有關高等數(shù)學論文
相比初等數(shù)學,高等數(shù)學定義更為寬泛,問題也更抽象,數(shù)學式子較為復雜,而且計算很繁瑣。初等數(shù)學雖然是高等數(shù)學的基礎,卻在很多問題上不能很好地與高等數(shù)學銜接。下面是學習啦小編為大家整理的有關高等數(shù)學論文，供大家參考。
有關高等數(shù)學論文范文一：獨立學院高等數(shù)學教學應用
1數(shù)學史彌補了高等數(shù)學課程上的空白
獨立學院的學生與公辦院校的學生相比還是有差距的，比如學生的基礎知識相對薄弱，學習主動性和自我控制力都比較差，如果按照傳統(tǒng)的授課模式，學生很難理解和接受，在講述知識點之前適當補充相應的數(shù)學史，為學生構(gòu)建一個該知識點產(chǎn)生和發(fā)展的歷史平臺，使學生明白：這個知識點是在什么背景下產(chǎn)生的，是由哪位數(shù)學家推導出來的，以及該知識點對當時數(shù)學的發(fā)展起到什么樣的作用，等學生把這些都弄明白了，再給出相應的結(jié)論，這樣不僅能加深學生對所學內(nèi)容的理解和記憶，而且還給學生提供了了解數(shù)學事件、數(shù)學人物和數(shù)學成果的機會，在很大程度上豐富了學生的數(shù)學素養(yǎng)。比如，我們在講述微積分時，可先給學生講一下微積分產(chǎn)生的歷史背景：十六世紀，歐洲正處在資本主義萌芽時期，由于生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動了數(shù)學的發(fā)展。在發(fā)展過程中科學對數(shù)學提出了四個核心問題：(1)求變速運動的瞬時速度;(2)求曲線上某一點處的切線;(3)求最大值和最小值;(4)求長度、面積、體積、與重心問題等。一門學科的創(chuàng)立并不是某一個人的業(yè)績，而是經(jīng)過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎上，最后由某個人或幾個人總結(jié)完成的，微積分也是這樣，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發(fā)，經(jīng)過大量的研究開創(chuàng)了微積分理論。不幸的是，由于人們在欣賞微積分的宏偉功效之余，在提出誰是這門學科的創(chuàng)立者的時候，竟然引起了一場軒然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學家和英國數(shù)學家的長期對立。英國數(shù)學在一個時期里閉關鎖國，囿于民族偏見，過于拘泥在牛頓的"流數(shù)術"中停步不前，因而數(shù)學發(fā)展落后了整整一百年。高等數(shù)學教學的過程中穿插該類數(shù)學史的介紹，不僅能緩解高等數(shù)學教學內(nèi)容的枯燥，而且還能開闊學生的視野。
2激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣
愛因斯坦曾經(jīng)說過："興趣是最好的老師。"作為一名教師，應當善于激發(fā)學生的學習興趣，學生只有對某件事物有了濃厚的興趣，才會主動去求知、去探索，并在求知和探索的過程中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。所以，在課堂上適當?shù)慕o學生講解一些與所學知識有關的典故或者名人故事，使學生對知識點產(chǎn)生了學習的興趣和欲望，從而達到提高教學效果的目的。比如，我們在講到定積分的應用時，求心形線的周長，說到心形線不得不提到一個人--勒內(nèi)•笛卡爾。他是心形線的創(chuàng)始人，在笛卡爾游歷歐洲各國時，認識了瑞典一個小國家的公主克里斯汀，并成為了公主的數(shù)學老師，漸漸地彼此產(chǎn)生了愛慕之心，但是在國王的阻撓下笛卡爾被流放法國，體弱多病無法抵擋日夜的思念，在給公主寄出十三封信后便與世長辭，第十三封信僅有一個公式，那便是心形線的起源。隨著教師在講授心形線來歷的過程，學生潛移默化的記住了這條曲線的方程，以及相應的解題方法。
3培養(yǎng)學生正確的思維方式
為了保證知識體系的精煉和簡潔，高等數(shù)學課本上的知識點的編排順序一般都是定義、定理、證明、推論、例題。而事實上任何一個定理或者公式的產(chǎn)生都是經(jīng)過：發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題(假設-證明-驗證-得出結(jié)論)-解決問題。這一思想在數(shù)學史當中得到了充分的體現(xiàn)，我們這里以微積分的發(fā)展為例。數(shù)學首先從對運動(如天文、航海問題等)的研究中引出了函數(shù)的基本概念，接著提出了四個核心問題：(1)求變速運動的瞬時速度;(2)求曲線上某一點處的切線;(3)求最大值和最小值;(4)求長度、面積、體積、與重心問題。在十七世紀這四個問題引起數(shù)學屆的極大關注，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發(fā)，經(jīng)過大量的研究和證明開創(chuàng)了微積分理論。通過介紹數(shù)學史，使學生明白，數(shù)學中任何結(jié)論都不是固有的，而是數(shù)學家們在生產(chǎn)實踐中逐漸推導出來的，生活中處處都蘊含著數(shù)學思想，這種思想使人的思維方式更加合理，更加嚴密。
4提高學生的數(shù)學修養(yǎng)和美學修養(yǎng)
隨著現(xiàn)在的教育越來越注重實用性，高等數(shù)學的授課大綱也是以傳授知識為主，很少涉及到數(shù)學史的相關知識。英國哲學家培根說過:"讀史使人明智。"由此可見，適當?shù)膶W習一些數(shù)學史的相關知識，可以讓學生更好的將數(shù)學方法和數(shù)學思維應用到各個專業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用。同時，學習數(shù)學史也可以提高學生的審美眼光。在公元前2500年左右，埃及的統(tǒng)治者建立了保存至今的金字塔。據(jù)希臘歷史學家的考證，埃及是因為尼羅河每年漲水后需要重定農(nóng)民土地的邊界才產(chǎn)生幾何的。埃及人能應用正確的公式來計算三角形、長方形、梯形的面積，立方體、棱柱、圓柱、棱錐體體積等。埃及數(shù)學的另外一個主要用途是天文、占星術，他們把天文知識幾何知識結(jié)合起來用于建造神廟，使一年里某幾天的陽光能以特定的方式照射到廟里，他們竭力使金字塔的底有正確的形狀。這些都是美學在數(shù)學中的體現(xiàn)。以上是作者對獨立學院高等數(shù)學教學的一點心得體會，以期通過數(shù)學史的講解豐富獨立學院高等數(shù)學的教學。
有關高等數(shù)學論文范文二：高等數(shù)學創(chuàng)業(yè)教育論文
1如何理解高等數(shù)學中的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育
每每提到“數(shù)學創(chuàng)新”，人們總會把它等同于數(shù)學家的發(fā)明創(chuàng)造，認為創(chuàng)新是“數(shù)學天才”才具有的素質(zhì)，一般人難以具備。正是這種觀念的束縛，使得不少數(shù)學教師缺乏對數(shù)學創(chuàng)新思想的了解，忽視了學生的創(chuàng)新潛能，阻礙了學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。什么是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育呢?創(chuàng)新教育的核心是以教育為基礎、以培養(yǎng)人們創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目標的教育理念。創(chuàng)業(yè)教育是指培養(yǎng)人的創(chuàng)業(yè)思維和創(chuàng)業(yè)技能等素質(zhì)，使受教育者具備創(chuàng)業(yè)能力的教育目標。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是以創(chuàng)新為理念，以創(chuàng)業(yè)為目的的新型教育目標。創(chuàng)新教育是創(chuàng)業(yè)的素質(zhì)基礎，創(chuàng)業(yè)是創(chuàng)新教育的一個直接成果。高等數(shù)學是古老系統(tǒng)的理論學科，想在如此完善的理論體系中發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造新的理論并非易事。因此數(shù)學創(chuàng)新的實質(zhì)就是數(shù)學創(chuàng)造。一方面是能夠提供首創(chuàng)的、新穎的、具有社會價值的數(shù)學成果;另一方面是看能否用產(chǎn)生的數(shù)學成果指導轉(zhuǎn)化新穎的應用性成果(盡管可能是前人已經(jīng)獲得的)。在高等數(shù)學教育中主要要求學生后一個層面。這種創(chuàng)新主要在于“出新”，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目標。高等數(shù)學中的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育首先要求數(shù)學教師樹立教育創(chuàng)新觀念，引導學生主動學習，主動認識、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的新知識、新方法和新問題，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定素質(zhì)基礎;學生也要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，能將所學知識活學活用進一步創(chuàng)新創(chuàng)造，將自己打造成創(chuàng)新型人才，為創(chuàng)業(yè)做準備。
2為什么要在高等數(shù)學教學中實施創(chuàng)新教育
創(chuàng)新是一個民族發(fā)展進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的動力。在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力是人才培養(yǎng)的要求，是素質(zhì)教育的核心，是教育發(fā)展的主要趨勢。20世紀以來，隨著科學技術的發(fā)展和社會管理的進步，數(shù)學應用化的趨勢越來越明顯。數(shù)學最能激起人們的自由創(chuàng)造本能，數(shù)學原理、數(shù)學方法是一切創(chuàng)造發(fā)明的基礎，數(shù)學思維是科學創(chuàng)新的思維方法。高等數(shù)學教學本身就是一種創(chuàng)新活動的再現(xiàn)。每一部分內(nèi)容的教學學生都要面對新問題，探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程就是解決問題的過程。其中所用到的無論是思維方式還是研究手段本身都是一個創(chuàng)新的過程。比如在講“微分的概念”時，教師可以提出這樣的問題：“地球表面是一個近似球面，可為什么我們平?？吹降膮s是平面呢?”這是因為曲面上微小的局部可以近似看做是平面，曲線在很小的范圍內(nèi)也可以近似看做是直線。這里蘊含著分割、近似和極限的思想。通過這樣引導，使得數(shù)學和生活聯(lián)系起來立刻變得鮮活了，還給學生提供了一個具體的想象空間，從而有助于教師引入抽象的數(shù)學概念。這些思想不僅用來理解微積分概念，在日后處理其他問題時都可以借鑒。盡管高等數(shù)學教學的很多過程只是前人創(chuàng)新探索過程的濃縮與再現(xiàn)，卻包含著創(chuàng)新思維，開啟了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)著創(chuàng)新能力。由此可以看到高等數(shù)學教學不僅僅是其他專業(yè)技術課程的基礎課，更重要的目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，數(shù)學的思考方法，從而培養(yǎng)研究的能力，激發(fā)創(chuàng)造力。
3怎樣在高等數(shù)學教學中實施創(chuàng)新
創(chuàng)業(yè)教育在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是每一位老師都面臨的重大課題。這個過程應該是一個系統(tǒng)工程，忽略哪一個教學環(huán)節(jié)都會影響人才培養(yǎng)的效果。因此我們要從以下幾方面探討怎樣在高等數(shù)學教學中實施創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。
3.1提高教師自身素質(zhì)
很難想象一個沒有創(chuàng)新精神的老師能教出具有創(chuàng)新能力的學生。要想給學生一碗水，老師得有一桶水才行。所以首先要提高教師的自身素質(zhì)，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維能力和應用意識。對于每一部分知識，老師首先要掌握其中的數(shù)學思想，把這種思想和生活實際聯(lián)系起來，引導學生學會思考;高等數(shù)學作為基礎課是為專業(yè)課服務的，只有把數(shù)學和專業(yè)課結(jié)合起來才能起到服務的作用。但術業(yè)有專攻，基本上數(shù)學老師與專業(yè)課都是絕緣的，這就無法實現(xiàn)兩者的對接，因此數(shù)學老師也要了解所教專業(yè)學生的專業(yè)課程里與數(shù)學相關的內(nèi)容及應用數(shù)學的程度。
3.2整合課程內(nèi)容
高等數(shù)學是一門系統(tǒng)的學科，同時各部分也有相對的獨立性。我們要將課程進行重新整合，制定合理的教學大綱和教學計劃，本著培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應用的原則，可以把內(nèi)容進行適當?shù)膭h減、合并，強調(diào)思維、方法和應用的部分保留，強調(diào)計算的部分和繁瑣的推理部分可以刪除。比如微積分部分是經(jīng)濟學中用的最多的部分，這部分的數(shù)學思想也最豐富實用，因此我們在內(nèi)容編排上就要多講一些。而積分的計算方法比較復雜，可以交給計算軟件完成，不必利用過多的課堂時間。
3.3轉(zhuǎn)變教學模式
高等數(shù)學教學的模式一直為灌輸式。隨著計算機技術的發(fā)展，絕大部分課程開始使用多媒體教學了，但一般都局限于用課件教學。這種模式相當于多了一個電子板書，盡管課堂容量增加了，但授課形式一般都沒變，也就相當于還是灌輸式。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先必須改變灌輸式教學模式，讓多媒體技術真正發(fā)揮作用。比如利用動態(tài)圖像演示變化過程、利用數(shù)學軟件進行復雜計算等。第二，變學習型為研究型。研究型教學是一種素質(zhì)教育，強調(diào)創(chuàng)新能力是培養(yǎng)學生的核心。要求學生在學習過程中學會提出問題、分析問題并用科學的方法解決問題。研究型教學不等同于科學研究，而是主張學生積極參與教學過程，發(fā)揮學習的主動性，最大限度激發(fā)學生潛能，促進學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。第三，要因材施教，分層次教學。我們一直強調(diào)因材施教，高等數(shù)學課程怎樣才算因材施教呢?高等教育不同于基礎教育，可以兼顧學生的個性愛好，發(fā)揮學生的特長。由于入學前志愿的填報已經(jīng)明確了學生的選擇方向，入學后的課程就是基于專業(yè)需要而設定的。高等數(shù)學作為基礎課要為專業(yè)課服務的。但是根據(jù)多年的經(jīng)驗，很多學生畢業(yè)后沒能從事與本專業(yè)相關的工作，再加之實際工作中并沒用到數(shù)學課堂上的內(nèi)容，就產(chǎn)生了數(shù)學無用論的思想。對于另一些想繼續(xù)深造或想搞理論研究的學生對高等數(shù)學有更高要求。不同地區(qū)的學生數(shù)學基礎也不盡相同。為了適應不同學生的需求我們可以實行分層次教學。
3.4改善教學方法
由講授式變?yōu)橐龑l(fā)式教學。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學或?qū)嶒炆系募寄芏?。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象和思維能力，而且標志著科學的真正進步。”教師要鼓勵學生勇于質(zhì)疑、敢于提問，啟迪學生積極思維，發(fā)表獨立見解，鼓勵標新立異。只有學生學會思考了才能真正提出問題并尋求解決問題的途徑。同時還可以引入一些教學活動，比如參加競賽、調(diào)查實踐等。通過活動讓學生感受到數(shù)學的用處才有學習的動力。
3.5數(shù)學實驗和數(shù)學建模
數(shù)學實驗和數(shù)學建模是實施高等數(shù)學創(chuàng)新教育的重要載體和途徑。美國著名數(shù)學家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“最好的教學方法不光是講清事實，而應該激勵學生自己思索，自己動手。”數(shù)學實驗是運用數(shù)學軟件解決數(shù)學計算、過程模擬的手段，數(shù)學建模是運用所學的數(shù)學知識來解決實際問題的方法。建模的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并利用數(shù)學知識科學地解決問題的過程，模型的求解、驗證要借助于數(shù)學軟件來完成。因此，數(shù)學實驗和數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的最佳途徑。開設數(shù)學課程的同時開設數(shù)學實驗和數(shù)學建模課程，不僅使學生熟練掌握運用計算機解決科學計算的技能，還能在學習過程中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，迎難而上，成功解決各種各樣的實際問題。創(chuàng)新教育的最終目的是培養(yǎng)人才。
4結(jié)語
隨著國際經(jīng)濟形勢的變化，我國高校的擴招，大學生就業(yè)形勢非常嚴峻。這時創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育逐漸走進教學領域，成為我國高等教育改革的重要方向。培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新思維正是創(chuàng)業(yè)的必要條件。由于數(shù)學在生活中無處不在，因此在高等數(shù)學的教學中進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育既符合學生實際需要，也符合我國高等教育改革的要求。
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