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      分析列方程解應用題遇到的困難論文

      時間: 謝樺657 分享

      分析列方程解應用題遇到的困難論文

        代理協(xié)議也稱代理合同,它是用以明確委托人和代理人之間權(quán)利與義務的法律文件。今天學習啦小編要與大家分享的是:分析列方程解應用題遇到的困難相關(guān)數(shù)學論文。具體內(nèi)容如下,歡迎閱讀:

      分析列方程解應用題遇到的困難

        列方程解應用題是初中教學的重點,也是初中教學任務難點.列方程解應用題比用算術(shù)法解應用題要容易一些,因為它不受已知數(shù)列式的限制,思維曲折性相對小一些;又由于它是用x表示未知量,題中“問題”暫時可以與條件同樣看待,便于組合成相關(guān)數(shù)量關(guān)系,同時可根據(jù)組合起來數(shù)量關(guān)系列出算式,使問題得到解決.

        教學實踐表明:初中生,特別是初一年級學生,在列方程解應用題過程中,常常遇到下列一些困難,需要老師幫助他們解決.

        一、設(shè)應用題中什么數(shù)為x的困難:

        初中生列方程時,如果題中無間接未知數(shù),設(shè)直接未知數(shù)x時,往往沒有太大的困難,但是,由于受思維定勢習慣的影響,往往誤認為引進x列方程可以無須全面考慮題意與條件,只要用x去代替未知數(shù),一切問題都解決了,而一旦遇到?jīng)]有間接未知數(shù)的題目,就產(chǎn)生了心理困難,沒有辦法去處理.

        在這種情況下,老師作為學生學習的指導者,就嚴格要求學生反復閱讀題目,認真理解題意,按題意與條件去確定設(shè)什么數(shù)為x,遇到有間接未知數(shù)時,就引導學生分析,使他們理解到:為什么假設(shè)直接未知數(shù)為x時會拉大已知數(shù)與未知數(shù)x的距離,會導致解題或列方程過程的不少曲折.學生設(shè)直接未知數(shù)為x時,常常使思維受阻,甚至列不出方程式;但是,若假設(shè)間接未知數(shù)為x時,可以縮短已知數(shù)與未知數(shù)x的距離,反而容易列出方程,使問題得以順利解決.例如這樣一道應用題:小明帶錢去超市買油(超市的油只有一桶裝和半桶裝兩種,要么買一桶,要么買半桶),如果買一桶還需要13元,如果買半桶,還剩余16元錢,求小明帶了多少元錢?

        如果設(shè)直接未知數(shù)為x,就有:

        設(shè)小明帶x元錢,則

        如果設(shè)間接未知數(shù)為x,就有:

        設(shè)一桶油為x元錢,則:

        雖然,設(shè)第二種間接未知數(shù)為x思維過程較簡單,未知數(shù)與已知數(shù)的距離較近,等式兩端分別為小明帶的錢,問題較順利解決.

        二、確定等量關(guān)系的困難

        列方程解應用題的關(guān)鍵是列出條件等式.但等量關(guān)系往往隱含于題意中,題目沒有直接指出,而且確定等量關(guān)系也沒有固定模式,思維角度不同,所取等量就不同,初中生在列方程時往往找不到等量.為消除該困難,首先強調(diào)理解題意,分析所有等量關(guān)系,使學生明確解題思維方向.其次,要找等量的途徑,如(1)找出題意中所包含的最主要等量.如“時速30公里的貨車由甲地往乙地,1.5小時后,一時速為45公里的摩托車由甲地追貨車剛好到乙地追上,問摩托車行走多少小時?”雖然這道題最主要的等量就是路程相等,即:30×1.5+30x=45x.因為該題中:時速不同,行駛時間也不同,只有所行程的距離相同,這就是最主要的等量.(2)通過作圖使題中主要等量更加直觀形象,以確定等量關(guān)系,上例可圖示為:

        (3)利用數(shù)理化公式定等量,如上例中S=tv.(4)利用已有經(jīng)驗與常識.如鍛壓金屬時“形變體積不變”,容積相等的容器(無論圓形、方形)容量相等.

        再次,指導學生按題中條件,用不同的代數(shù)式去表示題中的量,以分析題中數(shù)量關(guān)系,這就確定選擇適宜等量標準.如果學生思維方向正確,又掌握了一定等量的途徑以及選定恰當?shù)攘繕藴?,就可以消除學生在確定等量關(guān)系時所產(chǎn)生心理障礙,列方程解題的能力水平不斷得到提高.

        當然,初中生在列方程解應用題時,遇到困難還很多,但主要上述兩方面困難,主要矛盾解決了,其它問題就迎刃而解了.

        所以在列方程解應用題時,必須強調(diào)從理解題意和依據(jù)條件與問題進行分析,然后再結(jié)合題中條件列出方程,有時也可運用變式尋求多種解決問題的方法.這樣,不僅有利于消除上述兩種主要困難,也要利于提高學生分析問題和解決問題能力.
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