高中數(shù)學三視圖教案怎么設計
高中數(shù)學三視圖教案怎么設計
教案是教師對一節(jié)課的整體設想，創(chuàng)造性的教學設計，嚴謹、科學、有序的教學策略，能夠有效的提高教學效率。下面是學習啦小編分享給大家的高中數(shù)學三視圖教案，希望大家喜歡!
高中數(shù)學第一章三視圖教案
第二節(jié)空間幾何體的三視圖和直觀圖的第一課時.下面,我將從說教材、說學法、說教法、說教輔、說過程以及說板書等六個方面對本課時的教學設計進行說明.
一、說教材
(一)教材的內(nèi)容與特點
本課時的主要學習內(nèi)容是：
在初中學習過的三視圖的基礎上,進一步學習空間幾何體的三視圖,學習三視圖的定義和原則,推廣到簡單組合體的三視圖,能說出三視圖代表的幾何體.
教材遵循“由特殊到一般”以及“循序漸進”的學習規(guī)律,引導學生探究：
1、 三視圖的特點以及三視圖對于認識空間幾何體的作用.
2、 如何通過三視圖得到幾何體的空間圖形.
(二)教材的地位與作用
“空間幾何體的三視圖”是人教版高中《數(shù)學》必修2的第一章“空間幾何體”的重點內(nèi)容之一.是在上一節(jié)認識空間幾何體結構特征的基礎上,來學習空間幾何體的表示形式,從而進一步提高對空間幾何體結構特征的認識,準確畫出幾何圖形,也是學好立體幾何的一個前提.
本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎之一,三視圖是利用物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體方法,在教材中起著銜接平面幾何和立體幾何的承前啟后的重要作用.
(三)教學目標
1.知識與技能
使學生學會畫三視圖、體會三視圖的作用,能由三視圖想象立體模型,從而進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化.畫三視圖是立體幾何的基本技能,通過三視圖的學習,豐富學生的空間想象能力、動手操作能力.
2.過程與方法
通過創(chuàng)設問題情境,充分調動學生學習的主動性,并引導學生動腦,動手.同時采用多媒體教學手段.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過學生自己的實踐,感受數(shù)學思想無處不在,學會畫三視圖,從而培養(yǎng)學生細心觀察、勇于探索、互相合作的精神,和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.(四)教學重點與難點
1.教學重點
畫出空間幾何體的三視圖,會三視圖和幾何體之間的互相轉換.
2.教學難點
畫出空間幾何體的三視圖,識別三視圖所表示的空間幾何體.
二、說學法
1、在引導學生分析問題時,讓學生主動去聯(lián)想,探索并且鼓勵學生大膽質疑,把需要解決的問題解決清楚.
2、通過自主探索和動手實踐,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題和解決問題的能力.
三、說教法
根據(jù)《高中新課程實施指導》中“自主—合作—探索”的教學要求,也為遵循使課上得有趣、生動、高效的原則,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法,通過提問題,激發(fā)學生的求知欲望,使學生主動去聯(lián)想、探索并且鼓勵學生主動參與數(shù)學實踐活動.在教師的指導下,發(fā)現(xiàn),分析并解決問題.
(1)選取與教學內(nèi)容密切相關的,與現(xiàn)實生活接近的,典型的,豐富的和學生熟悉的素材引入課堂,為抽象的數(shù)學學習創(chuàng)設情境,用生動活潑的語言體現(xiàn)數(shù)學的概念與方法,表達數(shù)學的思想,激發(fā)學生的求知欲望,使學生對于數(shù)學有親切感.
(2)采用現(xiàn)代化的多媒體教學工具,在有限的時間里面擴充教學內(nèi)容,并且更加直觀生動地進行教學過程,可達到更好的教學效果.
四、說教輔
多媒體輔助教學,利用多媒體投影幕布展示需要解決的問題,既增加課堂的學習容量,使各教學環(huán)節(jié)的銜接更加緊湊自然.
五、說過程
本課時的教學過程主要由“問題情境”,“新知探究”,“即時鞏固”,“歸納小結”以及“課后延續(xù)”五個教學環(huán)節(jié)來體現(xiàn)和達到教學目標.下面借助課件的演示對各個教學環(huán)節(jié)的教學內(nèi)容、處理方式以及其設計意圖進行說明.
高中數(shù)學三視圖教案
一、設計的初衷
《三視圖》在教學內(nèi)容中，是比較抽象并且難以理解的，然而三視圖在工業(yè)設計中又是表達與交流設計構思、設計方案的一種常用的工程技術語言。學生不但要學會識讀三視圖，而且還要學會繪制簡單的三視圖，并且在今后的設計實踐中，能夠運用三視圖來表達自己的設計構思，與他人交流設計方案，從而獲得全面的評價，優(yōu)化設計方案。于是針對此教學內(nèi)容，如何進行有效的教學;以及在教學中常遇到的一些問題，有哪些可供參考的解決辦法，我進行了嘗試性教學實踐。
1. 課題引入方面：
采用問題情景設置的方法：學生喜愛打籃球，而用直尺測算出籃球的表面積是學生平時不會想到或實踐過的問題。這樣激起了學生的好奇心和想解決問題的興趣。問題提出來后，學生積極思考，想出了許多辦法。而解決這個問題的關鍵是能否利用墻面與地面相互垂直這一條件。目的是打開學生空間想象能力。而空間想象能力是學好三視圖，理解三視圖以及繪制三視圖的必備能力。這也是我設計此問題情景的初衷。
問題情景的設計，我認為達到了預期效果。學生們或異想天開，或奇思妙想，有些測量的辦法，是我事先沒想到的。如：將籃球放氣，壓扁成半圓，用直尺測量籃球直徑等辦法。而我在這些突如其來的環(huán)節(jié)上的處理以及應變手段上還稍顯不足。這是我今后應加以改進和提高的地方。
2.三視圖的學習過程與注意事項：
1)學習三視圖，要確立研究方向即問題的設置。
我用電腦圖片打出問題：三視圖是如何把物體的各個表面形狀表達清楚的?如何繪制三視圖?
學生要想達到可以繪制簡單的三視圖的程度，只得認認真真地去學習，去研究，去解決問題。
想理解三視圖為什么可以把物體的各個表面形狀表達清楚這個問題，首先要知道什么是三視圖?三視圖依據(jù)的是什么原理?三視圖的展開以及三個試圖之間的投影規(guī)律是什么?畫圖步驟有哪些? 怎么選擇主視圖?而這些概念性的知識，學生可以通過資料并結合教材很容易找到。我認為教師照本宣科地講述這些概念性知識，即便是舉出相當多的圖片和視圖實例，也不如讓學生自己去查找、去發(fā)現(xiàn)、去體會、去理解。換句話說，三視圖的學習應該在自學理論的基礎上，教師加以輔導繪圖實踐和識圖練習。
2)學習三視圖，教師要做必要的學法指導。
我在布置任務環(huán)節(jié)中，借用本章所學的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題;明確要求，收集和處理信息等方法，引導學生利用現(xiàn)有資料進行學習。學生很容易地進入了角色。
3)學習三視圖，要求教師根據(jù)學生的實際情況，預設學生學習成效檢測方式和內(nèi)容，給與學生中肯的評價并做出相應的激勵。
我在這節(jié)課的教學中，設置的檢測問題不到位，在某些問題的講解上還不夠深入。所以在今后要努力提高和完善自身業(yè)務素養(yǎng)，盡快成長起來。
我想不同的學生群體，不同的教學資源設置，不同的任課教師，還遇到不同的問題。有了問題，才會有解決問題的辦法，那么，這些解決問題的辦法，就要靠全體同仁共同探索。讓我們攜起手來，共同提高。
高一數(shù)學教案空間幾何體的直觀圖
學習目標
1. 掌握斜二測畫法及其步驟;
2. 能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
學習過程
一、課前準備
(預習教材P16~ P19，找出疑惑之處)
復習1：中心投影的投影線_________;平行投影的投影線_______.平行投影又分___投影和____投影.
復習2：物體在正投影下的三視圖是_____、______、
_____;畫三視圖的要點是_____ 、_____ 、______.
引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖，先要學會水平放置的平面圖形的畫法.我們將學習用斜二測畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?
二、新課導學
※ 探索新知
探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法
問題：一個水平放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢?
新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的，斜二測畫法的規(guī)則及步驟如下：
(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的 軸和 軸，建立直角坐標系，兩軸相交于 .畫直觀圖時,把它們畫成對應的 軸與 軸，兩軸相交于點 ，且使 °(或 °).它們確定的平面表示水平面;
(2) 已知圖形中平行于 軸或 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段;
(3)已知圖形中平行于 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于 軸的線段，長度為原來的一半;
(4) 圖畫好后，要擦去 軸、 軸及為畫圖添加的輔助線(虛線).
※ 典型例題
例1 用斜二測畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖.
討論：把一個圓水平放置，看起來象個什么圖形?它的直觀圖如何畫?
結論：水平放置的圓的直觀圖是個橢圓，通常用橢圓模板來畫.
探究2：空間幾何體的直觀圖畫法
問題：斜二測畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個“高”，你知道畫圖時該怎么處理嗎?
例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.
新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時，通常要建立三條軸： 軸， 軸， 軸;它們相交于點 ，且 °， °;空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于 軸的線段保持長度不變，平行于 軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于 軸的線段，保持長度不變.
※ 動手試試
練1. 用斜二測畫法畫底面半徑為4 ,高為3 的圓柱.
例3 如下圖，是一個空間幾何體的三視圖，請用斜二測畫法畫出它的直觀圖.
練2. 由三視圖畫出物體的直觀圖.
正視圖 側視圖 俯視圖
小結：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個簡單幾何體怎樣構成的;然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測畫法依次畫出來.
三、總結提升
※ 學習小結
1. 斜二測畫法要點①建坐標系，定水平面;②與坐標軸平行的線段保持平行;③水平線段( 軸)等長,豎直線段( 軸)減半;④若是空間幾何體,與 軸平行的線段長度也不變.
2. 簡單組合體直觀圖的畫法;由三視圖畫直觀圖.
※ 知識拓展
1. 立體幾何中常用正等測畫法畫水平放置的圓.正等測畫法畫圓的步驟為：
(1)在已知圖形⊙ 中，互相垂直的 軸和 軸畫直觀圖時，把它們畫成對應的 軸與 軸，且使 (或 );
(2)已知圖形中平行于 軸或 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段;
(3)平行于 軸或 軸的線段，長度均保持不變.
2. 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系：三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應用(零件圖紙、建筑圖紙),直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象.
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ).
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：
1. 一個長方體的長、寬、高分別是4、8、4，則畫其直觀圖時對應為( ).
A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、2
2. 利用斜二測畫法得到的①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是( ).
A.①② B.① C.③④ D.①②③④
3. 一個三角形的直觀圖是腰長為 的等腰直角三角形，則它的原面積是( ).
A. 8 B. 16 C. D.32
4. 下圖是一個幾何體的三視圖
請畫出它的圖形為_____________________.
5. 等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB= ， 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖 的面積為________.
課后作業(yè)
1. 一個正三角形的面積是 ，用斜二測畫法畫出其水平放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.
2. 用斜二測畫法畫出下圖中水平放置的四邊形的直觀圖.
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