初一下學期數學預習知識點

　　七年級下冊的數學到底學習什么內容?想要進一步提高數學的學習效率，同學們最好做好預習準備。下面是由學習啦小編整理的初一下學期數學預習知識點，希望對您有用。

　　初一下學期數學預習知識點一

　　一、代數初步知識。

　　1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。

　　二、幾個重要的代數式(m、n表示整數)。

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續(xù)整數是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2。

　　三、有理數。

　　1.有理數：

　　(1)正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;

　　2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;

　　注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

　　5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0。

　　四、有理數法則及運算規(guī)律。

　　1.有理數的運算法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數。

　　2.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

　　4.有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

　　5.有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

　　6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數。

　　7.有理數乘方的法則：

　　正數的任何次冪都是正數;

　　五、乘方的定義。

　　1.求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　2.乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

　　4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

　　5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則。

　　6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。