初中數學案例分析范文_初中數學教學案例分析
初中數學案例分析范文_初中數學教學案例分析
初中數學是組成初中教學內容的重要課程，同時，初中數學也是初中所學內容中的難點內容。以下是學習啦小編為大家?guī)淼年P于初中數學案例分析范文，歡迎大家前來閱讀!
初中數學案例分析范文篇1
——《八年級上冊7.5.2一次函數的簡單應用》主題式團隊賽課有感
【案例背景】
1、英國學者賀斯曾說：“對學科本質的認識一切教學法的基礎”。所以數學教學的首要問題，不在于教學的更好方式是什么，而在于所教內容的數學本質是什么 !
而數學本質是什么呢?眾說紛紜，比較被大家認可的是華東師范大學的張奠宙教授的提法：本質一、對數學基本概念的理解 ;本質二、對數學思想方法的把握;本質三、對數學特有的思維方式的感悟;本質四、對數學美的鑒賞;本質
五、對數學精神(理性精神和探究精神)的追求?；诖?，我們就開始反思新課改后的課堂教學行為：過于注重形式，追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學的本質，待揭示的數學本質沒有得到凸顯，過程沒有得到合理的證明，結論缺乏強有力的說服力。現在，在追“新”的過程中我們更多地關注和深入地思考課堂中暴露的一些問題，逐步走向成熟，使數學課堂得到了理性地回歸，發(fā)生了本質的變化：教學內容的泛化回歸實效、教學活動的外化回歸內化、教學層次的低下回歸高效，充分展現了數學課堂的魅力，學生學得扎實，獲得真正的發(fā)展。以上就是我們實驗中學教育共同體在本次賽課研討時所達成的共識。
2、如何在課堂教學中凸顯數學本質呢?我們殫精竭慮，反復思考、爭吵，最后在新課程標準里找到了答案。
(1)針對具體的數學知識，知道知識本源和蘊含在知識背后的數學思想方法。深入挖掘教材，教材的編排蘊含了知識的本源和思想方法。
(2)在實踐中怎樣以數學知識本源與數學思想方法為主線展開教學設計。 總之，知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數學是能夠增長學生智慧的學科，我們只要抓住數學本質，與新課程理念有效結合，才能發(fā)揮數學教育的最大價值，凸顯數學本色!這樣做本身就是使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂!
3、《7.5.2一次函數的簡單應用》是教學中的疑難課時，教材處理的好壞與否直接影響課堂教學的效果。我們在研究教材的時候，集思廣益，發(fā)揚團隊精神、抽絲剝繭，一點一點的理出本節(jié)課應該突出體現“數形結合”的數學思想，為了體現這一點就應該要讓學生切身感受“數形結合”的優(yōu)越性和簡潔性。
【案例描述】
在此次賽課過程中，我們在進行《7.5.2一次函數的簡單應用》這一教學內容設計時，我們嘗試了兩種不同的教學方法。
教法一：依托教材，遵循教材順序開展教學
以小聰、小慧去旅游的例子為線索，讓學生體會一次函數的圖象與二元一次方程組的解之間的關系，然后利用圖象的交點讓學生明白利用圖象的簡潔性，同時附帶介紹近似解等概念，但在教學中我們發(fā)現：當我們需要將問題中的兩個函數的圖象畫在同一個直角坐標系中時遇到了困難。為什么是s136t和s226t10這兩個函數?下面是這教學片斷的師生對話：
師：這個問題我們能否用新的方法(數形結合)來解決。
生：可以利用函數的圖象。(部分學生回答)
師：很好，若要利用函數的圖象，我們首先需要知道什么?
生：函數的解析式。
師：那函數的解析式是怎樣的?
生1：s136t和y226t。
師：還有不同答案嗎?
生2：s136t和s226t10
師：為什么有兩種不同的答案?我們需要的是哪一種?
生：第二種。
師：為什么?
(全班學生遲疑了片刻，有幾個好生舉手發(fā)言了)
生1：因為此兩個函數要畫在同一個直角坐標系中，它們的函數值y要相同; 生2：它們兩個人出發(fā)的時間相同;
生3：
這個問題本身使部分學生感到比較難理解，而我們又想利用此兩個函數的圖象的交點讓學生體會直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系，更是難上加難。因此，后來我們沒有采用這種教學設計。
教法二：以“數形結合”為引領，大膽改編教材的呈現模式，切合學生實際教學思路。
我們先讓學生了解一次函數和二元一次方程的關系，然后再利用“數形結合”的思想方法讓學生體會直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系，讓學生明白利用圖象的簡潔性。這樣處理的好處是：既分解了本節(jié)課的難點，又為利用圖象法解決例題埋下了伏筆。
【案例分析與反思】
教法一只是按照教材規(guī)定的內容進行教學，教學方法也比較傳統(tǒng)，教學過程側重于知識的落實，學生雖然參與了學習，但學習熱情較為低落。可以說，教師基本上是在“教教材”，缺乏數學本質的體現。而教法二中，以數學思想為主線，設置問題串，讓學生在不斷的演練中體會到“數形結合”的優(yōu)越性下面我就來談談我們是如何“挖掘教材內涵 凸顯數學本質”。
一、分解教材內容，確定學習目標
在磨課過程中，我們對教材的問題逐題加以分解，對照數學本質，確定學習目標為：會綜合運用一次函數的解析式和圖象解決簡單實際問題;了解直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系;會用一次函數的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解)。
二、結合數形結合的要求，選擇教學素材
1、一是創(chuàng)造性地處理教材
教材中只用一個例題來解決本節(jié)課的重難點，我們覺得難度較大。所以我們先這樣的一個等式y(tǒng)=x+1讓學生了解一次函數和二元一次方程的關系，再讓學生了解直角坐標系中兩條直線(不平行于坐標軸)的交點坐標與由兩條直線的函數解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系。
2、創(chuàng)造開發(fā)生成性的教學素材
在教學設計中，講解例題時，當做出函數的圖象時我們設計了這樣一個問題：
從圖象中你還能了解到哪些信息?符合新課標的要求，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。
三、運用數學思想解決問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識
1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。
讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，從而更好地解釋數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與技能，發(fā)展應用數學知識的意義與能力，增強學好數學的愿望和信心。新教材為學生提供了大量的數學活動線索和豐富的數學活動機會，為學生的數學學習構筑起點。通過我們的再次討論，發(fā)現我們這節(jié)課在這方面還體現的不夠，沒有回到函數的真正本質：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數， x叫做自變量。
2、構建“以問題為中心”的討論式數學模式。
通過教師創(chuàng)設情景，啟發(fā)引導，經過學生自主探索、合作交流，引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。“以問題為中心”的討論式教學模式具體地說是由“問題情境、合作討論、理性概況、應用創(chuàng)新、反思提高”五個環(huán)節(jié)組成的一種討論式學習的教學模式。
3、注重數學思想的運用，提高解決問題的能力。
在教學的最后一個環(huán)節(jié)，我們設計了這樣一道開放題：
根據此函數的圖像，你能設計出它的實際背景嗎?
教學中，應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學思想，感受數學的規(guī)律性、可循性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
初中數學案例分析范文篇2
一、 背景
新課標要求，應讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規(guī)律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情景中抽象出數學問題，使用各種數學語言表達問題、建立數學關系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學知識與技能，這些多數教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、 教學片段
在剛過去的這個學期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克?
我問學生：“你們玩過蹺蹺板嗎?先看看題，一會請同學復述一下。”學生復述后，基本已經熟悉了題目。我接著讓學生思考：他們三人坐了幾次蹺蹺板?第一次坐時情況怎樣?第二次呢?學生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現本題中存在的兩種文字形式的不等關系：
爸爸體重>小寶體重+媽媽體重
爸爸體重<小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重?學生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學生舉手了：“可以列不等式組。”我給出提示：“小寶的體重應該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數學式子呢?”這時學生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位平時不愛說話的學生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式。可是接下來我就不知道了。”我聽了心中一動，意識到這應是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組„„”不等我說完，學生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學生板演，自己下去巡查、指導，發(fā)現學生的解題思路都很清楚，只是部分學生對答案的表達不夠準確。于是提議學生說說列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時學生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么他至少要做對多少題?
設置這道題，既有調查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學生的思維。沒料到相當多學生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結”填補了一個空白——弄清題目中描述數量關系的關鍵詞才是解題的關鍵。
三、 反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學習勁頭，突然領悟到：教師的教學行為至關重要，成功的教學，能開啟學生心靈的窗戶，能幫學生樹立學習的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受：
1、 在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應用是個難點。所以在課堂教學中設置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學原則。
2、 例題貼近學生實際，我在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發(fā)學生
的探究欲望。
初中數學案例分析范文篇3
——多邊形內角和
陜西省鳳翔縣糜桿橋中學 寧曉華
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
(一)創(chuàng)設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180o ，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個三角形內角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的? 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?
(2)多邊形的邊數與內角和的關系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?
學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發(fā)現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)〃180。
(三)實際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：(1)七邊形內角和( )
(2)九邊形內角和( )
(3)十邊形內角和( )
2、搶答：(1)一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內角和是1440o ，且每個內角都相等，則每個內角的度數是( )。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度?
(四)概括存儲
學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題
(五)作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者 、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫 板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數學問題，體驗發(fā)現的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層 面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節(jié)課以?流暢、開放、合作、‘隱’導?為基本特征，教師對學生的
思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生， 學生與教師之間以?對話?、?討論?為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解 決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向， 判斷發(fā)現的價值。
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