考生對中考數(shù)學往往不知道該怎么備考，多做中考數(shù)學練習考題會讓考生得到一定幫助，以下是小編精心整理的2017年衡陽中考數(shù)學練習考題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年衡陽中考數(shù)學練習考題

　　一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分.

　　1.若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　2.下列運算正確的是(　　)

　　A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2

　　3.納米是一種長度單位，1納米=10﹣9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為(　　)

　　A.3.5×103米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×10﹣6米

　　4.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　6.化簡( ) •ab，其結果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.下列說法不正確的是(　　)

　　A.數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3

　　B.選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

　　C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3

　　D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

　　8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為(　　)

　　A.180° B.360° C.540° D.720°

　　9.，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.35° B.45° C.50° D.55°

　　10.若不等式組 有解，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36

　　11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　12.，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點M，以下結論：

　?、貴H=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，

　　其中正確結論的個數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　13.的兩個圓盤中均有5個數(shù)字，同時旋轉兩個圓盤，指針落在某一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　14.，AB為半圓的直徑，其AB=4，半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.π B.2π C. D.4π

　　15.，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正確的是(　　)

　　A.只有(1)和(2) B.只有(1)和(3) C.只有(2)和(3) D.(1)，(2)和(3)

　　16.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6

　　17.，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點C，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2.AF=3.給出下列結論：

　?、佟鰽DF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .

　　其中正確結論的個數(shù)的是(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　18.，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的余弦值是(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　19.函數(shù)y=k(x﹣k)與y=kx2，y= (k≠0)，在同一坐標系上的圖象正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　20.，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A( ，0)，B(0，4)，則點B2016的橫坐標為(　　)

　　A.5 B.12 C.10070 D.10080

　　二、填空題：本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.

　　21.分解因式：x3﹣2x2+x=　 　.

　　22.，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F.若∠ACF=65°，則∠E=　 　.

　　23.，已知點A、C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，a>b>0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB= ，CD= ，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是　 　.

　　24.，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點.若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長為　 　.

　　三、解答題：本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出文字說明、證明過程演算步驟.

　　25.(9分)，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO，求點D的坐標.

　　26.(9分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC;

　　(2)2，在(1)的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2;

　　(3)3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.

　　27.(8分)某服裝點用6000購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價)，這兩種服裝的進價，標價如表所示.

　　類型

　　價格 　A型 　B型

　　進價(元/件) 　60 　100

　　標價(元/件) 　100 　160

　　(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);

　　(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元?

　　28.(10分)，已知菱形ABCD的邊長為2，∠ADC=60°，等邊三角形△AEF兩邊分別交邊DC，CB于點E，F(xiàn).

　　(1)求證：△ADE≌△ACF;

　　(2)2所示，若點E，F(xiàn)始終分別在邊DC，CB上移動，記等邊△AEF面積為S，則S是否存在最小值?若存在，值為多少;若不存在，請說明理由;

　　(3)若S存在最小值，對角線AC上是否存在點P，使△PDE的周長最小?若存在，請求出這個最小值;若不存在，請說明理由.

　　29.(12分)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|<|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(m，0)，B(0，n)，所示.

　　(1)求這個拋物線的解析式;

　　(2)設(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀;

　　(3)點P是直線BC上的一個動點(點P不與點B和點C重合)，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為 個單位長度，設點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式.

　　2017年衡陽中考數(shù)學練習考題答案

　　一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分.

　　1.若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　【考點】15：絕對值;14：相反數(shù).

　　【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義求解即可.

　　【解答】解：因為互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，所以a+1=0;

　　因為0的絕對值是0，則|a+1|=|0|=0.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了絕對值與相反數(shù)，絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

　　2.下列運算正確的是(　　)

　　A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2

　　【考點】47：冪的乘方與積的乘方;35：合并同類項;46：同底數(shù)冪的乘法;54：因式分解﹣運用公式法.

　　【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進行因式分解對各個選項進行判斷即可.

　　【解答】解：x4與x2不是同類項，不能合并，A錯誤;

　　x2•x3=x5，B錯誤;

　　(x2)3=x6，C正確;

　　x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，D錯誤，

　　故選：C.

　　【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進行因式分解是解題的關鍵.

　　3.納米是一種長度單位，1納米=10﹣9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為(　　)

　　A.3.5×103米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×10﹣6米

　　【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).

　　【分析】先把3 500納米換算成3 500×10﹣9米，再用科學記數(shù)法表示為3.5×10﹣6.

　　絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n.與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

　　【解答】解：3 500納米=3 500×10﹣9米=3.5×10﹣6.

　　故選D.

　　【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

　　4.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】P3：軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　D、不是軸對稱圖形，故本選項正確.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

　　5.，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【考點】U2：簡單組合體的三視圖.

　　【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結合主視圖選擇.

　　【解答】解：原幾何體的主視圖是：

　　.

　　故取走的正方體是①.

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖.視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上.

　　6.化簡( ) •ab，其結果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】6C：分式的混合運算.

　　【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，約分即可得到結果.

　　【解答】解：原式= • •ab= ，

　　故選B

　　【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

　　7.下列說法不正確的是(　　)

　　A.數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3

　　B.選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

　　C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3

　　D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

　　【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇;W1：算術平均數(shù);W4：中位數(shù);W5：眾數(shù);W7：方差.

　　【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計算、判斷即可.

　　【解答】解：A、數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是 ×(0+1+2+3+4+5)=2.5，此選項錯誤;

　　B、選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是得票數(shù)最多的，即眾數(shù)，此選項正確;

　　C、數(shù)據(jù)3、5、4、1、2從小到大排列后為1、2、3、4、5，其中位數(shù)為3，此選項正確;

　　D、∵S甲2

　　∴甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，此選項正確;

　　故選：A.

　　【點評】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，熟練掌握其概念及意義是解題的關鍵.

　　8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為(　　)

　　A.180° B.360° C.540° D.720°

　　【考點】K8：三角形的外角性質;K7：三角形內角和定理.

　　【分析】利用三角形外角的性質及三角形的內角和定理即可計算.

　　【解答】解：，

　　∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，

　　∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，

　　∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，

　　∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠HGK+∠KHG+∠GKH)=2×180°=360°.

　　故選：B.

　　【點評】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系.

　　9.，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.35° B.45° C.50° D.55°

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠4=∠2，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

　　【解答】解：，∵直線a∥b，

　　∴∠4=∠2=55°，

　　∴∠1=∠3﹣∠4=100°﹣55°=45°.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

　　10.若不等式組 有解，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36

　　【考點】CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，不等式組有解，即兩個不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍.

　　【解答】解： ，

　　解①得：x

　　解②得：x≥﹣37，

　　∵方程有解，

　　∴a﹣1>﹣37，

　　解得：a>﹣36.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

　　11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程.

　　【分析】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可.

　　【解答】解：設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，

　　由題意得， = .

　　故選B.

　　【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程.

　　12.，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點M，以下結論：

　?、貴H=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，

　　其中正確結論的個數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【考點】LO：四邊形綜合題.

　　【分析】①②、證明△ABH≌△ADF，得AF=AH，再得AC平分∠FAH，則AM既是中線，又是高線，得AC⊥FH，證明BH=HM=MF=FD，則FH=2BH;所以①②都正確;

　?、劭梢灾苯忧蟪鯢C的長，計算S△ACF≠1，錯誤;

　　④根據(jù)正方形邊長為2，分別計算CE和AF的長得結論正確;還可以利用圖2證明△ADF≌△CDN得：CN=AF，由CE= CN= AF;

　　⑤利用相似先得出EG2=FG•CG，再根據(jù)同角的三角函數(shù)列式計算CG的長為1，則DG=CG，所以⑤也正確.

　　【解答】解：①②1，∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°，

　　∵AE平分∠DAC，

　　∴∠FAD=∠CAF=22.5°，

　　∵BH=DF，

　　∴△ABH≌△ADF，

　　∴AH=AF，∠BAH=∠FAD=22.5°，

　　∴∠HAC=∠FAC，

　　∴HM=FM，AC⊥FH，

　　∵AE平分∠DAC，

　　∴DF=FM，

　　∴FH=2DF=2BH，

　　故選項①②正確;

　?、墼赗t△FMC中，∠FCM=45°，

　　∴△FMC是等腰直角三角形，

　　∵正方形的邊長為2，

　　∴AC=2 ，MC=DF=2 ﹣2，

　　∴FC=2﹣DF=2﹣(2 ﹣2)=4﹣2 ，

　　S△AFC= CF•AD≠1，

　　所以選項③不正確;

　?、蹵F= = =2 ，

　　∵△ADF∽△CEF，

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴CE= ，

　　∴CE= AF，

　　故選項④正確;

　　⑤延長CE和AD交于N，2，

　　∵AE⊥CE，AE平分∠CAD，

　　∴CE=EN，

　　∵EG∥DN，

　　∴CG=DG，

　　在Rt△FEC中，EG⊥FC，

　　∴EG2=FG•CG，

　　∴EG2=FG•DG，

　　故選項⑤正確;

　　本題正確的結論有4個，

　　故選C.

　　【點評】本題是四邊形的綜合題，綜合考查了正方形、相似三角形、全等三角形的性質和判定;求邊時可以利用三角形相似列比例式，也可以直接利用同角三角函數(shù)列式計算;同時運用了勾股定理求線段的長，勾股定理在正方形中運用得比較多.

　　13.的兩個圓盤中均有5個數(shù)字，同時旋轉兩個圓盤，指針落在某一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】X6：列表法與樹狀圖法.

　　【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩個指針同時落在奇數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案.

　　【解答】解：畫樹狀圖得：

　　∵共有25種等可能的結果，兩個指針同時落在奇數(shù)上的有4種情況，

　　∴兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是： .

　　故選A.

　　【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

　　14.，AB為半圓的直徑，其AB=4，半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.π B.2π C. D.4π

　　【考點】MO：扇形面積的計算;R2：旋轉的性質.

　　【分析】先根據(jù)旋轉的性質得S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，再利用面積的和差得到S陰影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，即有S陰影部分=S扇形ABA′，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可.

　　【解答】解：∵半圓AB繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A′的位置，

　　∴S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，

　　∵S陰影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，

　　∴S陰影部分=S扇形ABA′= =2π.

　　故選B.

　　【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵.

　　15.，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正確的是(　　)

　　A.只有(1)和(2) B.只有(1)和(3) C.只有(2)和(3) D.(1)，(2)和(3)

　　【考點】M5：圓周角定理;M6：圓內接四邊形的性質.

　　【分析】由圖知：q與∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根據(jù)圓周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故(1)(2)正確;由圓內接四邊形的對角互補知，∠A+s=180°，故(3)不正確.

　　【解答】解：∵q=∠A，r=∠A;∴r=q;

　　∵p=2∠A，∴p=2q.因此(1)(2)正確.

　　∵∠A+s=180°，p=2∠A;

　　∴p+s>180°.因此(3)不正確.

　　故選A.

　　【點評】本題考查等腰三角形的性質、圓周角定理、圓內接四邊形的性質等知識的應用能力.

　　16.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6

　　【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

　　【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式.

　　【解答】解：將y=x2﹣2x+3化為頂點式，得y=(x﹣1)2+2.

　　將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為y=(x﹣4)2+4，

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減.

　　17.，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點C，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2.AF=3.給出下列結論：

　?、佟鰽DF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .

　　其中正確結論的個數(shù)的是(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　【考點】SO：相似形綜合題.

　　【分析】由垂徑定理得出CG=DG， = ，得出圓周角∠ADF=∠E，再由公共角相等，即可得出△ADF∽△AED，①正確;

　　由已知條件求出FD，得出CD、CG，即可求出FG=2，②錯誤;

　　由相交弦定理求出EF，得出AE，由△ADF∽△AED，得出對應邊成比例 = ，求出AD2=21，由勾股定理求出AG，得出tan∠E=tan∠ADF= = ，③正確;

　　根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△ADF=3 ，④錯誤.

　　【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

　　∴CG=DG， = ，∠AGF=∠AGD=90°，

　　∴∠ADF=∠E，

　　又∵∠DAF=∠EAD，

　　∴△ADF∽△AED，

　　∴①正確;

　　∵ = ，CF=2，

　　∴FD=6，

　　∴CD=8，

　　∵CG=DG，

　　∴CG=DG=4，

　　∴FG=2，

　　∴②錯誤;

　　∵AF•EF=CF•FD，

　　即3EF=2×6，

　　∴EF=4，

　　∴AE=7，

　　∵△ADF∽△AED，

　　∴ = ，

　　∴AD2=AE×AF=7×3=21，

　　在Rt△ADG中，AG= = = ，

　　∴tan∠E=tan∠ADF= = ，

　　∴③錯誤;

　　∴S△ADF= FD•AG= =3 ，

　　∴④錯誤;

　　故選A.

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