數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文(2)
數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文
數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文篇二
《根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理組織高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》
摘 要:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作任務(wù)繁重,教師如果能根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理組織高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作,那么就能提高復(fù)習(xí)效率,達(dá)到事半功倍的效果。
關(guān)鍵詞:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 教育心理學(xué) 有效途徑
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作任務(wù)繁重,如何在短時(shí)間內(nèi)取得高的效益,是擺在一線數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要問題。我根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理和自己的教學(xué)實(shí)踐,闡述在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的一些有效途徑。
一、根據(jù)行為主義理論,組織基本運(yùn)算的訓(xùn)練
對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言,簡(jiǎn)單技能訓(xùn)練可以視為刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié),即對(duì)于依據(jù)某種法則,有一套操作程序的技能訓(xùn)練,其學(xué)習(xí)的達(dá)成依賴于一定的練習(xí)量。特別是對(duì)于能通過練習(xí),其運(yùn)用能達(dá)到相對(duì)自動(dòng)化,很少或不需受意識(shí)控制的知識(shí)。
就目前高考而言,“多考一點(diǎn)想,少考一點(diǎn)算”,是一個(gè)努力的方向,但對(duì)于運(yùn)算的要求還是頗高的,而考試時(shí)間有限,思維量又大,所以對(duì)于基本的運(yùn)算,學(xué)生必須熟練。例如不等式(絕對(duì)值不等式、一次不等式、二次不等式、分式不等式等)的求解,指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算,向量的基本運(yùn)算,等差、等比數(shù)列中基本量的運(yùn)算,甚至于立體幾何中的法向量的應(yīng)用,等等,都必須經(jīng)過一定量的練習(xí)才能達(dá)到熟練的程度。我們反對(duì)題海戰(zhàn),但高三復(fù)習(xí)也不能排斥一定量的練習(xí)。對(duì)于基本的運(yùn)算,設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí),限時(shí)限量,讓學(xué)生達(dá)到熟練,是必須的。
案例1:立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn),特別是線線、線面、面面關(guān)系是考查的重點(diǎn)。課上我和學(xué)生一起研究了法向量在判斷線線、線面、面面關(guān)系,以及在求解線面角、二面角的大小、點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面的距離上的用途。在明確了法向量的用途后,同學(xué)們認(rèn)識(shí)到正確求解法向量的重要性,在此我向同學(xué)們提出了求法向量的三個(gè)層次的要求:1.會(huì)算;2.算得準(zhǔn);3.算得快。并輔以一定量的同一層次難度的練習(xí)題訓(xùn)練,統(tǒng)一格式要求,讓學(xué)生邊算邊總結(jié),在正確求解法向量上達(dá)到相對(duì)自動(dòng)化的程度,這樣就為法向量的應(yīng)用奠定了良好的基礎(chǔ)。
二、根據(jù)CPFS結(jié)構(gòu)理論,組織概念、命題的復(fù)習(xí)
具備優(yōu)良CPFS結(jié)構(gòu)的學(xué)生更能合理正確地表征問題,進(jìn)而有效地解決問題,沒有形成完善CPFS的學(xué)生,往往不能從多角度、多層面去觀察問題,從而不能有效地解決問題。
在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),前面兩年的學(xué)習(xí)已使學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)概念和定理。如果復(fù)習(xí)時(shí)僅停留在書本上的層次,對(duì)概念、定理作簡(jiǎn)單的羅列,勢(shì)必加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān),這種“炒冷飯”式的復(fù)習(xí),學(xué)生也往往會(huì)感到乏味,并在繁多的定理及綜合性的問題面前頭緒不清,對(duì)提高同學(xué)對(duì)概念和定理的認(rèn)識(shí)幫助不大。我們應(yīng)當(dāng)同學(xué)生一起把先前所學(xué)的概念和定理穿成線,結(jié)成網(wǎng),組成知識(shí)體系,內(nèi)化為自己的能力。
對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn),我和學(xué)生一起對(duì)照《高考考試說明》結(jié)合課本進(jìn)行梳理,以使學(xué)生形成良好的CPFS結(jié)構(gòu)。我首先要求學(xué)生關(guān)注各章節(jié)內(nèi)部的知識(shí),對(duì)章節(jié)內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理整合。然后在第一步的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步閱讀課本的目錄,組建章節(jié)與章節(jié)之間的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),把各科的子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編織成一張更龐大的、嚴(yán)密的、有序的、立體的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來儲(chǔ)存于學(xué)生的頭腦之中,讓學(xué)生在一個(gè)較高的高度掌握所學(xué)的知識(shí)。
案例2:在復(fù)習(xí)了三角函數(shù)、向量、解析幾何之后,我從三角函數(shù)的定義出發(fā),與學(xué)生一起組建了如下三角函數(shù)概念系的網(wǎng)絡(luò):
在此概念系中,我們看到了三角函數(shù)的定義及其逆運(yùn)用、三角代換、圓的普通方程和參數(shù)方程、輔助角公式、向量,平面上兩點(diǎn)間的距離公式,以及橢圓的普通方程和參數(shù)方程??缯鹿?jié)地串聯(lián)了三角、向量與解析幾何中的有關(guān)知識(shí)。熟悉這個(gè)網(wǎng)絡(luò),一旦一個(gè)知識(shí)點(diǎn)被激活,必將激活與之聯(lián)系的其它幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)向四周擴(kuò)散,使聯(lián)系能夠在網(wǎng)絡(luò)中自動(dòng)而快速地傳遞。熟悉這個(gè)網(wǎng)絡(luò)后,它所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)還可以進(jìn)一步壓縮為三角函數(shù)的定義,利于知識(shí)的長(zhǎng)時(shí)記憶。
在與學(xué)生編制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí),我提醒學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)盡可能多地互相聯(lián)結(jié)起來,以使得檢索知識(shí)可從不同的通道,便于知識(shí)的提取。
案例3:在立體幾何中平行問題與垂直問題這一部分,教材中命題多而且分散,復(fù)習(xí)時(shí)以線線、線面、面面關(guān)系為線索,整理形成如下命題系的網(wǎng)絡(luò):
學(xué)生腦中有了這張“網(wǎng)”,不但可以沿著這張網(wǎng)中的各條線路迅速找到證明平行問題與垂直問題的依據(jù),而且可以為以后“一題多解”奠定基礎(chǔ)。
在編結(jié)概念與定理網(wǎng)絡(luò)的過程中,我還與學(xué)生一起挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,從而使一個(gè)大的知識(shí)單元不僅含有知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),而且含有解決問題的方法與步驟等交織在一起的“圖式”。
三、根據(jù)元認(rèn)知理論進(jìn)行解題教學(xué)
我校是一所較偏遠(yuǎn)的郊區(qū)中學(xué),生源不太好,學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很不牢,很多學(xué)生對(duì)稍有綜合性的題就無從下手,解題盲目,在學(xué)習(xí)過程中自我監(jiān)控能力薄弱。在復(fù)習(xí)過程中,我有意識(shí)地對(duì)學(xué)生解題過程的自我監(jiān)控能力進(jìn)行了訓(xùn)練。
首先從單純性習(xí)題入手,這一類題所涉及的概念、公式、命題、法則和方法單一,學(xué)生較易入手。訓(xùn)練時(shí)學(xué)生每作完一題,我就請(qǐng)兩到三個(gè)同學(xué)描述自己在解此題時(shí)的想法,并回答如下一些問題:(1)讀完題后,你首先想到的是什么?(2)當(dāng)解題遇到障礙時(shí),你是否想過改換解題策略?3.解完題后,你對(duì)結(jié)果檢驗(yàn)總結(jié)了嗎?本題還有其它方法解嗎?在剛開始的訓(xùn)練中對(duì)這些問題做一些提示,如第一問中還必須回答:①把題設(shè)和結(jié)論中的文字語言改為數(shù)學(xué)語言、符號(hào)語言或圖形語言了嗎?②有哪些知識(shí)可以聯(lián)結(jié)題設(shè)和結(jié)論?在這一段的訓(xùn)練初,用于自問的問題要少,便于學(xué)生記住,而出示的數(shù)學(xué)題目不宜難,但這些自問的問題必須回答,其目的就是讓學(xué)生在解題時(shí)養(yǎng)成自我提問的習(xí)慣,能自我監(jiān)控,不再盲目,讓學(xué)生明白原來解題也是有章可循的。有了第一層次的訓(xùn)練之后,我把重點(diǎn)放在了小綜合習(xí)題的訓(xùn)練上,這一類習(xí)題是在較小范圍內(nèi)知識(shí)結(jié)合運(yùn)用的論證題、計(jì)算題和作圖題。從題設(shè)到結(jié)論有一到兩個(gè)彎子,思維量和解題長(zhǎng)度都在加大,有了第一階段的訓(xùn)練后,大多數(shù)學(xué)生能通過對(duì)自己的提問,有目的地進(jìn)行題設(shè)和結(jié)論的整合,得出一些新的可用的或待證(待求)的條件,在此提示學(xué)生重復(fù)對(duì)自己的提問,直至找到原已知和結(jié)論之間的知識(shí)鏈,從而解決問題。通過訓(xùn)練,師生一起討論并整理出解題表,在高三的整個(gè)復(fù)習(xí)中都應(yīng)用解題表解題,學(xué)生的解題能力必大有提高。
四、對(duì)高三復(fù)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生的過度焦慮及時(shí)疏導(dǎo)
由于高三學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重,壓力大,學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中很容易產(chǎn)生過度焦慮,部分學(xué)生數(shù)學(xué)本身基礎(chǔ)不太好,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心,大大影響成績(jī)的提高。對(duì)復(fù)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生的過度焦慮,一方面要防患于未然,另一方面必須及時(shí)疏導(dǎo)。
首先,在高三開學(xué)之初鼓動(dòng)士氣,讓學(xué)生做好吃苦的準(zhǔn)備,同時(shí)幫助學(xué)生客觀評(píng)價(jià)自己,實(shí)事求是地找出自己的優(yōu)勢(shì)與缺點(diǎn),不妄自菲薄,提出努力的方向,不好高騖遠(yuǎn),提高對(duì)失敗和困難的心理承受能力,充滿信心地迎接高三的復(fù)習(xí)。其次,在復(fù)習(xí)的每一節(jié)課中對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層,力爭(zhēng)讓不同層次的同學(xué)都有收獲,特別是要增強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥邢碌鹊膶W(xué)生的信心,讓他們覺得數(shù)學(xué)課能聽懂,只要努力,數(shù)學(xué)成績(jī)就能提高。最后,對(duì)待學(xué)生態(tài)度和藹,教師要與學(xué)生情感相融,讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)雖然可怕,但數(shù)學(xué)老師可親,由親近數(shù)學(xué)老師,漸漸地親近數(shù)學(xué)。對(duì)學(xué)生的期望要適度,“恰當(dāng)?shù)钠谕枪膭?lì)學(xué)生學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步的動(dòng)力,而過高的期望會(huì)給學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力”。
在復(fù)習(xí)之末,做好應(yīng)試指導(dǎo),對(duì)所學(xué)的知識(shí),特別是要回歸基礎(chǔ),比如:立體幾何回歸平面幾何,回歸結(jié)構(gòu)圖;解析幾何回歸坐標(biāo)和方程,回歸定義;排列組合回歸枚舉;數(shù)列回歸等差、等比,回歸基本量,等等,從基礎(chǔ)的角度加以概括,讓學(xué)生有舉重若輕的感覺,考試時(shí)要以“穩(wěn)”字當(dāng)頭,合理籌劃,揚(yáng)長(zhǎng)避短,讓學(xué)生滿懷信心參加高考。
參考文獻(xiàn):
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