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      數(shù)學(xué)建模論文優(yōu)秀范文

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      數(shù)學(xué)建模論文優(yōu)秀范文

        數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容,呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)質(zhì)量,已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家推薦的數(shù)學(xué)建模論文,供大家參考。

        數(shù)學(xué)建模論文范文一:建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其具體運(yùn)用

        一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

        (一) 教學(xué)觀念陳舊化

        就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言,高數(shù)老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視,一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科,由于教育觀念和思想的落后,課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例,在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問題解決,工作效率無法進(jìn)一步提升,不僅如此,陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

        (二) 教學(xué)方法傳統(tǒng)化

        教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用,也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行,也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”,這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法,讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

        二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

        對(duì)學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中,數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年,國(guó)內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng),其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色,發(fā)揮著突出的作用,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì),培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神,在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國(guó)內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班,但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大,所以課程無法普及為大眾化的教育。如今,高等院校都在積極的尋找一種載體,對(duì)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng),提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力,讓學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求,而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。

        高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課,由于其必修課的性質(zhì),把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本來面貌得以還原,更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言以及工具,把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來,以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后,需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息,確定最后的結(jié)果是否正確,通過這一過程中的鍛煉,學(xué)生在分析問題的過程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,最終得出解決問題的最好方法。因此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。

        三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

        (一) 在公式中使用建模思想

        在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式,也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升,在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余,還要和建模思想結(jié)合在一起,讓解題難度更容易,還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對(duì)公式中使用建模思想理解的更透徹,老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。

        (二) 講解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式

        課本例題使用建模思想進(jìn)行解決,老師通過對(duì)例題的講解,很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式,讓學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后,充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑,以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題,完成建模、解決問題的全部過程,提升學(xué)生解決問題的效率。

        (三) 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

        一般而言,在競(jìng)賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳,讓學(xué)生積極的參加競(jìng)賽,在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題,讓學(xué)生獨(dú)自思考,然后在競(jìng)爭(zhēng)的過程中意識(shí)到自己的不足,今后也會(huì)努力學(xué)習(xí),改正錯(cuò)誤,提升自身的能力。

        四、結(jié)束語(yǔ)

        高等數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng),在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想,促使學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)更充分的理解,學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低,提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前,在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足,需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合,以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 謝鳳艷,楊永艷. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J]. 齊齊哈爾師范高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào),2014 ( 02) : 119 -120.

        [2] 李薇. 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J]. 教育實(shí)踐與改革,2012 ( 04) : 177 -178,189.

        [3] 楊四香. 淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透 [J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014 ( 30) : 89,95.

        [4] 劉合財(cái). 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想 [J]. 貴陽(yáng)學(xué)院學(xué)報(bào),2013 ( 03) : 63 -65.

        數(shù)學(xué)建模論文范文二:數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

        前言

        創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時(shí)代對(duì)高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力,更需要具備對(duì)所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),利用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力.

        因此,如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲,如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識(shí)的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng).盡管這種模式并非一無是處,甚至有時(shí)還相當(dāng)成功,但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲,不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.

        而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,既沒有現(xiàn)成的模式可循,也沒有既定的方法可套用,只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐.

        近年來,國(guó)內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,在人才培養(yǎng)和學(xué)科競(jìng)賽上都取得了顯著的成效.數(shù)學(xué)建模是指對(duì)特定的現(xiàn)象,為了某一目的作一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型,建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2].

        所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),就是從給定的實(shí)際問題出發(fā),借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件,讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索,并通過自己設(shè)計(jì)和動(dòng)手,去體驗(yàn)問題解決的教學(xué)活動(dòng)過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸,是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn),從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程.

        因此,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)以學(xué)生為主體,以實(shí)際問題為載體,以計(jì)算機(jī)為媒體,以數(shù)學(xué)軟件為工具,以數(shù)學(xué)建模為過程,以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程[3-7].

        因此,如何把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來;如何根據(jù)實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點(diǎn).現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法.

        1掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式

        準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語(yǔ)言,它是自然語(yǔ)言發(fā)展到高級(jí)狀態(tài)時(shí)的特殊形式,是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要,按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語(yǔ)言及其體系,給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法.

        用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和良好的符號(hào)意識(shí)是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心,而語(yǔ)言和思維又是密不可分的.能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,不僅涉及一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力,而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開闊,頭腦是否開放,是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見,是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的模型,把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征.

        現(xiàn)實(shí)問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決,首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)化,摒棄其中表面的具體敘述,抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì),形成數(shù)學(xué)模型.通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,對(duì)常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,從而將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.

        2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

        根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu),我們可以通過數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng),讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言,以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中,教師要力求做到用詞準(zhǔn)確,敘述精煉,前后連貫,邏輯性強(qiáng).在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號(hào)說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性,彰顯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性、精確性和情境性,突出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中,顯示圖表語(yǔ)言的直觀性,展示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的確定意義、語(yǔ)義和語(yǔ)法;在模型的應(yīng)用和推廣中,顯示出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的推動(dòng)力的獨(dú)特魅力.

        而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報(bào)告中,注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性.書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的一種重要形式.通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長(zhǎng)期訓(xùn)練來完成.在書面表達(dá)上,主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡(jiǎn)潔、書寫規(guī)范.例如在建立模型和求解上,嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè),符號(hào)說明、模型的建立和求解,圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面,做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.

        對(duì)學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號(hào)語(yǔ)言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡(jiǎn)潔等方面要及時(shí)糾正.

        3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),展示高度抽象

        的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才,上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,首先要有創(chuàng)新型的教師,建立起一支"懂實(shí)驗(yàn)""會(huì)試驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍.由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際,特點(diǎn)鮮明,內(nèi)容新穎,方法特別,所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底,計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力,良好的科研素質(zhì)與科研能力.

        因此,數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院就需要選取部分教師,主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高,以便真正形成一支"懂實(shí)驗(yàn)""會(huì)實(shí)驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍.實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視.我院現(xiàn)存的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足,實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間不夠.為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證,必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室.

        配備足夠的高性能計(jì)算機(jī),全天候?qū)W(xué)生開放,盡快盡早淘汰陳舊的計(jì)算機(jī)設(shè)備.精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng),培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下,依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要,對(duì)教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì).要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則.

        選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn),重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平,提高對(duì)數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解.熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā),提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力,增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn),從實(shí)際問題出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力,強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā).

        教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法:?jiǎn)l(fā)-參與-誘導(dǎo)-提高.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主.

        教師先提出問題,對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo),進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,學(xué)生動(dòng)手操作,每個(gè)命令、語(yǔ)句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況,老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題,進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路,再次動(dòng)手實(shí)踐,從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程.

        數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體,可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論,掌握數(shù)值計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力,是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程.在這一教學(xué)活動(dòng)中,通過數(shù)學(xué)軟件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等,通這些實(shí)際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決,將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動(dòng)具體的可視性結(jié)論,展示數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程.

        4突出學(xué)生的主體作用,循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新

        實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的綜合能力.

        在教學(xué)中,搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺(tái),提示學(xué)生用計(jì)算機(jī)解決經(jīng)過簡(jiǎn)化的問題,或自己提出實(shí)驗(yàn)問題,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟,觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果,尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成,擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計(jì)算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù),避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計(jì)算公式就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理,從而喪失信心,讓學(xué)生體會(huì)到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者,由失敗者變成了勝利者、成功者.

        再設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類實(shí)際問題,使學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等,解決實(shí)際問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力.

        同時(shí),給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會(huì),提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,通過實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度,并要求學(xué)生通過計(jì)算機(jī)編程求解、編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等形式,達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題綜合能力的目標(biāo).數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過實(shí)際問題---方法與分析---范例---軟件---實(shí)驗(yàn)---綜合練習(xí)的教學(xué)過程,以實(shí)際問題為載體,以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ),采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式,在教師的逐步指導(dǎo)下,學(xué)習(xí)基本的建模與計(jì)算方法.

        通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù),借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法.通過實(shí)驗(yàn)過程的學(xué)習(xí),加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解,使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng).實(shí)踐已證明,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門課深受學(xué)生歡迎,它的教學(xué)無論對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.

        5具體的教學(xué)策略和途徑

        數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時(shí)開設(shè),在課程教學(xué)中,要盡可能做到如下幾個(gè)方面:

        1)注重背景的闡述

        讓學(xué)生了解問題背景,才能知道解決實(shí)際問題需要哪些知識(shí),才能做出貼近實(shí)際的假設(shè),而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的前提.再者,問題背景越是清晰,越能夠體現(xiàn)問題的重要性,這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣.

        2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用

        在做好實(shí)際問題的簡(jiǎn)化后,使用精煉的數(shù)學(xué)符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用的彰顯.基于必要的背景知識(shí),建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型,通過多個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行修正,向?qū)W生展示不同的條件相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)于現(xiàn)實(shí)問題的解決.在模型的求解上,嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè),符號(hào)說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面,做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.對(duì)學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號(hào)語(yǔ)言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡(jiǎn)潔等方面及時(shí)糾正.

        3)注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)

        由于實(shí)際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式,這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實(shí)現(xiàn),又要善于改進(jìn)和總結(jié),使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實(shí)際問題,這對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺.只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié),才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高.

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