2018年考研數(shù)學沖刺復習指南與做題規(guī)律
數(shù)學對考生來說是一門難考的科目，同時也是一門極易拉開分距的科目?？佳袛?shù)學沖刺復習要把握原則，要仔細閱讀教材，重視平時做題訓練，然后再去深刻領悟真題，這樣在考研數(shù)學中才可以拿到高分。今天學習啦小編給大家整理了2018年考研數(shù)學沖刺復習指南知識，希望對大家有所幫助。
2018年考研數(shù)學沖刺復習方法
1 、把基本概念弄懂，把基本理論弄透。
數(shù)學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數(shù)學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，我曾經的數(shù)學老師就特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數(shù)學概念。
我所謂的把基本概念搞懂，是從以下幾個方面來理解和把握的：首先是這個概念產生的實際背景是什么，界定此概念所運用到的數(shù)學思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數(shù)學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數(shù)學的至關重要的一步。理論性的內容，比如說定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什么，結論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應萬變。
2 、仔細閱讀教材，重視做題訓練。
很多考研過來人向師弟師妹們推薦的經典數(shù)學教材是：同濟大學的《高等數(shù)學》、浙江大學的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》、清華大學或同濟大學的《線性代數(shù)》。我沒有看過這些書，用的是自己學校編的教材。我覺得不同學校教材的編排體系會有比較大的差異，如果不是特別有時間和精力，還不如仔細閱讀你早已經熟悉的教材，扎扎實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂 “ 讀書百遍，其義自現(xiàn) ” ，還是有其道理的。看教材要細致，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課后的練習十分重要，課后練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。
熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數(shù)學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過于簡單又讓我們無法領悟研究生入學考試數(shù)學科目的難度。建議選擇的習題是《復習指南》或李永樂老師的《復習大全》，這兩本書沒有必要都選，擇一即可。但是最好能讀幾遍，我在復習時就前前后后看了三遍。尤其要強調的是，不能買太難的題，一來和考研數(shù)學的實際要求不符;二來極容易傷害自信心，造成不必要的擔憂。
3 、深刻領悟真題，把握出題趨勢。
眾所周知，真題對于復習的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的發(fā)展趨勢來看，題目難度變化不大，始終維持在一定的水平。所以深刻領悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們了解自己的解題能力大概是什么水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢。我個人的經驗是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《考試指南》看完以后再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待最后沖刺時進行模擬考試。做真題不能草草了事，很多同學真題看一遍或兩遍后就去做水平參差不齊的模擬題，其實最不可取。做真題要多看、多思、多想，善于從不同的角度尋求不同的解題思路，淺嘗輒止很容易造成真題的價值流失。
考研數(shù)學高數(shù)口訣
1：函數(shù)概念五要素，定義關系最核心。
2：分段函數(shù)分段點，左右運算要先行。
3：變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導。
4：奇偶函數(shù)常遇到，對稱性質不可忘。
5：單調增加與減少，先算導數(shù)正與負。
6：正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
7：一步不行接力棒，最終處理見分曉。
8：極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
9：冪指函數(shù)最復雜，指數(shù)對數(shù)一起上。
10：待定極限七類型，分層處理洛必達。
11：數(shù)列極限洛必達，必須轉化連續(xù)型。
12：數(shù)列極限逢絕境，轉化積分見光明。
13：無窮大比無窮大，最高階項除上下。
14：n項相加先合并，不行估計上下界。
15：變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
16：遞推數(shù)列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
17：函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
18：切線斜率是導數(shù)，法線斜率負倒數(shù)。
19：可導可微互等價，它們都比連續(xù)強。
20：有理函數(shù)要運算，最簡分式要先行。
2018考研數(shù)學復習的做題規(guī)律
第一部分《高數(shù)解題的四種思維定勢》
1.在題設條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。
2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
第二部分《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》
1.題設條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢》
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。
2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。
3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。
4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯(lián)想到標準化X~N(0，1)來處理有關問題。
5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗某事件發(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統(tǒng)滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。
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