想在中考中取得高分，考生要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題，多加練習(xí)可以很快提升成績(jī)，以下是小編精心整理的2017年福州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年福州中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)

　　1.方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為(　　)

　　A.6、2、5 B.2、﹣6、5 C.2、﹣6、﹣5 D.﹣2、6、5

　　2.tan60°的值等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若OE=3，則AB的長(zhǎng)是(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　5.，在⊙O中，弦AC與半徑OB平行，若∠BOC=50°，則∠B的大小為(　　)

　　A.25° B.30° C.50° D.60°

　　6.下列事件中，必然發(fā)生的事件是(　　)

　　A.明天會(huì)下雪

　　B.小明下周數(shù)學(xué)考試得99分

　　C.明年有370天

　　D.今天是星期一，明天就是星期二

　　7.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△DAE的是(　　)

　　A.∠B=∠D B. = C.AD∥BC D.∠BAC=∠D

　　10.，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是(　　)

　　A. cm B. cm C. cm D.1cm

　　11.，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B.點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC.若△ABC的面積為3，則k的值是(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

　　12.，直線y= 與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣ 交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)在直線y=﹣ 上移動(dòng).若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　13.一元二次方程x2﹣2x=0的解是　　.

　　14.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　.

　　15.已知反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是　　.

　　16.，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)(2，1)，則tanα的值是　　.

　　17.，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA的方向移動(dòng)到點(diǎn)A停止，連接CE.若△ADE與△CDE的面積相等，則線段DE的長(zhǎng)度是　　.

　　18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(3，0)，B(0，4)，將△BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△CDA，使點(diǎn)B在直線CD上，連接OD交AB于點(diǎn)M，直線CD的解析式為　　.

　　三、解答題(本大題共7小題，共66分)

　　19.解方程：

　　(1)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)

　　(2)(x+1)2=6x+6.

　　20.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來(lái)到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高(精確到1米).(可供選用的數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7).

　　21.(1)(1)，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAE=∠B，試說(shuō)明AE與⊙O相切于點(diǎn)A.

　　(2)在圖(2)中，若AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，AE還與⊙O相切于點(diǎn)A嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　22.一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字外其他都相同，甲先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回;乙再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

　　23.，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點(diǎn)F.

　　(1)若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng);

　　(2)若點(diǎn)F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長(zhǎng).

　　24.，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，反比例函數(shù)y= (x>0)經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C和AE中點(diǎn)D，已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為8.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)求等邊△AFE的周長(zhǎng).

　　25.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0，4)、(﹣1，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.

　　(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式;

　　(2)在(1)的情況下，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)M的坐標(biāo);

　　(3)在(1)的情況下，若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

　　2017年福州中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

　　一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)

　　1.方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為(　　)

　　A.6、2、5 B.2、﹣6、5 C.2、﹣6、﹣5 D.﹣2、6、5

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.

　　【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c是常數(shù)且a≠0)的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).

　　【解答】解：方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、﹣6、﹣5;

　　故選C.

　　2.tan60°的值等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.

　　【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案.

　　【解答】解：tan60°= ，

　　故選：B.

　　3.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.

　　【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，可那個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，由此即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形;

　　B、既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形;

　　C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;

　　D、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形.

　　故選C.

　　4.，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若OE=3，則AB的長(zhǎng)是(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　【考點(diǎn)】垂徑定理;勾股定理.

　　【分析】連接OA，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

　　【解答】解：連接OA，

　　∵OC⊥AB，OA=5，OE=3，

　　∴AE= = =4，

　　∴AB=2AE=8.

　　故選C.

　　5.，在⊙O中，弦AC與半徑OB平行，若∠BOC=50°，則∠B的大小為(　　)

　　A.25° B.30° C.50° D.60°

　　【考點(diǎn)】圓周角定理.

　　【分析】由弦AC與半徑OB平行，若∠BOC=50°，可求得∠C的度數(shù)，繼而求得∠AOC的度數(shù)，繼而求得∠AOB的度數(shù)，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案.

　　【解答】解：∵弦AC∥OB，∠BOC=50°，

　　∴∠C=∠BOC=50°，

　　∵OA=OC，

　　∴∠OAC=∠C=50°，

　　∴∠AOC=80°，

　　∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°，

　　∵OA=OB，

　　∴∠B=∠OAB=25°.

　　故選A.

　　6.下列事件中，必然發(fā)生的事件是(　　)

　　A.明天會(huì)下雪

　　B.小明下周數(shù)學(xué)考試得99分

　　C.明年有370天

　　D.今天是星期一，明天就是星期二

　　【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.

　　【分析】由于必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，利用這個(gè)定義即可判定.

　　【解答】解：A、明天會(huì)下雪是隨機(jī)事件;

　　B、小明下周數(shù)學(xué)考試得99分是隨機(jī)事件;

　　C、明年有370天是不可能事件;

　　D、今天是星期一，明天就是星期二是必然事件.

　　故選D.

　　7.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】概率公式.

　　【分析】由在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，

　　∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為： .

　　故選C.

　　8.是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

　　【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

　　【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形.下面一層左邊有1個(gè)正方形，

　　故選A.

　　9.，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△DAE的是(　　)

　　A.∠B=∠D B. = C.AD∥BC D.∠BAC=∠D

　　【考點(diǎn)】相似三角形的判定.

　　【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案.

　　【解答】解：∵∠C=∠AED=90°，∠B=∠D，

　　∴△ABC∽△ADE，故A選項(xiàng)不能證明相似;

　　∵∠C=∠AED=90°， ，

　　∴△ABC∽△DAE，故選項(xiàng)B可以證明相似;

　　∵AD∥BC，

　　∴∠B=∠DAE，

　　∵∠C=∠AED=90°，

　　∴△ABC∽△DAE，故選項(xiàng)C可以證明相似;

　　∵∠BAC=∠D，∠C=∠AED=90°，

　　∴△ABC∽△DAE，故選項(xiàng)D可以證明相似;

　　故選A.

　　10.，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是(　　)

　　A. cm B. cm C. cm D.1cm

　　【考點(diǎn)】正多邊形和圓.

　　【分析】連接AC，作BD⊥AC于D;根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出∠ABC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng).

　　【解答】解：連接AC，過(guò)B作BD⊥AC于D;

　　∵AB=BC，

　　∴△ABC是等腰三角形，

　　∴AD=CD;

　　∵此多邊形為正六邊形，

　　∴∠ABC= =120°，

　　∴∠ABD= =60°，

　　∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2× = ，

　　∴a=2 cm.

　　故選A.

　　11.，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B.點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC.若△ABC的面積為3，則k的值是(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

　　【分析】連結(jié)OA，，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到 |k|=3，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值.

　　【解答】解：連結(jié)OA，，

　　∵AB⊥x軸，

　　∴OC∥AB，

　　∴S△OAB=S△CAB=3，

　　而S△OAB= |k|，

　　∴ |k|=3，

　　∵k<0，

　　∴k=﹣6.

　　故選D.

　　12.，直線y= 與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣ 交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)在直線y=﹣ 上移動(dòng).若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1

　　【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.

　　【分析】將y= 與y=﹣ 聯(lián)立可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后由拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣ 可求得k=﹣ ，于是可得到拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h，由圖形可知當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí)拋物線與菱形的邊AB、BC均有交點(diǎn)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得h的值，從而可判斷出h的取值范圍.

　　【解答】解：∵將y= 與y=﹣ 聯(lián)立得： ，解得： .

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2，1).

　　由拋物線的解析式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k).

　　∵將x=h，y=k，代入得y=﹣ 得：﹣ h=k，解得k=﹣ ，

　　∴拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h.

　　1所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí).

　　將C(0，0)代入y=(x﹣h)2﹣ h得：h2﹣ h=0，解得：h1=0(舍去)，h2= .

　　2所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí).

　　將B(﹣2，1)代入y=(x﹣h)2﹣ h得：(﹣2﹣h)2﹣ h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣ (舍去).

　　綜上所述，h的范圍是﹣2≤h≤ .

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　13.一元二次方程x2﹣2x=0的解是　x1=0，x2=2　.

　　【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法.

　　【分析】本題應(yīng)對(duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x，可得x(x﹣2)=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0.”，即可求得方程的解.

　　【解答】解：原方程變形為：x(x﹣2)=0，

　　x1=0，x2=2.

　　故答案為：x1=0，x2=2.

　　14.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　k<﹣1　.

　　【考點(diǎn)】根的判別式.

　　【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，得出△=4+4k<0，再進(jìn)行計(jì)算即可.

　　【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，

　　∴△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣k)=4+4k<0，

　　∴k的取值范圍是k<﹣1;

　　故答案為：k<﹣1.

　　15.已知反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是　m<﹣2　.

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】反比例函數(shù)的圖象在二四象限，讓比例系數(shù)小于0列式求值即可.

　　【解答】解：∵反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，

　　∴m+2<0，

　　解得m<﹣2，

　　故答案為m<﹣2.

　　16.，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)(2，1)，則tanα的值是　 　.

　　【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)正切函數(shù)是對(duì)邊比鄰邊，可得答案.

　　【解答】解： ，

　　tanα= =

　　故答案為： .

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