教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領(lǐng)人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。今天小編為大家?guī)淼氖侨昙墶稊?shù)學廣角--集合》精品教案范文，供大家閱讀參考。

　　三年級《數(shù)學廣角--集合》精品教案范文一

　　教學目標：

　　1.讓學生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　2.培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

　　教學重點：讓學生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　教學難點：學生對重疊部分的理解。

　　教學準備：多媒體課件、姓名卡片等。

　　教學過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知

　　1.出示信息。

　　出示教科書例1，只出示統(tǒng)計表，不出示問題。讓學生說一說從中獲得了哪些信息。

　　2.提出問題，激發(fā)“沖突”

　　讓學生自由提出想要解決的問題，重點關(guān)注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學生探究的欲望。

　　(二)自主探究，學習新知

　　1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過程。

　　師：大家對這個問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?

　　學生獨立思考，并嘗試解決。

　　2.匯報交流，初步感知集合概念。

　　(1)小組交流，互相介紹自己的作品。

　　(2)選擇有代表性的方案全班交流。

　　請每幅作品的創(chuàng)作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學生”，體會兩個集合中的公共元素構(gòu)成的交集。

　　預設(shè)1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復的，應(yīng)該是14人。

　　預設(shè)2：先寫出所有參加跳繩比賽同學的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。

　　預設(shè)3：把參加兩項比賽學生的姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。

　　3.對比分析，介紹韋恩圖。

　　(1)對比、分析，提示課題。

　　師：同學們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?

　　預設(shè)1：喜歡第三幅，去掉了重復的學生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學生情況。

　　預設(shè)2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學生，很直觀。

　　師：在數(shù)學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合;把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)

　　(2)介紹用韋恩圖表示集合。

　　師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學生的姓名分別放在了長方形里，很直觀?；貞浺幌?，在認識百以內(nèi)數(shù)的時候，按要求寫數(shù)時，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。

　　師：在數(shù)學上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)

　　師：這個圖表示什么?

　　預設(shè)：參加跳繩比賽的學生的集合。

　　出示右上圖，隨學生回答將參加踢毽比賽的學生姓名填入圈中。

　　在填入姓名時，引導學生發(fā)現(xiàn)，每個圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會集合元素的互異性;每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。

　　(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。

　　提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢?

　　通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現(xiàn)兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。

　　提問：中間重疊的部分表示的是什么?

　　預設(shè)：兩項比賽都參加的學生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學生。

　　提問：整個圖表示的是什么?

　　預設(shè)：參加這兩項比賽的學生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學生。

　　4.列式解答，加深對集合運算的認識。

　　(1)嘗試獨立解決。

　　(2)匯報交流，體會解決問題的多種方法。

　　預設(shè)：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

　　讓學生通過圖示與算式結(jié)合進行表達，感悟多種集合知識。可以讓學生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集;指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會差集。

　　(3)比較辨析，體會基本方法。

　　通過對各種計算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。重點讓學生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”這一基本方法。

　　(三)聯(lián)系生活，鞏固練習

　　1.完成“做一做”第1題。

　　先獨立完成，再匯報交流。

　　可先分別出示兩個集合圈，讓學生填入相應(yīng)的序號，再利用多媒體課件動態(tài)展示將兩個集合并的過程。

　　2.完成“做一做”第2題。

　　學生先獨立完成，再匯報交流。

　　提問1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?

　　預設(shè)：圈出重復的姓名，再數(shù)出。要認真仔細找，不要漏掉。

　　提問2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?

　　預設(shè)：第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學之星”的人數(shù)。如果學生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學生理解。

　　(四)全課小結(jié)

　　師：今天我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。

　　三年級《數(shù)學廣角--集合》精品教案范文二

　　教學內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內(nèi)容之一。

　　教學目標：

　　1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

　　2.數(shù)學思考目標：

　　能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

　　3.問題解決目標：

　　(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

　　4.情感態(tài)度目標：

　　(1)培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

　　(2)手腦結(jié)合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。

　　教學重難點：

　　1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學語言進行描述。

　　2.難點：對重疊部分的理解;學會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。

　　教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

　　學法指導：

　　1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

　　2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。

　　教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

　　學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1.激情導入，引出例題

　　師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)

　　師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)

　　師：同學們說的真好!那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?

　　設(shè)計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

　　三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

　　捐款

　　黃娜

　　董澤

　　李彤

　　張陽

　　任一

　　捐物

　　孟濤

　　李彤

　　任一

　　吳越

　　張恒

　　張旭

　　生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

　　師：你能提出一個數(shù)學問題嗎?

　　生1：捐款的比捐物的少幾人?

　　生2：捐物的比捐款的多幾人?

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人?

　　2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突

　　師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

　　生：11人、10人、9人。

　　師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?

　　生：里面的同學重復了。

　　師：哪里重復了?(李彤和任一，課件閃動。)

　　看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)

　　師：下面請同學們分組討論，如何去調(diào)整表格?

　　二、小組交流，探究新知

　　1.分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報、操作、展示)

　　方案一：

　　捐款

　　李彤

　　任一

　　黃娜

　　董澤

　　張陽

　　捐物

　　李彤

　　任一

　　孟濤

　　吳越

　　張恒

　　張旭

　　師：你覺得你們組這樣擺有什么好處?

　　生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

　　師：誰都贊同他們的擺法?請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法?

　　(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)

　　方案二：

　　捐款

　　李彤 任一

　　黃娜

　　董澤

　　張陽

　　捐物

　　孟濤

　　吳越

　　張恒

　　張旭

　　師：哇!你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處?

　　生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

　　師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎?(生生評價)授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

　　設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。

　　(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置?那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置?)

　　2.圈一圈。

　　師：請同學們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?

　　設(shè)計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。

　　3.探究韋恩圖

　　師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

　　(1)取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。

　　(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

　　(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)

　　設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。

　　(4)介紹韋恩圖。

　　師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。(板書課題)

　　設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

　　師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

　　4.列式計算。

　　(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

　　師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學們獨立解答。

　　(2)計算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))

　　討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　設(shè)計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

　　三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

　　師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領(lǐng)，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

　　1.舉一反三(4道搶答題)

　　4.思維訓練

　　三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

　　(1)既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人?

　　(2)只參加數(shù)學競賽的有幾人?

　　(3)只參加作文競賽的有幾人?

　　設(shè)計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調(diào)重點，內(nèi)化知識;思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

　　四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

　　1.學生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

　　2.互相評價、共同提高(自評 互評 生評師 師評生)

　　師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

　　引發(fā)沖突：兩種都有的學生應(yīng)該站哪?(中間)請觀察這一排同學，回答問題：

　　1.獲得紅花獎勵的指哪些同學?

　　2.獲得紅星獎勵的指哪些同學?

　　3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學?

　　4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學?

　　5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學?

　　6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?

　　設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識;實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

　　五、作業(yè)布置，知識升華

　　我是小小設(shè)計師。(課后作業(yè))

　　請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，設(shè)計一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生!

　　設(shè)計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設(shè)計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

　　六、板書設(shè)計，凸顯重點(體現(xiàn)學生的主體地位)

　　三年級《數(shù)學廣角--集合》精品教案范文三

　　【教材分析】

　　重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續(xù)研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和實踐能力;又由于重疊問題中各部分之間的關(guān)系較復雜和抽象，所以設(shè)計讓學生在操作學具中領(lǐng)會重疊問題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實物圖等幫助思考。

　　【學情分析】

　　學生從一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學習數(shù)數(shù)時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應(yīng)讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續(xù)學習打下必要的基礎(chǔ)，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

　　【教學目標】

　　1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程，體會集合圖的優(yōu)點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

　　2.結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。

　　【教學重難點】

　　重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

　　難點：借助直觀圖解決集合問題。

　　【教學準備】

　　課件。

　　【教學流程】

　　【情境導入】

　　1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么?

　　2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?

　　師：在生活中這種現(xiàn)象很多，我們經(jīng)常會遇到，今天我們就一起走進數(shù)學廣角，來研究一下這有趣的重復現(xiàn)象。(板書課題)

　　【探究新知】

　　1.巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復現(xiàn)象。

　　(1)調(diào)查本班學生參加數(shù)學小組、作文小組的情況。

　　(2)游戲：參加數(shù)學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。

　　問題：當有同學既參加數(shù)學小組，又參加作文小組時怎么站?

　　引出問題，學生想辦法解決。

　　(3)說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。

　　2.自主繪圖，加深理解。

　　課件出示：

　　三(1)班參加數(shù)學、作文課外小組的學生情況表

　　數(shù)學

　　小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍

　　作文

　　小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光

　　(1)提問：參加數(shù)學課外小組的學生有幾人?參加作文課外小組的學生有幾人?參加數(shù)學、作文課外小組的學生共有多少人?(學生意見不統(tǒng)一，請學生說說理由)

　　師：能不能設(shè)計一幅圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數(shù)學的、參加作文的和兩個項目都參加的有哪些同學呢?

　　(2)學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。

　　3.學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。

　　師：你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學家創(chuàng)造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起!

　　4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。

　　5.觀察圖表，算法探究。

　　師：你們能很快地算出參加數(shù)學、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?

　　學生回答列式。

　　6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點，肯定學生的科學創(chuàng)造過程。

　　【鞏固應(yīng)用】

　　教材第106頁練習二十三第1、2、3題。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

　　【板書設(shè)計】

　　既……又……

　　8+9-2=15(人)　　　8-2+9=15(人)

　　9-2+8=15(人)　　　6+7+2=15(人)