數(shù)學(xué)教育碩士論文參考范文(2)
數(shù)學(xué)教育碩士論文參考范文篇二
《論數(shù)學(xué)教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)》
【摘要】 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)邏輯思維能力的有效方式，且學(xué)生邏輯思維能力形成的關(guān)鍵時(shí)期為初中階段。在初中階段的數(shù)學(xué)教育過程中，應(yīng)用科學(xué)有效的方式對(duì)學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，可有效促進(jìn)學(xué)生形成正確、健康的邏輯思維能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)能力。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教育 邏輯思維能力 培養(yǎng)
在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)概念進(jìn)行分類、對(duì)定理進(jìn)行證明、對(duì)公式法則進(jìn)行推導(dǎo)等過程中具需應(yīng)用到邏輯推理思維。由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上也是一個(gè)邏輯推理思維的培養(yǎng)和應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生形成良好的邏輯推理思維能力不僅可有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，同時(shí)還可以提升數(shù)學(xué)教育的社會(huì)價(jià)值和意義。
一、培養(yǎng)邏輯思維能力的重要性
在日常工作生活中，人們只有掌握了正確的邏輯思維能力，才可對(duì)事物進(jìn)行正確、合理的比較、觀察、分析、判斷等一系列的活動(dòng)。數(shù)學(xué)邏輯思維是人類理性精神產(chǎn)生的主要?jiǎng)恿υ慈?，是人們理性認(rèn)知世界的根源。邏輯思維能力的培養(yǎng)關(guān)系到整體國(guó)民素質(zhì)的提高，其不僅關(guān)系到人們學(xué)習(xí)、工作的成效，更與人們事業(yè)的成敗有直接的關(guān)系。因此，培養(yǎng)邏輯思維能力不僅是數(shù)學(xué)教育的主要教學(xué)目標(biāo)，更是提高國(guó)民素質(zhì)的必要手段。
二、在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)邏輯思維能力的具體措施
中學(xué)階段是學(xué)生邏輯思維最為活躍的階段，因此，在這個(gè)階段通過數(shù)學(xué)教育，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力有效培養(yǎng)，可有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，促進(jìn)學(xué)生形成正確、合理的邏輯思維判斷能力。
(一)在課程編制上注重知識(shí)與能力訓(xùn)練同步進(jìn)行
在數(shù)學(xué)課程上，目前的編制體系均以知識(shí)的編寫為主要內(nèi)容，能力訓(xùn)練占較小比重。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每個(gè)課時(shí)都會(huì)有一個(gè)或多個(gè)知識(shí)點(diǎn)要求，但能力訓(xùn)練要求往往是多個(gè)課時(shí)才有一個(gè)。在這種教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生邏輯思維理論培養(yǎng)較多，而實(shí)際訓(xùn)練機(jī)會(huì)較少，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際邏輯思維能力無(wú)法得到提高。因此，在課程編制上，應(yīng)該對(duì)知識(shí)與能力訓(xùn)練的編寫進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。合理安排知識(shí)教學(xué)與能力訓(xùn)練教學(xué)的分配。教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)過程中，需將能力訓(xùn)練教學(xué)付諸實(shí)踐。教學(xué)需正確認(rèn)識(shí)和區(qū)分以能力訓(xùn)練為目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)，以能力完成為目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)過程中，重視設(shè)置和進(jìn)行以能力訓(xùn)練為目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能真正得到邏輯思維能力的訓(xùn)練，通過不斷訓(xùn)練以達(dá)到提高邏輯思維能力的最終目的。
(二)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言記憶及表達(dá)的訓(xùn)練
在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思維能力包含數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、空間想象、推理證明、邏輯思維、歸納猜想、創(chuàng)新意識(shí)等多種內(nèi)容。在這些內(nèi)容中涉及到口頭與書面兩種表達(dá)方式。數(shù)學(xué)是一個(gè)具有嚴(yán)謹(jǐn)性的符號(hào)體系和科學(xué)語(yǔ)言。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)跟進(jìn)行語(yǔ)言學(xué)科教學(xué)一樣，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的聽、說、讀、寫、譯等基本能力的訓(xùn)練，只有進(jìn)行這樣的教學(xué)，才能使學(xué)生的思維表述、思維理解、思維活動(dòng)等能力得到全方位地訓(xùn)練并逐步形成和完善。在數(shù)學(xué)教育中，“聽”指的是聽懂教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;“說”指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的理解和觀點(diǎn);“讀”指的是根據(jù)自身知識(shí)能力對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自學(xué);“寫”指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表現(xiàn)出自己的思考過程及思考結(jié)果;“譯”指的是根據(jù)具體問題，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算和表達(dá)。
(三)注重用規(guī)范的計(jì)算和證明方法引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維方式
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)證明的實(shí)質(zhì)就是應(yīng)用已知定理、公理，根據(jù)一定的證明方式來(lái)完成對(duì)新命題的真假情況進(jìn)行判斷的過程。數(shù)學(xué)中常用的邏輯證明方法包括分析法、綜合法、歸納法等。分析法指的是的以命題的結(jié)論作為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行追溯，使命題的結(jié)論成為充分條件的一種邏輯推理。簡(jiǎn)單的說就是一種“執(zhí)果索因”的證明方法。綜合法指的是以命題的已知條件和真實(shí)結(jié)論作為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行相應(yīng)推理演算，最總將命題為真的條件導(dǎo)出的一種推理方法，是由因到果的證明方法。歸納法指的是以個(gè)已知幾種為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)結(jié)論的正確性進(jìn)行證明，進(jìn)而證明一般命題也可成立的證明方法。在數(shù)學(xué)教育中，多數(shù)教師認(rèn)為只有幾何證明才是培養(yǎng)邏輯思維的有效方式和途徑，其實(shí)，數(shù)學(xué)基本證明與運(yùn)算才是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)性素材。因?yàn)樗^推理進(jìn)行的過程均需以相應(yīng)的公式或法則為前提條件。如果在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生僅掌握不需思考的運(yùn)算，那么其邏輯思維能力便很難得到培養(yǎng)和提高。因此，在數(shù)學(xué)教育中，須注重用規(guī)范的計(jì)算和證明方法引導(dǎo)學(xué)生形成正確運(yùn)算和證明，促進(jìn)其邏輯思維的形成。
(四)注重設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值的問題
疑惑是思維展開的根本原因，有問題的存在，才會(huì)產(chǎn)生思考的理由，進(jìn)而才會(huì)出現(xiàn)解決問題的思考目標(biāo)。進(jìn)行解決問題思考的前提是發(fā)現(xiàn)問題，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師須向?qū)W生提出具有思考意義和價(jià)值的問題。例如，提出橢圓方程為什么叫方程，其與二元一次方程中方程的概念有何區(qū)別?如何可以畫出一個(gè)任意銳角三角形?加法和乘法存在怎樣的關(guān)系?等等問題。這些問題看似簡(jiǎn)單，但卻能有效激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考，在思考和解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)及規(guī)律性的理解和掌握。
三、結(jié)語(yǔ)
中學(xué)階段是人類邏輯思維能力開發(fā)和形成的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人類邏輯思維能力的有效手段。因此，在初中階段的數(shù)學(xué)教育中，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)須高度重視對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的正確形成和提高，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力綜合思維能力。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 袁緣，李輝來(lái).數(shù)學(xué)的邏輯思維在人類思想邏輯化進(jìn)程中的作用[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，2(35)：38-39.
[2] 王明剛.利用數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，9(26)：56-57.
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