數(shù)學(xué)應(yīng)該如何學(xué)習(xí)才好
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)?，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)閱讀的習(xí)慣
低年級(jí)學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)未看清題目的意思和要求而造成錯(cuò)誤。題目看得不仔細(xì)，只字之差就有可能表達(dá)完全不同的意思。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣首先要從培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題的習(xí)慣著手。
畫(huà)草稿——養(yǎng)成勤于記錄的習(xí)慣
低年級(jí)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，往往一有想法就立刻舉手，或是有了新想法，就把前面的想法忘記了，思考問(wèn)題不講究條理性、全面性和深刻性。用一本練習(xí)本作為草稿本，草稿本上書(shū)寫(xiě)要有條理，規(guī)范端正。學(xué)生的分析思路、完整的想法清晰地表達(dá)出來(lái)，而且通過(guò)其他同學(xué)的展示，也初步感受到解決問(wèn)題有不同的策略。
養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)的習(xí)慣
畫(huà)圖后學(xué)生說(shuō)畫(huà)法，用語(yǔ)言把外部操作過(guò)程和內(nèi)部智力活動(dòng)緊密結(jié)合，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了口頭表達(dá)能力。教師要適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，糾正口語(yǔ)，使學(xué)生逐步形成聲音洪亮、表達(dá)清楚、符合邏輯的表達(dá)習(xí)慣。對(duì)于表達(dá)的不當(dāng)，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤所在，使得表述完整、準(zhǔn)確。
養(yǎng)成善于傾聽(tīng)的習(xí)慣
認(rèn)真傾聽(tīng)是學(xué)生在課堂上提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑。聽(tīng)完整、會(huì)判斷又是一種最為基本的傾聽(tīng)習(xí)慣。
養(yǎng)成認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣
“身教重于言教”，要培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，教師必須以身作則。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師不能隨意亂寫(xiě)亂畫(huà)，每個(gè)數(shù)字、符號(hào)都應(yīng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，起到示范作用。特別地，對(duì)于畫(huà)圖形，要借助工具來(lái)規(guī)范完成;豎式計(jì)算時(shí)要用尺子畫(huà)線;解決“夠不夠”時(shí)畫(huà)好三線：算式線、比較線、判斷線等，給學(xué)生一種潛移默化的影響。
培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢查的習(xí)慣
在課堂中，很多學(xué)生表現(xiàn)積極，回答問(wèn)題的正確率很高?？梢蛔鲎鳂I(yè)，總是這里錯(cuò)一點(diǎn)，那里錯(cuò)一點(diǎn)。究其原因，雖然學(xué)生思維活躍，但沒(méi)有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣不是一蹴而就的，必需將其貫穿于長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。教師 要在課堂上關(guān)注每個(gè)細(xì)節(jié)，在每節(jié)課中努力地培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1、實(shí)物演示法
利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法。這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個(gè)圓形(方形)水塘周?chē)詷?shù)問(wèn)題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。
二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見(jiàn)面握手，每?jī)扇宋找淮?，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識(shí)，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。
特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒(méi)有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。
所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教(學(xué))具，而且這些教(學(xué))具用過(guò)后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
2、圖示法
借助直觀圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開(kāi)闊，但圖示依賴于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛(ài)徒手畫(huà)數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結(jié)果也就出來(lái)的;有的題，圖畫(huà)好了，題意學(xué)生也就明白了;有的題，畫(huà)圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
例1：把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)
思維方法是：圖示法。
思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。
思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。
例2：判斷等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長(zhǎng)比圖乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)。(圖略)
思維方法：圖示法。
思維方向：先比較面積，再比較周長(zhǎng)。
思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長(zhǎng)比圖乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)”是錯(cuò)誤的。
3、列表法
運(yùn)用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開(kāi)始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規(guī)律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)?！碧K霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們?cè)陔y以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、基本的、熟悉的、典型的問(wèn)題時(shí)，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一，探究方向要準(zhǔn)確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。
例如，教學(xué)“比例尺”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境，師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽(tīng)：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時(shí)，教師說(shuō)：“今天改變過(guò)去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽(tīng)后很感興趣。教師說(shuō)：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺(tái)度量、報(bào)數(shù)，教師都一個(gè)接一個(gè)地回答對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。學(xué)生這時(shí)更感到奇怪，異口同聲地說(shuō)：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說(shuō)：“其實(shí)呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰(shuí)嗎?想認(rèn)識(shí)它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。
第二，定向猜測(cè)，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。
例3：找規(guī)律填數(shù)。
(1)1、4、 、10、13、 、19;
(2)2、8、18、32、 、72、 。
第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時(shí)空;合作，可以知識(shí)上互補(bǔ)，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。
1、不要做過(guò)難的題目。
四年級(jí)的孩子其學(xué)習(xí)積極性都很高，過(guò)難的題目往往會(huì)打擊他們這種積極性。所以，按照老師的進(jìn)度一步步走即可，超出現(xiàn)有難度的問(wèn)題自然會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中接觸，按部就班地走，對(duì)自己的學(xué)習(xí)也是一個(gè)計(jì)劃性的部署。
另外，四年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)始接觸抽象的知識(shí)有所加強(qiáng)，但過(guò)于抽象或技巧性要求過(guò)高的題目也可以不涉及。這同時(shí)也是要求大家一定要做到一步一個(gè)腳印，踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)，沒(méi)學(xué)會(huì)走就不要去練習(xí)跑，甚至是跳沒(méi)，那樣，往往會(huì)適得其反。
2、把課本內(nèi)容融會(huì)貫通。
一定要把數(shù)學(xué)課本上的東西做到徹徹底底的掌握，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是：要做到課本中所有涉及到的習(xí)題沒(méi)有困難。
具體做到：第一，課題上積極配合老師的教學(xué);第二，不堆積問(wèn)題，有問(wèn)題一定要及時(shí)解決;第三，作業(yè)一定要按質(zhì)按量完成，力爭(zhēng)做到“今日事今日畢”。
3、要有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
“學(xué)習(xí)習(xí)慣”也是一個(gè)老生常談的問(wèn)題，但這個(gè)問(wèn)題至關(guān)重要。課前要做到預(yù)習(xí)所講內(nèi)容，聽(tīng)課時(shí)一定要把教材中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)和例子記下來(lái)，認(rèn)真做好筆記。有的老師講課并不一定按照書(shū)上的內(nèi)容一步步進(jìn)行，往往會(huì)講一些教材中沒(méi)有的內(nèi)容，這些內(nèi)容更要認(rèn)真記錄。課后要做好復(fù)習(xí)工作。
4、輔導(dǎo)書(shū)不宜過(guò)多。
學(xué)有余力，還是建議大家買(mǎi)本輔導(dǎo)書(shū)去學(xué)習(xí)的。但需要注意一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在市場(chǎng)上的小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)很多，有的質(zhì)量也的確很難讓人恭維。首先一定要買(mǎi)一本正版的，非正版圖書(shū)往往題目和答案錯(cuò)誤的地方太多，到最后耽誤的都是孩子。其次，要買(mǎi)一本和孩子學(xué)習(xí)水平相適應(yīng)的輔導(dǎo)。第三，一本足矣。
最后，希望大家每天都能夠看至少15分鐘的小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)，利用5分鐘的時(shí)間來(lái)做一道題目。
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