2017成都中考數(shù)學(xué)模擬真題
考生想在中考的數(shù)學(xué)要想考取得好成績就需要了解中考數(shù)學(xué)模擬試題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!
2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.-2的相反數(shù)是( ▲ )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
2.下列各式計算正確的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為( ▲ )
A. B. C. D.
4.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( ▲ )
A.等邊三角形 B.正六邊形 C.正方形 D.圓
5.某同學(xué)一周中每天體育運動時間(單位：分鐘)分別為：35，40，45，40，55，40，48，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ▲ )
A.35 B.40 C.45 D.55
6.輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進行計算(x+8)2﹣826，輸出結(jié)果如表：
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
輸出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程(x+8)2﹣826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為( ▲ )
A.20.5
7.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是( ▲ )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k>1 D.k<﹣1
8.如圖，正方形ABCD的邊長為3，將等腰直角三角板
的45°角的頂點放在B處，兩邊與CD及其延長線交于
E、F，若CE=1，則BF的長為( ▲ )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.分解因式：2x2﹣8= ▲ .
10.據(jù)中新社報道：2017年我國糧食產(chǎn)量將達到61 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為 ▲ 千克.
11.二次根式 有意義的條件是 ▲ .
12.若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為 ▲ .
13.如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是 ▲ .
14.點A(a，b)是一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的交點，則a2b﹣ab2= ▲ .
15.圓錐的母線長為11cm，側(cè)面積為55πcm2，圓錐的底面圓的半徑為 ▲ .
16.如圖，G為△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，交AB、AC，分別于D、E兩點，則
△ADE與△ABC的面積之比為 ▲ .
17.如圖，直線 與x軸、y 軸分別交于點A 和點B ，點C在直線AB上，且點
C 的縱坐標(biāo)為一1 ，點D 在反比例函數(shù)y= 的圖象上 ，CD平行于y軸，△OCD的面積S= ，
則k的值為 ▲ .
18.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P為平面內(nèi)一點，且AP= ， BP= ，則CP= ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分8分)(1)計算：
(2)解不等式組：
20.(本題滿分8分)先化簡，再求值：(x+1- )÷ ，其中x=2.
21.(本題滿分8分)為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽查D廠家的零件為 ▲ 件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為 ▲ ;
(2)抽查C廠家的合格零件為 ▲ 件，并將圖1補充完整;
(3)通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家.
22.(本題滿分8分)江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽：
(1)選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭)，通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
23.(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB.連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD.求∠BDC的度數(shù).
24.(本題滿分10分)幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購買門票.下面是兩個小伙伴的對話：
小芳：今天看演出，如果我們每人一張票，會差兩張票的錢.
小明：過兩天就是“兒童節(jié)”了，到時票價會打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢!
根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù).
25.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AD=DC，連結(jié)DE.
(1)求證：AB=AC;
(2)若 ，AC= ，求△ADE的周長.
26.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點稱為夢之點，例如，點(1，1)，(﹣ 2，﹣ 2)， ，…，都是夢之點，顯然夢之點有無數(shù)個.
(1)若點 P(3，b)是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，則這個反比例函數(shù)解析式為 ;
(2)⊙O的半徑是 ，
①⊙O上的所有夢之點的坐標(biāo)為 ;
?、谝阎c M(m，3)，點 Q 是(1)中反比例函數(shù) 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，tan∠OAQ= 1.若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l，求出 m 的取值范圍.
27.(本題滿分12分)已知菱形ABCD邊長為6，E是BC的中點，AE、BD相交于點P.
(1)如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時，求BP的長;
(2)如圖2，當(dāng)∠ABC角度在改變時,BP的中垂線與邊BC的交點F的位置是否發(fā)生變化?如果不變，請求出BF的長;如果改變，請說明理由;
(3)當(dāng)∠ABC從90°逐步減少到30°的過程中，求P點經(jīng)過路線長.
28.(本題滿分12分) 已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點坐標(biāo)為(﹣4，0)，B點坐標(biāo)為(6，0)，點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為 .
(1)求拋物線的解析式及該函數(shù)的最大值;
(2)如圖①，將△ADE以DE為軸翻折，點A的對稱點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標(biāo);
(3)如圖②，當(dāng)點E在線段AB上運動時，拋物線 的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C A B C D B
19.(1) 解：原式=1+3-3-2+3=2 4分
(2) 解： 4分
20.解： 5分
3分
21.(1)500，90°;
(2)380，如圖所示;
(3)A廠家合格率=630÷(2000×35%)=90%，
B廠家合格率=370÷(2000×20%)=92.5%，
C廠家合格率=95%，
D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家 8分
22.(1)解：(1)∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，
∴選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率= ;……………3分
(2)設(shè)三個爸爸分別為A，B，C，對應(yīng)的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應(yīng)的三個寶寶分別為A″，B″，C″，
以A″為例畫樹形圖得：
由樹形圖可知任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的情況有5種，
所以其概率= ……………………………………………………………………8分
23.⑴ 略
?、?90°
24. 解：設(shè)票價為x元，
由題意得， = +2，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的根，
則小伙伴的人數(shù)為： =8.
答：小伙伴們的人數(shù)為8人.
25. (1)證明：∵AD=DC，∴∠CAD=∠C.
∵AC是⊙O的切線，∴∠CAE=90°.
∴∠CAD+∠EAD=90°.
∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°
∴∠E+∠EAD=90°.∴∠CAD=∠E.
又∵∠E=∠B，∴∠C=∠B.
∴AB=AC.
(2)解：過點D作DF⊥AC于點F.
?、儆蒁A=DC，AC= ，可得CF= = .
?、谟?ang;C=∠E， ，可得 .在 Rt△CDF中，求出CD=DA=3
(或利用△CDF∽△ADE求).
?、墼?Rt△ADE中，利用 ，求出AE=9.
再利用勾股定理得出DE=
④△ADE的三邊相加得出周長為12+ .
26.解：(1) ∵P(3,b)是夢之點 ∴b=3 ∴P(3,3)
將P(3,3) 代入 中得n=9 ∴反比例函數(shù)解析式是
(2) ①∵⊙O的半徑是
設(shè)⊙O上夢之點坐標(biāo)是(a,a)
∴ ∴
a=1或a=-1
∴⊙O上所有夢之點坐標(biāo)是(1,1)或(-1,-1)
?、谟?1)知，異于點P的夢之點是(-2,-2)
∵tan∠OAQ=1 ∴∠OAQ==45°
由已知MN∥l
∴直線MN為y=-x+b
由圖可知，當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切時，
且切點在第四 象限時，b取得最小值，
此時MN 記為 ，
其中 為切點， 為直線與y軸的交點。
∵△O 為等要直角三角形，
∴O = ∴O =2
∴b的最小值是-2，∴m的最小值是-5
當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切時，且切點在第二象限時，
b取得最大值，此時MN 記為 ，
其中 為切點， 為直線 與y軸的交點。
同理可得，b的最大值為2，m的最大值為-1.
∴m的取值范圍為-5≤m≤-1
27.(1)BP= ;
(2)點F的位置不發(fā)生改變，BF=2;
(3)P的路徑長為
28.(1)拋物線的解析式是：
此函數(shù)的最大值為 ………………5分
(2)如圖，作DM⊥拋物線的對稱軸于點M，
設(shè)G點的坐標(biāo)為(1，n)，由翻折的性質(zhì)，可得AD=DG，
∵A(-4，0)，C(0，8)，點D為AC的中點，
∴點D的坐標(biāo)是(-2，4)，
∴點M的坐標(biāo)是(﹣1，4)，DM=2﹣(﹣1)=3，
∵B(6，0)，C(0，8)，
∴AC= = ，
∴AD= ，
在Rt△GDM中，
32+(4﹣n)2=20，解得n= ，
∴G點的坐標(biāo)為(1， )或(1， );…………9分
(3)存在.
符合條件的點E、F的坐標(biāo)為：
(-1，0) , (1，4);………………10分
(3，0)， (1，-4);………………11分
(-3,0)， (1,12).………………12分
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