怎么才能有效學(xué)好高等數(shù)學(xué)
新生剛剛從中學(xué)跨入大學(xué)的校門，不了解《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)和重要性，難于掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為此，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法
第一，要勤學(xué)、善思、多練。
所謂學(xué)，包括學(xué)和問(wèn)兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問(wèn)。惟有在“學(xué)中問(wèn)”和“問(wèn)中學(xué)”，才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。“抓住要點(diǎn)”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒;所謂習(xí)，就《高等數(shù)學(xué)》而言，就是做練習(xí)，這是數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)。練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單， 無(wú)大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí)，知識(shí)面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識(shí)極重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，舍此達(dá)不到目的。
第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。
任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否?！陡叩葦?shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個(gè)微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》時(shí)要一步一個(gè)腳印，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練。
第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。
記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法。《高等數(shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問(wèn)題為例輔以說(shuō)明。在歸類小節(jié)時(shí)，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來(lái)的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多 掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問(wèn)題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。
第四，精讀一本參考書。
實(shí)踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準(zhǔn)一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會(huì)迎刃而解了。
第五，注意學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過(guò)一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識(shí)，需要有幾個(gè)反復(fù)。所謂“學(xué)而時(shí)習(xí)之”、“溫故而知新”都是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)反復(fù)多次?！陡叩葦?shù)學(xué)》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無(wú)濟(jì)于事。
學(xué)好高等數(shù)學(xué)的建議
1.書：課本+習(xí)題集(必備)，因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)離不開多做題，建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你做好將來(lái)的考研準(zhǔn)備。
2.筆記：盡量有，我說(shuō)的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書，那樣沒(méi)意思，而且不必非單獨(dú)用個(gè)小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對(duì)每一章知識(shí)的總結(jié)，類似于一個(gè)提綱，(有時(shí)老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。
3.上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽(tīng)，聽(tīng)不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但是記住：高數(shù)千萬(wàn)別搞考前突擊，絕對(duì)行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4.學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識(shí)記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理)，對(duì)概念的理解至關(guān)重要，比如說(shuō)極限、導(dǎo)數(shù)等，你既要有形象的對(duì)它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對(duì)著書舉例子，畫個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會(huì)。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標(biāo)出來(lái)，這樣看書時(shí)一目了然(定理用方框框起來(lái))?；揪W(wǎng)絡(luò)就是上面說(shuō)的筆記上的總結(jié)的知識(shí)提綱，也要重視?；境ＷR(shí)就是高中時(shí)老師常說(shuō)的“準(zhǔn)定理”，就是書上沒(méi)有，在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗(yàn)。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。 這些都做到了，高等數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)得不會(huì)差了，至少應(yīng)付考試沒(méi)問(wèn)題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學(xué)題，體會(huì)一下，其實(shí)也不過(guò)如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實(shí)數(shù)學(xué)本來(lái)就是從應(yīng)用中來(lái)的，你會(huì)知道高等數(shù)學(xué)真的很有用。
學(xué)好高等數(shù)學(xué)的技巧
第一，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
高數(shù)很多知識(shí)都是連在一起的，需要經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)，這樣才能融會(huì)貫通。當(dāng)然，有些學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)沒(méi)有耐力，那么，對(duì)自己要求低一點(diǎn)，每天只復(fù)習(xí)前一堂課所學(xué)的。不要求數(shù)量，一定要效率高。
考試想要高數(shù)得高分,一定離不開題海戰(zhàn)術(shù)，做題，多多益善。先把作業(yè)做好。高數(shù)的作業(yè)會(huì)有很多，它對(duì)你學(xué)好高數(shù)的重要性也不言而喻。而且，作業(yè)好還可以有一個(gè)較高的平時(shí)分，最后總評(píng)也高不是?
高等數(shù)學(xué)都是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)延伸，并沒(méi)有高中數(shù)學(xué)思維邏輯那么的強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)，并不只是僅僅要求你會(huì)做題，更要你會(huì)理解，定義必須得要求熟背在心。做題一定要在自己理解的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成。不要照著例題做，那樣做多少也沒(méi)用。一定要合上書本答案自己做。不會(huì)的再回頭去看書，加深理解。然后再合上書本做。否則，平時(shí)作業(yè)好像都會(huì)做了，但是一到考試，還是什么都不會(huì)。
推薦買一本厚厚的考研書，考研書就是幫助復(fù)習(xí)大一的高數(shù)知識(shí)，而且上面通常整理得非常好。各類例題也都是平時(shí)常考的類型。更便于定義的理解。如果沒(méi)耐力也一定要將書本的課后題好好練習(xí)。
第二，多請(qǐng)教老師和同學(xué)
大學(xué)里，老師是不坐班的，除了上課，一般看不到老師。但是，通常老師每周會(huì)有半天時(shí)間在辦公室等學(xué)生前來(lái)答疑。或者，也會(huì)有研究生承擔(dān)此類的助教工作。有疑問(wèn)，及時(shí)去請(qǐng)教，老師不會(huì)因?yàn)槟悴欢p視你，反而會(huì)認(rèn)為你重視這門課的學(xué)習(xí)，對(duì)你留下好印象，說(shuō)不定打平時(shí)分也會(huì)多給一、兩分。
有些同學(xué)中學(xué)時(shí)就參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不在話下。那么，虛心向這些同學(xué)請(qǐng)教，是很方便又很有效的。有些學(xué)得好的同學(xué)，還會(huì)組織起來(lái)給大家講解學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)。這種機(jī)會(huì)千萬(wàn)不要錯(cuò)過(guò)。
第三，多看各種版本教材
現(xiàn)在，很多學(xué)校喜歡用自己學(xué)校老師編寫的教材。這些教材水平參差不齊，學(xué)生學(xué)起來(lái)也是云里霧里?？梢詤⒖计渌麑W(xué)校選用的教材。還可以去圖書館借英文原版的高數(shù)教材。英文原版教材，通常會(huì)從基本概念寫起，比較詳細(xì)易懂。推薦兩本：
1. Calculus. 作者 James Stewart. 最新版本8e.
全球銷量最高，最知名的微積分教材。以極高的習(xí)題質(zhì)量和嚴(yán)謹(jǐn)行文聞名于世。
2、2. Thomas' Calculus. 作者 Geroge B Thomas. 最新版本14e.
傳說(shuō)中的托馬斯微積分。微積分不可多得教材之一，其生動(dòng)精確的習(xí)題案例廣受贊譽(yù)。暢銷超過(guò)半個(gè)世紀(jì)，作者一直辛勤修訂至今。
此外，可以學(xué)習(xí)網(wǎng)上的公開課。如果對(duì)一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個(gè)名師的話，網(wǎng)絡(luò)上的公開課其實(shí)是一個(gè)非常好的選擇。這也是現(xiàn)在的教育的一種趨勢(shì)，這里推薦一些常用的，比如mooc，愛(ài)課程網(wǎng)，網(wǎng)易公開課等等。國(guó)外名校的都是大師，聽(tīng)完他們的講解相信你一定會(huì)對(duì)高數(shù)和整個(gè)數(shù)學(xué)體系有一個(gè)新的理解。
第四，一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
如果你不去重視就會(huì)什么也學(xué)不好的。時(shí)間和精力，一定要花到位。除非你是極少的那種天才，那么，不花時(shí)間和精力，想學(xué)好一門課幾乎是不可能的。
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