大學高等數(shù)學的學習方法

　　大學高等數(shù)學的學習方法三

　　一、摒棄中學的學習方法，盡快適應(yīng)環(huán)境

　　一個高中生升入大學學習后，不僅要在環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學習生活，同時學習方法的改變也是一個不容忽視的方面。

　　從中學升入大學學習后，在學習方法上將會遇到一個比較大的轉(zhuǎn)折。首先是對大學的教學方式和方法會感到很不適應(yīng)。這在高等數(shù)學課程的教學中反應(yīng)特別明顯，因為它是一門對大一新生首當其沖的理論性較強的基礎(chǔ)理論課程。而學生正是習慣于模仿性和單一性的學習方法。這是從小學到中學的教育中長期養(yǎng)成的，一時還難以改變。

　　中學的教學方式和方法與大學有質(zhì)的差別，中學的學習學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則是在教師的指導下進行創(chuàng)造性的學習。【例如，中學的數(shù)學課教學完全是按教材的內(nèi)容進行的，老師在課堂上講，學生聽，不要求學生記筆記。教師授課慢，講得細，計算方法舉例多，課后只要求學生能模仿課堂上所講的內(nèi)容解決課后習題就可以了，沒有必要去鉆研教材和其他參考書(為了高考增強學生的解題能力而選擇一些參考書，僅是為了訓練學生的解題能力的需要)】。而大學高等數(shù)學課程的學習，教材僅是作為一種主要的參考書，要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書，然后去完成課后習題。就這樣反復地進行創(chuàng)造性學習。這是一種艱苦的腦力勞動，需要學生能反復地、自覺地進行學習。還要在松散的環(huán)境中能約束自己，

　　大學生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點。大學時期注重于培養(yǎng)同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個依賴的環(huán)境。高等數(shù)學與高中數(shù)學相比有很大的不同，內(nèi)容上主要是引進了一些全新的數(shù)學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。中學時期主要是老師領(lǐng)著學，學生只需要跟著老師的指揮棒走就可以了，而在大學時主要靠自學，教師只起一個引導的作用。新同學應(yīng)盡快適應(yīng)大學生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學生涯是有益的。

　　二.注意中學數(shù)學和《高等數(shù)學》的區(qū)別與聯(lián)系

　　中學數(shù)學課程的中心是從具體數(shù)學到概念化數(shù)學的轉(zhuǎn)變。中學數(shù)學課程的宗旨是為大學微積分作準備。學習數(shù)學總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數(shù)引導到符號，

　　即變量的名稱;由符號間的關(guān)系引導到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數(shù)學首先要做的是幫助學生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學們的理解力從常量推進到變量、從描述推進到證明、從具體情形推進到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學符號的威力。但《高等數(shù)學》的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。

　　三.盡快適應(yīng)《高等數(shù)學》課程的教學特點

　　為了適應(yīng)21世紀高等數(shù)學課程的教學改革，高等數(shù)學課程的教學也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學所沒有的，因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意高等數(shù)學課程的內(nèi)容與中學數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)高等數(shù)學課程的新的教學特點。認真上好第一節(jié)高等數(shù)學課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽講，課后復習，認真完成作業(yè)，課后對所學的知識進行歸納總結(jié)，加深對所學內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數(shù)學這門課。有些同學就是沒有把握好自己，一看高等數(shù)學一開始的內(nèi)容和中學所學內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。

　　四.掌握正確的學習方法

　　由于《高等數(shù)學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學習方法，談一點學習《高等數(shù)學》的方法，供參考。

　　第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在“學中問”和“問中學”，才能消化數(shù)學的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數(shù)學的方法，值得我們借鑒;所謂習，就《高等數(shù)學》而言，就是做練習，這是數(shù)學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓練練習，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

　　第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學習的成敗與否。《高等數(shù)學》本身就是數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個知識結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導法及積分法關(guān)系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學習《高等數(shù)學》時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練。

　　第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法?！陡叩葦?shù)學》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小

　　節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。

　　第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。

　　第五，注意學習效率。數(shù)學的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復。所謂“學而時習之”、“溫故而知新”都是指學習要經(jīng)過反復多次?！陡叩葦?shù)學》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。

　　第六，掌握學習規(guī)律

　　1.書：課本+習題集(必備)，因為學好數(shù)學絕對離不開多做題，建議習題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你做好將來的考研準備。

　　2.筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結(jié)，類似于一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。

　　3.上課：建議最好預習后聽，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但是記?。焊邤?shù)千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。

　　4.學好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識記+基本題型熟。數(shù)學就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導數(shù)等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目了然(定理用方框框起來)?；揪W(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識提綱，也要重視。基本常識就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結(jié)的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。

　　這些都做到了，高等數(shù)學應(yīng)該學得不會差了，至少應(yīng)付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學題，體會一下，其實也不過如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實數(shù)學本來就是從應(yīng)用中來的，你會知道高等數(shù)學真的很有用。

　　總之，大學學習是人生中最后一個系統(tǒng)學習的過程。它不僅要傳授給我們一個比較完整的專業(yè)知識，還要培養(yǎng)學生走向社會的工作能力和社會知識。就高等數(shù)學課程而言，這就要培養(yǎng)我們學生的觀察判斷能力，邏輯思維能力，自學能力以及動手解題能力，而這幾種能力結(jié)合起來，就可以構(gòu)成獨立分析問題的能力和解決問題的能力。在此，期望大家高度重視高等數(shù)學的學習，探索出一套對自己行之有效的學習方法