人教版初中數(shù)學教案

　　使用人教版本教材的七年級數(shù)學老師們，你準備好了要上課時候用的教案了么?下面是學習啦小編為你整理的人教版初中數(shù)學教案，希望對你有所幫助!

　　人教版初中數(shù)學教案(一)

　　教學目標

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

　　2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

　　3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.••…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來.

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表?/p>

　　有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業(yè)

　　1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2， 教師自行準備

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

　　類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　人教版初中數(shù)學教案(二)

　　教學目標

　　1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

　　2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小;

　　3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎.

　　二、知識結構

　　有了，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，

　　三、教法建議

　　小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關于有理數(shù)與上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。

　　四、的相關知識點

　　1.的概念

　　(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.

　　(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).

　　以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應重視對的學習.

　　2.的畫法

　　(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”.

　　(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

　　(3)選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　(4)標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

　　3.用比較有理數(shù)的大小

　　(1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　(2)由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。

　　(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

　　五、定義的理解

　　1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.

　　2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).

　　A點表示-4; B點表示-1.5;

　　O點表示0; C點表示3.5;

　　D點表示6.

　　從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道：

　　正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).

　　因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù);反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。

　　同理， ，表示 是負數(shù);反之 是負數(shù)也可以表示為 。

　　3.正常見幾種錯誤

　　1)沒有方向

　　2)沒有原點

　　3)單位長度不統(tǒng)一

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