學生在中考備考中不知道該怎么去復習數學，其實只要多做數學中考模擬考題，多加復習就可以得到一定提升，以下是小編精心整理的2017廣州市數學中考模擬考題，希望能幫到大家!

　　2017廣州市數學中考模擬考題

　　第I卷(選擇題)

　　一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項填在答題卡上，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數是( )

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　2.下列運算中正確的是( )

　　A. B. • C. D.

　　3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數法表示為( )

　　A.0.21×108 B.2.1×106 C.2.1×107 D.21×106

　　4.我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位：℃)統(tǒng)計如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數據的中位數與眾數分別是( )

　　A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24

　　5.若關于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有實數根，則a的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　6.如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，則CD的

　　長為( )

　　A.163 B.8 C.10 D.16

　　7.一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地.同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止.設貨車、小汽車之間的距離為s(千米)，貨車行駛的時間為t(小時)，S與t之間的函數關系如圖所示.下列說法中正確的有( )

　?、貯、B兩地相距60千米;

　?、诔霭l(fā)1小時，貨車與小汽車相遇;

　?、坌∑嚨乃俣仁秦涇囁俣鹊?倍;

　?、艹霭l(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　8.以下命題：①同位角相等;②長度相等弧是等弧;③對角線相等的平行四邊形是矩形;④拋物線y=(x+2)2+1的對稱軸是直線x=﹣2.其中真命題的個數是( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.如圖，AB與⊙O相切于點A，BO與⊙O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，∠CDA=27°，則∠B的大小是( ).

　　A.27° B.34° C.36° D.54°

　　10.如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(﹣3，0)，對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：

　?、賐2>4ac ②2a+b=0 ③c﹣a<0 ④若點B(﹣4，y1)、C(1，y2)

　　為函數圖象上的兩點，則y1

　　A.②④ B.②③ C.①③ D.①④

　　第II卷(非選擇題)

　　二、填空題(請把最簡答案填寫在答題卡上相應位置，每小題3分，共18分)

　　11.分解因式：x3﹣6x2+9x=　　 　.

　　12.已知關于x的方程 的解是負數，則m的取值范圍是______.

　　13.若 與 是同類項，點P(m，n)在雙曲線 上，則a的值為__________.

　　14.若一元二次方程ax2-bx-2016=0，其中一根為x=-1，則a+b=_______.

　　15.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到__________.

　　16.如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn= .(用含n的式子表示)

　　三、解答題(本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)

　　17.計算： .

　　18.先化簡，再求值： ÷( 2+1)，其中 = -1.

　　19.如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.

　　(1)求證：△BCE≌△DCE;

　　(2)延長BE交AD于點F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度數.

　　20.已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數交于一象限內的 ， 兩點，且tan∠BOP= ，

　　(1)求反比例函數和直線的函數表達式;

　　(2)求△OPQ的面積.

　　四、實踐應用(本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)

　　21.為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準備成立“經典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組)：

　　(1)報名參加課外活動小組的學生共有100人，將條形圖補充完整;

　　(2)扇形圖中m= ，n= ;

　　(3)根據報名情況，學校決定從報名“經典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.

　　22.某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表：

　　A型利潤 B型利潤

　　甲店 200 170

　　乙店 160 150

　　(1)設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤W(元)，求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍;

　　(2)若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來;

　　(3)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利 元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤.甲店的B型產品以及乙店的A、B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大.

　　23.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度(結果保留一位小數， ≈1.732)

　　24.在如圖所示的3×3的方格中，畫出4個面積大于1且小于9的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點都在方格的頂點上并直接寫出所畫正方形的面積.

　　五、推理與論證(9分)

　　25.如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC.

　　(1)求證：直線CD為⊙O的切線;

　　(2)若AB=5，BC=4，求線段CD的長.

　　六、拓展探究(10分)

　　26.如圖，二次函數 的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A(﹣4，0).

　　(1)求拋物線與直線AC的函數解析式;

　　(2)若點D(m，n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關于m的函數關系式;

　　(3)若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出滿足條件的所有點E的坐標.

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