高考數(shù)學必看的答題技巧
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)砀呖紨?shù)學必看的答題技巧，希望大家喜歡!
高考數(shù)學必看的答題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性很簡單(所以要有構造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復合函數(shù)的導數(shù)，單調區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調區(qū)間，不帶等號;知單調性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構造函數(shù)的意識;
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
高考數(shù)學實用答題技巧
一、掌握高考數(shù)學第三輪復習的重點
1.完成從“學生”到“考生”的角色轉換。第三輪復習應盡快完成從“學生”到“考生”的角色轉換。
①從學生角度上講，在高考前夕，能力適應各種層次的考試，掌握考試的一般技能，以達到在高考中展示自我學識水平、心理素質、心態(tài)調節(jié)能力。
②作為考試的技能，那是在不斷的練習中積累而形成的一種能力。比如“速度”和“準確度”是考試中一對矛盾，如何調和使統(tǒng)一，要靠學生自我感悟，在不斷的調試中找到平衡，這是誰也無法替代的。你可以在某次考試中進行速度練習，可以在某次考試中進行準確度練習，只有在多次嘗試后，才能找到一種感覺：小學課本中 一句最經典的話--“看誰做得又對又快”。
2.構建知識、方法網絡，注意提升解題能力。在第三輪復習時，遵循結構性原則，重視知識結構的歸納整理，做好每章的總結和編織科學系統(tǒng)的知識網絡。
①通過總結，對所學的數(shù)學知識力求達到融會貫通、透徹理解，既便于記憶貯存，又便于應用時隨時提取。
②通過強化訓練月的大量練習，應站在更高的角度上激活記憶，同時又要完成適量的基礎性練習，使知識網絡骨架成為有血有肉有感覺的有機體，完成讀書由“薄--厚”到“厚--薄”的過程轉變。
3.認真研究《教學大綱》，明確考試要求。近幾年的高考，以貫徹考試說明，積極探索為指導思想。命題思路是一致的，就是出活題。
①著重考查“三基、四能力”(基礎知識、基本技能、基本方法，運算、邏輯、空間想象、分析問題和解決問題的能力)，并重視對數(shù)學思想的考查。
②知識點排列、歸類，單元綜合訓練，專題訓練，一題多解，多解一題，類題教學，變題教學等，都離不開《大綱》和《說明》。所以，我們一定要仔細體會了解、理解、掌握、熟練掌握四個層次。
4.在重點、難點、交匯點和熱點上下功夫。從近幾年高考命題情況看，數(shù)學試題在整體結構、試題的設計、采分點分布、突出重點、難點等方面，都更趨于科學化和規(guī)范化。
①重點知識在采分點分布中相對穩(wěn)定，而且，在體現(xiàn)數(shù)學思想及運用數(shù)學方法上，都是非常理想的。
②高考題年年在變，分量、重點、難度年年有所不同，我們應以不變應萬變，這個根本就是課本。
5.劃分板塊，合理安排，提高復習效率。要根據(jù)自己的實際情況，區(qū)別對待重點內容與一般內容，區(qū)別對待特長知識和薄弱環(huán)節(jié)，讓好鋼用在刀刃上，防止平均使用力量。
①在第三輪復習中，可以對自己的薄弱學科或薄弱章節(jié)有針對性地多用一些時間，但切不可無計劃、無安排。每天早上到教室時可以在自己備忘錄上有安排，比如完成老師發(fā)的某套試卷或某個專題，弄清上次考試中的錯誤并找到原因。
②要有目的地將學科知識劃分成板塊，既明確其基本內容，又要掌握它們之間的內存聯(lián)系，注意在知識的交匯點上花時間，通過練習把握知識的走向與聯(lián)系點、涵蓋面。做到對知識的整體理會和細節(jié)體會，這樣就不會造成知識的盲點和漏洞，使復習的效率大大提高，對最終形成的解題能力也會得心應手。
6.搞好系統(tǒng)的試卷分析，杜絕犯類似錯誤。
①應查找每一次考試中的失分題，重新進行自我檢測。要認真分析答錯的原因，強化記憶答錯題中所考查的知識點，甚至，有些內容應銘記在心，以達到查漏補缺， 不重犯錯誤的目的。比如學生在考試中有如下重大失誤：ⅰ進入角色慢，解答題完成得很好，但前5個選擇題會錯2-3個;ⅱ題目條件的關鍵字、詞看錯，使得" 差之毫厘，繆以千里“;ⅲ在計算過程中精力不集中，對代數(shù)式和數(shù)字的前后書寫出錯;ⅳ曾經的錯誤沒及時徹底解決，出現(xiàn)多次還是無法完整完成;ⅴ對新穎的題目沒有完全看清就退縮，其實那只不過是一個曾經的問題作了一定的變換;ⅵ沒有激情，沒有及時調整自我學習狀態(tài)，對考試有一種厭倦的情緒。
②要克服盲目性和減輕不必要的負擔。應對書上的習題，特別是總復習題要抽題測試，主要考查解題的思路和方法;應對考試的重點做一個整體的梳理。
③知識是能力的載體，在復習中領悟并逐步學會運用蘊涵在知識發(fā)生、發(fā)展和深化的過程中，貫穿在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程中的數(shù)學思想方法，是從根本上提高素質，提高數(shù)學能力的必由之路，形成自己的”題庫“，不斷總結，不斷提高學習能力和學習水平。
二、高考數(shù)學第三輪復習策略
1、注重提煉通性通法，熟練掌握數(shù)學模式題的通用解法
從高考數(shù)學試題中可以明顯看出，高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查.所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學思想方法.現(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識.例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題.這些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數(shù)學中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、截段等.考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結，不斷地在具體解題中細心體會.現(xiàn)在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復習中卻不能把它當作重點.數(shù)學屬于思考型的學科，在數(shù)學的學習和解題過程中理性思維起主導作用，考生在復習時要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數(shù)學本質的東西.掌握好數(shù)學模式題的通用方法.
2、注意在做題中體會數(shù)學思想方法，以數(shù)學思想方法指導做題
所謂基本思想方法，包含兩層含義：一是中學數(shù)學應掌握的主要的四類數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想;二是應掌握的常用數(shù)學方法，可分為三類：第一類是邏輯學中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學數(shù)學的一般方法，如代入法、圖象法、比較法和數(shù)學歸納法等;第三類是中學數(shù)學的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等.而這些基本思想方法是蘊含在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習題進行“提煉”和“概括”，仔細體會，認真思考，在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內化，轉換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導解題，在不斷的反復中把數(shù)學知識和數(shù)學思想方法融為一體，使自己的能力達到一個新的高度。
3、調整心態(tài)，回歸教材。
高考不但考知識、考能力、更是考心態(tài)，在復習的最后階段，學生回歸教材，對照”錯題本“查缺補漏。
4、研究答題技巧，做到“準、快、靈”。
①每年考卷都有大部分基礎題，而這些題屬于平時見過或練過，特征比較明顯、綜合性不是很強的問題，解題者在看完題目的條件和結論后，能夠快速反應出該題是什么問題，用什么方法求解以及怎樣用這種方法求解的思維過程。在整個數(shù)學高考的過程中，考生用于讀題的時間大約15分鐘，抄寫答題(含填涂答題卡)的時間不會少于20分鐘，故用于思考和演算的時間最多只有85分鐘。要想在高考中取得優(yōu)異成績，數(shù)學試卷中至少要有15道題不應占用很多的思考時間，以便省下時間思考其他問題。
②僅憑上述思維方式得到高分還是不現(xiàn)實的。還要加強簡約化思維的培養(yǎng)與訓練， 培養(yǎng)簡化思維的最好方法就是進行一題多解的訓練。在三輪復習階段，考生在進行模擬題訓練時，不要只重視做多少模擬套卷，而更應該關注”解題質量“，對每一道題目特別是重點題型要注意一題多解的訓練，既要找到解這類題的基本方法，也要找到解這道題的特殊(簡潔)的方法。經過多次的訓練，簡化思維的形成自然會水到渠成。
③有考試經驗的人都知道，數(shù)學考試要做到”準、快、靈“，但如果失去了”準“的支撐，”快“、”靈“也毫無意義。有人想試卷做完后回頭檢查一遍，這是極其錯誤的。數(shù)學解題時一定要切記”欲速則不達“，確保一次成功。
5、培養(yǎng)”一次成功“的解題習慣，應從以下四方面入手。
(1)審題要準。審題時，速度不宜太快，而且最好采取二次讀題的方法，第一次為泛讀，大致了解題目的條件和要求;第二次為精讀，根據(jù)要求找出題目的關鍵詞語并挖掘題目的隱含條件。
(2)算理要清。在解題過程中不僅要明確每一種運算的基本步驟和方法，還要明確這種運算的條件是否具備。
(3)跨度要小。解題過程(尤其是運算過程)的銜接要緊密，不要跳字，盡量用心算代替筆算，這一點是一些考生不能一次成功的最大殺手。
(4)考慮要周。切忌思考問題丟三落四、想當然、麻痹大意，在平時訓練時，出現(xiàn)此種情形，除性格因素外，要特別考慮一下在知識和方法上的缺陷。
高考數(shù)學解題技巧
專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規(guī)范性。
專題二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
專題三、數(shù)列的通項、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式。
②求通項公式。
③求數(shù)列和通式。
2、構建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
專題四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標系，并用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設方程。
②解系數(shù)。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
專題七、離散型隨機變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。
②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
專題八、函數(shù)的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數(shù)求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數(shù)求導;②談論導數(shù)的正負性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。
2、構建答題模板
①求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。
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