關(guān)于物理“量子力學(xué)”的教學(xué)改革

　　“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對(duì)科學(xué)研究和人類文明進(jìn)步的兩大標(biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，這門課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱“我校”)教學(xué)實(shí)際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

　　一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革

　　量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)困惑不堪。此外，這門課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對(duì)以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對(duì)“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

　　1.理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)背景

　　從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實(shí)事求是的分析，特別是對(duì)量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對(duì)于玻爾理論，由于對(duì)量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學(xué)生往往會(huì)覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗(yàn)事實(shí)存在嚴(yán)重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時(shí)，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

　　2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

　　在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類問題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會(huì)感到枯燥無味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

　　二、教學(xué)方法改革

　　傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中始終處于被動(dòng)接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，十分不利于知識(shí)的獲取以及對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。長(zhǎng)期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。

　　1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

　　除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對(duì)已講授內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解;或者針對(duì)未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣(比如，在講授完一維無限深方勢(shì)阱和一維線性諧振子這兩個(gè)典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”)，這樣學(xué)生就會(huì)積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容;或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。

　　2.注重構(gòu)建物理圖像

　　在實(shí)際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)，通過三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)過程(強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長(zhǎng)時(shí)間曝光)，即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋;借助電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理;借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

　　三、教學(xué)手段和考核方式改革

　　1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式

　　如安排小組討論課，對(duì)難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯(cuò)的方式。

　　2.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合

　　量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時(shí)是不連續(xù)的(普朗克假設(shè))，而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗(yàn)光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

　　3.考試方式改革

　　在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解的考核。對(duì)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立，其中平時(shí)成績(jī)(包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等)占30%，期末考試占70%。從實(shí)施的效果來看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

　　4.堅(jiān)持研究型教學(xué)方式

　　把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動(dòng)態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ);量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用;量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用;量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的片面認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

　　四、結(jié)論

　　通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設(shè)。2009年，我校“量子力學(xué)”被評(píng)為校級(jí)精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。然而，關(guān)于這門課程的教學(xué)仍存在不少問題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。