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      大學(xué)數(shù)學(xué)論文代發(fā)

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      大學(xué)數(shù)學(xué)論文代發(fā)

        數(shù)學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)課程之一,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量在一定程度上決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)論文代發(fā)的內(nèi)容,歡迎大家閱讀參考!

        大學(xué)數(shù)學(xué)論文代發(fā)篇1

        淺議大學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

        [摘 要]數(shù)學(xué)實驗引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實踐,再運用現(xiàn)代的計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件來進行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計算,以求出實驗結(jié)果。做好高校數(shù)學(xué)實驗教學(xué)工作應(yīng)增強師資力量,提升數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)質(zhì)量;加強數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué),改變教學(xué)模式,做到理論與實踐相結(jié)合;在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中,應(yīng)注重教師的主導(dǎo)作用;組織與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)的交流會;開設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)實驗課程的公選課,建立相關(guān)學(xué)生協(xié)會或社團,讓更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗;提倡分塊教學(xué)。通過開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué),相關(guān)教師的應(yīng)用教學(xué)能力得到了充分的鍛煉和展示,學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)也能得到很大提升.

        [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)軟件 實踐教學(xué)

        數(shù)學(xué)實驗是以數(shù)學(xué)理論知識作為原理,以軟件編程、圖形演示和數(shù)值計算等為實驗內(nèi)容,以實際生活問題和數(shù)學(xué)教材為實驗對象,以計算機作為工具,以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結(jié)推廣為主要實驗方法,并以實驗報告為最終體現(xiàn)形式的實踐活動。 數(shù)學(xué)實驗的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實踐,再運用現(xiàn)代的計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件(如SPSS,Matlab,Lingo,Lindo)來進行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計算,以求出實驗結(jié)果。

        一、國內(nèi)外數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的來源

        20世紀(jì)80年代中期,美國開展了大范圍的微積分教學(xué)改革,包括:(1)實行因材施教,選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容以滿足不同層次學(xué)生的需要。(2)引入計算機和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件作為教學(xué)工具。 培養(yǎng)學(xué)生對計算機技術(shù)和Matlab,Maple等數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的應(yīng)用能力,并要求其掌握數(shù)值計算、圖形繪制、編程推演等基本技能。(3)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗室與工作站。例如,建立專門用于數(shù)學(xué)實驗的機房,并在計算機上安裝Maple軟件包;建立分布在實驗室、圖書館及師生宿舍等地方的工作站等等。 隨后,前蘇聯(lián)也開設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程。 其特點是: (1)把一些計算機技術(shù)課程列為數(shù)學(xué)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程,要求數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修《計算機軟件系統(tǒng)》、《程序設(shè)計與算法語言》等;(2)將計算機與軟件技術(shù)教學(xué)與數(shù)學(xué)理論教學(xué)基本分離,但并不減少對數(shù)學(xué)理論自身教學(xué)的重視;(3)要求在實驗室完成課堂作業(yè),增強學(xué)生的動手實踐能力,提高學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)解決問題的能力。

        在國內(nèi),1997年,國防科技大學(xué)開始了數(shù)學(xué)實驗的教學(xué),建立以Sass和Mathematica等數(shù)學(xué)軟件為主的數(shù)學(xué)實驗平臺,同時建立了該校的數(shù)學(xué)實驗室,并開始嘗試網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。 1998年,北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)三校聯(lián)合開設(shè)了兩期數(shù)學(xué)實驗課程。 此后,姜啟源教授為清華大學(xué)各專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程的選修課,主要學(xué)習(xí)Matab數(shù)學(xué)軟件。 同年,李尚志等也開始進行了數(shù)學(xué)實驗的教改試驗,在中國科技大學(xué)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的選修課。 2000年,同濟大學(xué)將高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗課程相結(jié)合,在土木工程專業(yè)進行試點教學(xué),并建立了微積分?jǐn)?shù)學(xué)實驗室,利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件,對實驗的相關(guān)內(nèi)容進行實踐操作和推斷演示。 此外,沈繼紅和施久玉[1]、劉來福和曾文藝[2]、蕭樹鐵[3]、姜啟源[4]等都為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)做過深入的研究。

        二、數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容與教學(xué)方法

        數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)容可包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、技術(shù)、軍事等的各種實際問題,也可以是數(shù)學(xué)本身的一些基礎(chǔ)性問題,介紹如何通過建模將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并通過數(shù)學(xué)軟件和計算機技術(shù),使學(xué)生掌握用數(shù)值模擬的方法解決實際問題。 按其實驗內(nèi)容和性質(zhì),常可分為以下六個層次的實驗:

        (1)基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗。 此類實驗的目的是要求學(xué)生掌握一些常用數(shù)學(xué)軟件包的基本命令,熟悉相關(guān)軟件的圖形繪制與數(shù)值計算等的基本技能。

        (2)驗證性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生通過對數(shù)學(xué)實驗現(xiàn)象的觀測,驗證數(shù)學(xué)中的基本理論和經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法,以增強其對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識,并揭示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

        (3)研究性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實驗課題設(shè)計相應(yīng)的實驗方案,運用數(shù)學(xué)理論相關(guān)知識和數(shù)學(xué)技巧,尋求解決實際問題的途徑,得出研究性結(jié)論。

        (4)應(yīng)用性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生結(jié)合實際生活問題,如太陽能房屋的造型設(shè)計、股市行情走勢分析、基金投資分配等,建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型,并運用數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)值計算,從而指導(dǎo)實際問題。

        (5)拓展性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生學(xué)會揭示數(shù)學(xué)理論之間的聯(lián)系并從中拓展發(fā)現(xiàn)新的知識,或拓展到其他相關(guān)領(lǐng)域(如運籌與優(yōu)化、數(shù)值方法計算、分形與混沌等科學(xué)領(lǐng)域)。

        (6)綜合性數(shù)學(xué)實驗。 其實驗?zāi)康氖且髮W(xué)生綜合掌握前五種數(shù)學(xué)實驗,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力。

        數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方法主要是采用典型實例實驗與模塊實驗相結(jié)合的方法。 在基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗中,可以設(shè)計矩陣計算、圖形繪制、方程組的求解等模塊實驗,使學(xué)生較好地掌握基本技能和基本原理;在驗證性和研究性數(shù)學(xué)實驗中,可設(shè)計插值與擬合、微分方程的符號解、特征值與特征向量、回歸分析等模塊,使學(xué)生能初步解決一些簡單問題且評估其誤差,并結(jié)合具體實例,用以解決實際問題;在應(yīng)用和拓展性實驗中,可通過分析經(jīng)典應(yīng)用案例(例如:航空公司售票問題、街道監(jiān)控攝像頭的安裝、碎紙片的復(fù)原拼接等等),建立數(shù)學(xué)模型和分析求解,使得其結(jié)果能指導(dǎo)實際生活。

        具體數(shù)學(xué)實驗實踐教學(xué)過程可分以下幾步來完成:(1)分析所研究問題的具體背景。(2)給出實驗的目的和任務(wù),并提供相關(guān)的建模和數(shù)值計算的可行方法。 具體包括條件的化簡、主要因素的分離和變量的選擇,以及建立變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法、模型的求解和實現(xiàn)計算的程序指令等。(3)提出具有探索性的問題,并將學(xué)生分組進行討論和建立模型。 (4)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件編程和上機操作來求解模型,并寫出實驗報告。 通過分析、建模、求解、改進推廣以及書寫實驗報告這一整個過程,可以教會學(xué)生在堅持探索和發(fā)現(xiàn)的原則下,學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)。

        三、對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的幾點建議

        1.增強師資力量,提升數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)質(zhì)量。

        重點培養(yǎng)或引進具有較高專業(yè)水平的相關(guān)數(shù)學(xué)軟件方面的教師和擅長應(yīng)用與統(tǒng)計方面的數(shù)學(xué)教師,以盡快提高師資水平,提升數(shù)學(xué)應(yīng)用及軟件應(yīng)用方面的實踐能力。 此外,由于數(shù)學(xué)實驗思維量大,且數(shù)學(xué)軟件更新極快,很可能出現(xiàn)一些教師不能解決的問題。 因而,教師之間要互相交流,勤于溝通,廣泛閱讀相關(guān)軟件書籍,保持與時俱進。

        2.加強數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué),改變教學(xué)模式,做到理論與實踐相結(jié)合。

        數(shù)學(xué)實驗室的建立,為學(xué)生的實踐教學(xué)的開展提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式,其不再只是在黑板上“指點江山”,更多的是在實驗室和機房里通過上機操作完成教學(xué),還安排學(xué)生外出考察,使他們了解所研究問題的真實背景與事實依據(jù),以獲得更加切實有效的實驗數(shù)據(jù),并通過建模分析與求解,最終得出符合實際問題的實驗結(jié)果。

        3.在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中,注重教師的主導(dǎo)作用。

        數(shù)學(xué)實驗采取有計劃、有控制、有目的的開放式教學(xué),是充分調(diào)動學(xué)生主觀能動性和激發(fā)學(xué)生興趣與積極性的有效教學(xué)方法。 在其教學(xué)過程中,以學(xué)生自己動手實踐操作為主,因而學(xué)生起著主體作用。 然而,開放教學(xué)不是閑散自由、任其自然,教師在整個教學(xué)過程中仍起主導(dǎo)作用,他們是組織與指導(dǎo)者,還是學(xué)生實驗活動的監(jiān)督者。教師應(yīng)根據(jù)不同實驗,合理有效地引導(dǎo)學(xué)生開展實驗,并在學(xué)生實驗過程中不斷給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh,使學(xué)生在教師的主導(dǎo)下,順利完成其實驗內(nèi)容。

        4.組織與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)的交流會。

        數(shù)學(xué)實驗是一門新興課程,很多學(xué)生對其了解并不多。 因而,為了更好地開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué),我們可以組織相關(guān)指導(dǎo)教師在全校師生中開展數(shù)學(xué)實驗課程的相關(guān)交流,分析社會熱點問題或?qū)W生關(guān)心的實際問題,使他們積極參與報告會的交流與討論。 此外,教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)實驗競賽活動(如:全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、統(tǒng)計建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等等),激發(fā)其參與數(shù)學(xué)實驗活動的興趣。

        5.開設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)實驗課程的公選課,建立相關(guān)學(xué)生協(xié)會或社團,讓更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗。

        公選課的授課對象大多是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生,因而教學(xué)內(nèi)容要貼近生活,解決與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)的實際問題。 建立相關(guān)學(xué)生社團(如,建立“數(shù)學(xué)建模協(xié)會”等),并安排指導(dǎo)教師不定期對社團學(xué)生進行講解與輔導(dǎo),能最大限度地吸引更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗之中。

        6.提倡分塊教學(xué)。

        數(shù)學(xué)實驗的相關(guān)課程應(yīng)由幾位相關(guān)專業(yè)的專任教師共同執(zhí)教,每位教師負(fù)責(zé)其精通的某一個數(shù)學(xué)軟件或者是某個模塊的實驗教學(xué),從而能更好地為教學(xué)服務(wù)。

        通過開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué),相關(guān)教師的應(yīng)用教學(xué)能力得到了充分的鍛煉和展示,學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)也能得到很大的提升。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不僅為今后數(shù)學(xué)教育的改革奠定了深厚基礎(chǔ),也為數(shù)學(xué)教育者設(shè)立了進一步實踐與探索的方向。

        [ 參 考 文 獻 ]

        [1] 沈繼紅,施久玉,等.數(shù)學(xué)建模[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,1998.

        [2] 劉來福,曾文藝.問題解決的數(shù)學(xué)模型方法[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,1999.

        [3] 蕭樹鐵.數(shù)學(xué)實驗[M].北京:高等教育出版社,1999.

        [4] 姜啟源.大學(xué)數(shù)學(xué)實驗[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

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