高三數(shù)學(xué)如何才能提高成績(jī)
高三數(shù)學(xué)如何才能提高成績(jī)
想要提高高三數(shù)學(xué)成績(jī)，除了勤奮努力，還需要掌握好的方法。下面是小編分享的高三數(shù)學(xué)提高成績(jī)的方法，一起來(lái)看看吧。
高三數(shù)學(xué)提高成績(jī)的方法
用好課本：側(cè)重以下幾個(gè)方面
1.對(duì)數(shù)學(xué)概念重新認(rèn)識(shí)，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念。
2.盡一步加深對(duì)定理、公式的理解與掌握，注意每個(gè)定理、公式的運(yùn)用條件和范圍。如用基本不等式求最值，必須滿三個(gè)條件，缺一不可。有的同學(xué)之所以出錯(cuò)誤，不是對(duì)基本不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉，就是忽視其應(yīng)滿足的條件。
3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。
因此，端正思想，認(rèn)真看書(shū)，全面掌握，并結(jié)合其它資料和練習(xí)，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，從而為提高解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
上好課：課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量直接影響學(xué)習(xí)成績(jī)
1.會(huì)聽(tīng)課。會(huì)聽(tīng)課就是要積極思考。當(dāng)老師提出問(wèn)題后，就要搶在老師前面思考怎么辦?想一想解決這個(gè)問(wèn)題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡(jiǎn)明、還奇妙。而不要等老師一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你，自己僅僅是聽(tīng)懂了就認(rèn)為學(xué)會(huì)了，這實(shí)際上是只得懷疑的。難怪不少同學(xué)說(shuō)老師一講就會(huì)，自己一做就錯(cuò)，原因是自己沒(méi)有真正去思考，也就不可能變成自己的東西。所以積極思考是上好課最為重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)然也學(xué)習(xí)的主要方法。
2.做筆記。上課老師講的含有重要概念，各種問(wèn)題常規(guī)思想與方法，易錯(cuò)的問(wèn)題，以及一些很適用的規(guī)律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的。
3.要及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)記憶規(guī)律，復(fù)習(xí)應(yīng)及時(shí)，每天一復(fù)習(xí)，一周一復(fù)習(xí)，每單一總結(jié)為好。
備考的方向
很多考生覺(jué)得多做題就行了，還有一些考生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，每天面對(duì)大量的習(xí)題，同時(shí)也有好像永遠(yuǎn)都做不完題，結(jié)果是成績(jī)沒(méi)有提升上去。那么這個(gè)方向，當(dāng)然也有一些考生走向了另一個(gè)極端，不喜歡做題甚至很少做題，這些考生有的覺(jué)得自己很聰明，應(yīng)該能學(xué)好理科，特別是數(shù)學(xué)，結(jié)果拿到試卷后，覺(jué)得生疏，在短時(shí)間內(nèi)很難把題目做好，對(duì)以上兩類考生，都是屬于備考方向的問(wèn)題。
高三數(shù)學(xué)考試的技巧
考試開(kāi)始后先做選擇填空等題目，這些題在草稿紙上計(jì)算，可以迅速解答，不用在乎卷面，且這些題目考的都是簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用;
確保計(jì)算題的前兩題正確無(wú)誤，前兩題的分值較高且難度適中，在計(jì)算題中算是送分的題，一定要仔細(xì)認(rèn)真作答，結(jié)算結(jié)果一定要認(rèn)真演算;
即便遇到自己不會(huì)的題目，也要將題目中可能考到的知識(shí)點(diǎn)和公式列在答題紙上，這樣雖然拿不到全分，卻也可以得到一些分?jǐn)?shù);
帶入數(shù)據(jù)計(jì)算的時(shí)候，一定不能馬虎大意，如果只是結(jié)果算錯(cuò)，那就是大大的不劃算了;
做完試卷以后，一定要認(rèn)真檢查，排除錯(cuò)誤，但也不要輕易改正第一次的作答，要很明確第一次是錯(cuò)誤的再修改。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法
一、建構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證。
以課本為主，重新全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)、方法，而是自覺(jué)地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對(duì)代數(shù)中的“四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過(guò)聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力。
高考數(shù)學(xué)試題十分重視對(duì)學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提的。國(guó)家教育部考試中心試題評(píng)價(jià)組《全國(guó)普通高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)報(bào)告》明確指出：“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的考查……要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所體現(xiàn)。”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時(shí)，一個(gè)課時(shí)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：
第一，它將完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識(shí)體系;
第二，它受制于各個(gè)課時(shí)的長(zhǎng)度，而各個(gè)議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢(shì)必將短的拉長(zhǎng)，將長(zhǎng)的截短，難以做到重點(diǎn)突出;
第三，它每課時(shí)都要追求“高潮”，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費(fèi);
第四，每個(gè)課時(shí)都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不需要設(shè)置解答題;
第五，它受每個(gè)課時(shí)的制約，綜合運(yùn)用各部分知識(shí)的空間較狹窄。
以章為一個(gè)單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識(shí)的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識(shí)空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識(shí)的能力，它不受每個(gè)課時(shí)的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。
二、全面復(fù)習(xí)、突出重點(diǎn)、抓住典型、全面提高
1.繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，掌握抓住重點(diǎn)知識(shí)抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識(shí)的缺陷，全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)包括：(1)函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用。(2)三角函數(shù)和三角變換。(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用。(4)數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用。(5)直線與平面的位置關(guān)系。(6)曲線方程的求解。(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。(8)新增內(nèi)容有：向量的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用
2、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn)：(1)深入理解數(shù)學(xué)概念，正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用。(2)對(duì)數(shù)學(xué)公式、法則、定理、定律務(wù)必弄清其來(lái)龍去脈，掌握它們的推導(dǎo)過(guò)程，使用范圍，使用方法(正用逆用、變用)熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理，證明和運(yùn)算。
3、系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向知識(shí)鏈，構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從知識(shí)的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識(shí)。例如以函數(shù)為主線的知識(shí)鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中“平行”與“垂直”的知識(shí)鏈。
4、認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，正確應(yīng)用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
《考試大綱》指出：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。
數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種：
(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實(shí)質(zhì)是“化整為零、積零為整”。科學(xué)分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學(xué)分類的步驟是：明確對(duì)象的全體——確定分類標(biāo)準(zhǔn)——科學(xué)分類——逐一討論——歸納小結(jié)得出結(jié)論。
(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。
(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常采用某種手段進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問(wèn)題的目的。常見(jiàn)有以下三個(gè)方面①把復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。②把較難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較易的問(wèn)題。③把沒(méi)解決問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。常見(jiàn)轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。
(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)：①尋求解題的切入點(diǎn) ②簡(jiǎn)化解題過(guò)程 ③轉(zhuǎn)換命題 ④驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進(jìn)行思維簡(jiǎn)縮，對(duì)選擇、填空題的求解住住能大大簡(jiǎn)化思維過(guò)程，爭(zhēng)取解題時(shí)間。
數(shù)形結(jié)合住住借助：①函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系② 方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系③ 以幾何元素，幾何條件建立的概念。④ 數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。
5、有計(jì)劃地加強(qiáng)有效訓(xùn)練，不斷提高四種數(shù)學(xué)能力。
考試大綱指出“對(duì)能力的考察”以思維能力為核心，全面考察各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)能力的考察要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考察，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。
(1)思維能力思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)思維能力包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括能力(B)數(shù)學(xué)抽象能力(C)數(shù)學(xué)推理能力(D)數(shù)學(xué)歸納能力(E)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)縮能力(F)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力。數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維，邏輯思維操作的對(duì)象是概念，即從概念出發(fā)，嚴(yán)格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是“三段論”的推理模式)進(jìn)行推理，達(dá)到判斷和證明的目的。
(2)運(yùn)算能力提高運(yùn)算能力注意以下幾點(diǎn)：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理、定律、提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(B)精心設(shè)計(jì)運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算的合理性和簡(jiǎn)捷程度。(C)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，化繁為簡(jiǎn)。
(3)空間想象能力。高考對(duì)這種數(shù)學(xué)能力要求有(A)根據(jù)題設(shè)條件想象和畫(huà)出圖形。識(shí)別圖形——能利用圖形的題設(shè)條件“看”出幾何體的形狀、大小相互位置關(guān)系，幾何體的幾個(gè)元素在平面上，空間中的相互位置關(guān)系，排列順序。畫(huà)出圖像——能將題目給出的文字語(yǔ)言、符號(hào)、語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，按照畫(huà)法規(guī)則繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對(duì)幾何圖形的處理——圖形的分割、組合、變形能對(duì)圖形進(jìn)行分割、補(bǔ)全、折疊、展開(kāi)。能對(duì)圖形進(jìn)行平移變形處理，添加輔助線、面、體，將空間圖形的某部分移出體外，空間圖形的平面化處理將復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化，非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化。通過(guò)建立空間坐標(biāo)系，利用向量知識(shí)解決有關(guān)立體幾何問(wèn)題是綜合考察數(shù)學(xué)能力的重要途徑。
(4)解決實(shí)際問(wèn)題的能力解決實(shí)際問(wèn)題的能力是人們認(rèn)識(shí)世界，改造世界的能力。較之前三種能力，它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。高考對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考察要求是：(A)設(shè)計(jì)情景新，設(shè)問(wèn)方式新的試題，增大思考量，減少運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考察，要求學(xué)生通過(guò)閱讀和思維，把文字語(yǔ)言，表格語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，考察考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來(lái)對(duì)實(shí)際能力的考察，主要是通過(guò)開(kāi)放性試題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)進(jìn)行的。
開(kāi)放性試題包括：判斷性問(wèn)題、歸納性問(wèn)題、操作性問(wèn)題。
應(yīng)用性問(wèn)題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、根據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。
解決實(shí)際問(wèn)題的一般程序：審題——讀懂題面，理解題意，分清條件和結(jié)論，利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建模——將題中的文字語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。解模——求解模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。還原——將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義，通過(guò)檢驗(yàn)得出應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)論。
6.發(fā)揮選擇題，填空題的思維訓(xùn)練和能力訓(xùn)練功能選擇、填空題都是客觀試題，它的特點(diǎn)是：概念性強(qiáng)、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)皆備、解法多樣形、題量大，分值高，實(shí)現(xiàn)對(duì)“三基”的考查。
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