驗理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。
【主要問題】：如保確定某一事件發(fā)生的頻率?
一、基礎(chǔ)知識回顧
袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是( )
A.1 B.3 C. 5 D.10
二、新知識產(chǎn)生過程
1、問題：當(dāng)實驗次數(shù)較少與較多時，事件發(fā)生的頻率一樣嗎?
(1)閱讀課本P140，可以與同學(xué)或家長做游戲，把數(shù)據(jù)記錄在P140的表中。
(2)閱讀課本P141，統(tǒng)計全班同學(xué)的數(shù)據(jù)添表并畫折線統(tǒng)計圖。
(3)通過第1與第2的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么?
歸納：1、在試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即事件的頻率具有穩(wěn)定性。2、在n次重復(fù)試驗中，不確定事件發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。
2、例題學(xué)習(xí)
某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：
射擊總次數(shù) n 10 20 50 100 200 500 1000
擊中靶心次數(shù) m 9 16 41 88 168 429 861
擊中靶心頻率 m/n
(1)完成上表;
(2)根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖;
(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律?你能知道擊中靶心的頻率嗎?
三、鞏固練習(xí)
1.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率.如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率 越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值.
(1)下表是統(tǒng)計試驗中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請補(bǔ)充完整：
移植總數(shù)(n) 成活數(shù)(m) 成活的頻率
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
(2)由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.
(3)林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活 _______棵.
(4)我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約______棵.
2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：
(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化?
(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎?
(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量?
6.2 頻率的穩(wěn)定性(2)(P143-146頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷“猜測—試驗—收集試驗數(shù)據(jù)—分析試驗結(jié)果”的活動過程;
2、了解不確定事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性，并會用頻率來估計概率;
3、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。
【主要問題】：如何理解頻率的穩(wěn)定性?如何通過大量重復(fù)實驗發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、某籃球運動員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：
(1)計算表中進(jìn)球的頻率并填入表中;(2)這位運動員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少?
2、拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn) 、 兩種情況，你認(rèn)為出現(xiàn)這兩種情況的可能性相同嗎?
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：你能理解頻率的穩(wěn)定性嗎?如何利用頻率估計概率?
試驗總次數(shù) 20
正面(壹圓)朝上的次數(shù)
正面朝下的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的頻率
1、同桌兩人做20次擲壹圓硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在右表中：
2、各組分工合作，分別累計進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成右表：
3、根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖：
試驗總次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的次數(shù)
正面朝下的頻率
觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了。
4、請閱讀課本P144頁。
由此發(fā)現(xiàn)：(1)在試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率都會在 附近擺動，這個性質(zhì)稱為 ;
(2)我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的 ，記為 ;
(3)一般地，大量重復(fù)的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的 來估計事件A發(fā)生的 。
問題2：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?
由此發(fā)現(xiàn)：必然事件發(fā)生的概率為 ;不可能事件發(fā)生的概率為 ;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是 之間的一個 。
5、例題學(xué)習(xí)
例1，由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少?他們相等嗎?
例2， 某事件發(fā)生的可能性如下：請選擇：
(1)有可能，但不一定發(fā)生; ( ) ⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣; ( )
?、前l(fā)生可能性極少; ( ) ⑷不可能發(fā)生。 ( )
A、0.1% B、50% C、0 D、99.99
三、鞏固練習(xí)
6、下列事件發(fā)生的可能性為0的是( )
A、擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上
B、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘
C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小時40千米
7、口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍(lán)球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是( )
A、從口袋中拿一個球恰為紅球 B、從口袋中拿出2個球都是白球
C、拿出6個球中至少有一個球是紅球 D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白
8、對某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：
隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù) n 10 20 50 100 200 500 1000
優(yōu)等品數(shù) m 7 16 43 81 164 414 825
優(yōu)等品率 m/n
(1)完成上表;(2)根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少?
(3)如果再抽取1000個乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣嗎?為什么?
6.3 等可能事件的概率(1)(P147-149頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過摸球游戲，了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義;
2、能夠根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案。
【主要問題】：如何計算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、給出以下結(jié)論，錯誤的有( )
?、偃绻患掳l(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生. ②如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生. ③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2、在下列說法中，不正確的為( )
A、不可能事件一定不會發(fā)生;B、必然事件一定會發(fā)生;
C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的事件是不確定事件;
D、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點數(shù)之和大于2是一個必然事件.
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：上一節(jié)課我們用事件發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率，那么還有沒有其他方法求概率呢?
1、一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?
2、我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點?
由此發(fā)現(xiàn)：
(1)設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗有且只有其中的 結(jié)果出現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的 相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是 的。
(2)如果一個試驗有 種 的結(jié)果，事件A包含其中的 種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
3、例題學(xué)習(xí)
例1，舉出一些結(jié)果是等可能的實驗。
例2，任意擲一枚均勻骰子。(1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少?
(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?
問題2：如何判斷游戲是否公平?怎樣根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案?
4、(1)一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少?
(2)小明和小凡一起做游戲，在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的?
由此發(fā)現(xiàn)：P(摸到紅球)=
5、選取4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲。(1)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ;(2)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 。你能選取8個除顏色外完全相同的球分別設(shè)計滿足如上條件的游戲嗎?7個呢?
三、鞏固練習(xí)
6、有10張卡片，分別寫有1、2、3……10十個數(shù)字，洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數(shù)與抽到3的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為( )
A、0、1/3 B、0、3/10 C、1/10、1/3 D、1/10、3/10
7、擲一枚均勻的正方體，6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6。隨意擲出這個正方體，求下列事件發(fā)生的概率。
(1)擲出的數(shù)字是1的概率是
(2)擲出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是
(3)擲出的數(shù)字是大于4的概率是
(4)擲出的數(shù)字是10的概率是
8、如圖：十分鐘內(nèi)有5輛5路公共汽車開出，其中4輛是雙開門，1輛是單開門.小張在車站等車，等來的是雙開門的5路車的概率為P1=_________，是單開門的5路車的概率為P2=_________.
9、初一(2)班共有6名學(xué)生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名學(xué)生干部去參加一個會議，其中是女生的概率為P1=_________，其中是男生的概率為P2=_________.
10、3張飛機(jī)票，2張火車票，分別放在五個相同的盒子中，小亮從中任取一個盒子決定出游方式，那么他乘飛機(jī)出游的概率是_____.
11、有100張已編號的卡片(從1號到100號)從中任取一張①卡片號是5的倍數(shù)的概率_____;②卡片號既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是_____.
12、準(zhǔn)備兩個籌碼，一個兩面都畫上×，另一個一面畫上×號一面畫上○，小明和小亮各持一個籌碼，拋擲手中的籌碼.
規(guī)定：拋出一對×，小明得1分，拋出一個×和一個○，小亮得1分. 重復(fù)上面的試驗，統(tǒng)計小明獲勝的概率是多少?
6.3 等可能事件的概率(2)(P151-153頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型;
2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單的計算;
3、能設(shè)計符合要求的簡單概率模型.
【主要問題】：如何通過面積計算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、10個乒乓球中有8個一等品，2個二等品，從中任取一個是二等品的概率是_____.
2、把標(biāo)有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______.
3、現(xiàn)有三個布袋，里面放著已經(jīng)攪勻了的小球，具體的數(shù)目如下表所示：
袋編號 1 2 3
布袋中球的數(shù)量和種類 1個紅球
2個白球
3個黑球 3個白球
3個黑球 1個紅球
1個白球
4個黑球
?、購牡谝粋€口袋中任取一球是白球的概率_____.
?、趶牡诙€口袋中任取一球是黑球的概率_____.
?、蹚牡谌齻€口袋中任取一球是紅球的概率_____.
④現(xiàn)將三個口袋中的小球放在一個口袋中，攪勻從中任取一球，是黑球的概率_____.
二、新知識產(chǎn)生過程
問題：如何通過面積計算一類事件發(fā)生的可能性?
1、下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上。
(1)在哪個房間里，，小球停留在黑磚上的概率大?
(2)你是怎樣分析的?小組內(nèi)交流。
(3)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)?
2、假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上?；卮鹨韵聠栴}并在小組內(nèi)交流：
(1)題中所說“自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么?
(2)小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?停留在黑磚上可能
出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?
(3)小球停留在黑磚上的概率是多少?怎樣計算?
(4)小球停留在白磚上的概率是多少?它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系?
(5)如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少?
3、小明認(rèn)為在上題中小球最終停留在白磚上的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：一個袋中裝有20個球，其中有5個黑球和15個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球是白球。你同意他的想法嗎?小組內(nèi)交流。
4、例題學(xué)習(xí)
例1，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。(轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形)
甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少?
例2，“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在小圓區(qū)域內(nèi))= 。
三、鞏固練習(xí)
5、如圖是一個小方塊相間的長方形.
(1)用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________.
(2)小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大?
6、如圖是一個轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到紅色則小明勝，轉(zhuǎn)到黑色則小東勝，這個游戲?qū)﹄p方是否公平?并說明理由.
7、右圖的轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，設(shè)計一個游戲，使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在黑色區(qū)域的概率為
6.3 等可能事件的概率(3)(P154-155頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的大小與面積的關(guān)系，會進(jìn)行簡單的概率計算;
2、能設(shè)計符合要求的簡單概率模型
【主要問題】：如何利用面積的關(guān)系計算概率的大小?
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、密碼鎖的密碼是一個五位數(shù)字的號碼，每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個，某人忘了密碼的最后一位號碼，此人開鎖時，隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是 。
2、如圖(1)，大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分.一只螞蟻在圖案上隨意爬動，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 。
3、如圖(2)，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是 。
二、新知識產(chǎn)生過程
問題：你能類比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率計算方法嗎?
請閱讀課本P154頁，思考：如何計算可能性不同的事件的概率?
1、如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，
指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解：
2、想一想
轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解：
結(jié)論：轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必 。
所求事件的概率=
3、例題學(xué)習(xí)
例3，某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：
(1)他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大?
(2)他遇到紅燈的概率是多少?
解：
三、鞏固練習(xí)
4、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個方格大小相同)
(1)埋在哪個區(qū)域的可能性大?
(2)分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率;
(3)埋在哪兩個區(qū)域的概率相同。
5、如圖是一個轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。(指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零)。
6、小張決定于周日上午8時到下午5時去拜訪他的朋友小李,但小李上午9時至10時要去菜場買菜,下午2時到3時要午休,當(dāng)小張周日拜訪小李時, 求下列事件發(fā)生的概率?
(1)小李在家;(2)小張上午去拜訪,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解：
回顧與思考(P156-159頁)
評價：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，并體會不確定事件發(fā)生的可能性大小;
2、通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義;
3、能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。
【主要問題】：如何理解概率的意義?并求簡單不確定事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、__________________叫確定事件，________________叫不確定事件(或隨機(jī)事件)，__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫頻率，_________________________叫概率.
3、求概率的方法：
(1)利用概率的定義直接求概率;
(2)用_________________的方法估計一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
二、鞏固練習(xí)
1、下列事件是必然事件的是( )
A.打開電視機(jī)，正在播放動畫片
B.2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C.某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎
D.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球
2、下列說法正確的是( )
A.“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是
B.連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次
C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)
D.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎概率為1%，買這種彩票100張一定會中獎
3、一個不透明的口袋中裝有3個白球、2個黑球、1個紅球，除顏色外其余都相同，那么P(摸到黑球)= ，P(摸到紅球)= ，P(不是白球)=
4、在一個不透明的盒子中裝有2個白球， 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為 ，則 .
5、如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .
6、如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是
一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂
上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是( )
A. B. C. D.
7、在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標(biāo)牌中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會，且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是( )
A. B. C. D.
8、某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是( )
A. B. C. D.
9、在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
10、如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
(1)計算并完成表格;
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 100 150 200 500 800 1000
落在“鉛筆”的次數(shù) 68 111 345 564 701
落在“鉛筆”的頻率 0.68
(2)畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖;
(3)請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少?
(4)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得可樂的概率是多少?在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
初中數(shù)學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1 (章前的圖文 p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2 (書中的P2 圖1—2)并回答：
1、 觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?
二、 做一做
出示投影3(書中P3圖1—4)提問：
1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、 議一議
1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、 分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、 想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、 鞏固練習(xí)
1、 錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足 =25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足 ，題目中并為交待C 是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、 練習(xí)P7 §1.1 1
六、 作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學(xué)教案二
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。
2. 掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用
重點難點：
重點： 能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學(xué)過程
七、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1(書中p7 圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
= 請同學(xué)們對上面的式子進(jìn)行化簡，得到： 即 =
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。
八、 講例
1. 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機(jī)飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時飛行多少千米?
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的 米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米 飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機(jī)每個小時飛行540千米。
九、 議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、 作業(yè)
1、 1、課文 P11§1.2 1 、2
2、 選用作業(yè)。