高三學生提高數(shù)學思維的方法
高三學生如何提高數(shù)學思維?數(shù)學是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。下面是小編為大家整理的關(guān)于高三學生如何提高數(shù)學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高三學生如何提高數(shù)學思維
注重審題
在第一輪復習中有這樣一道題：當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.大部分學生都會做。但是把這道題改為：時，不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.很多學生馬上解出跟上一道題一樣的過程，問題出在哪里呢?除了部分學生沒理解清楚之外，更多的學生是審題不認真，由此可見，審題是否認真也很關(guān)鍵的，很多高考題有的條件并不明顯，而寓于概念，存于性質(zhì)或含于圖中，審題時就要注意深入挖掘這些隱含條件和信息，有的題目中的圖表，數(shù)據(jù)包含著問題的基本信息，也往往暗示著解決問題的目標和方向。審題時要認真觀察分析圖表，數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。有的題目中，問題的條件往往是以圖形的形式給出的，或?qū)l件隱含在圖形之中，審題時要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊的關(guān)系，利用圖形所提供的信息來解決問題。
注重教材，回歸基礎(chǔ)
高中數(shù)學具有很強的系統(tǒng)性，各章節(jié)之間的聯(lián)系很強，高考對數(shù)學基礎(chǔ)的考查既全面又突出重點，扎實的基礎(chǔ)知識是靈活應用能力的基礎(chǔ)，而教材內(nèi)容是大多數(shù)學學生應該能學會且能掌握的知識.所以高三第一輪復習要通讀課本，要建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，形成條理清晰的知識系統(tǒng)，在高二結(jié)束的那個暑假就可以做這項工作，當然在這個過程當中要能默寫所有的公式及其變形，要能理解并敘述所有公理定，理及推論。對基礎(chǔ)知識的復習要全面要不留死角，相信經(jīng)過一個暑假的奮戰(zhàn)會實力倍增，信心百倍。
注重通性通法的應用
很多學生在第一輪復習時專門去研究難題，怪題，偏題，而對于一些普通的常規(guī)的題不屑去做，總認為這些題太”平庸”了，其實這是一個誤區(qū)。近幾年的高考淡化了解題技巧，注重的是對常規(guī)解法的考查，也常出現(xiàn)教材習題的變式改編，如對教材題目數(shù)據(jù)進行變更，或?qū)︻}目的條件進行變換等。所以在復習中要研究課本，挖掘課本中題目所蘊含的出題點，一些通用的方法，常規(guī)的解法一定要熟練掌握，提高應試能力。
2高三數(shù)學思維教學初探
恰當設置問題，培養(yǎng)思維能力
(1)設置適度性問題，培養(yǎng)學生敏捷思維能力。學生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度，這里所說的適度，就是指設計的問題符合絕大多數(shù)學生的認識水平，如果教學每節(jié)內(nèi)容都能設計出適度的問題，就會激發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當?shù)膯l(fā)點撥，久而久之，學生的思維也就會越來越敏捷。
(2)設置比較型問題，培養(yǎng)學生求同思維能力。人們認識事物是從區(qū)分事物開始的，而要區(qū)分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何認識活動都是不可思議的.比較型的問題，與培養(yǎng)學生求同思維能力密切相關(guān)，這是因為，求同過程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程.因此，設計一些比較型的問題，能夠培養(yǎng)學生思維的求同能力。
常反思善引申，發(fā)展思維能力
數(shù)學知識有機聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡捷的解法，不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，把問題所蘊含孤立的知識“點”，擴展到系統(tǒng)的知識“面”.通過不斷地拓展、聯(lián)系，加強對知識結(jié)構(gòu)的理解，進而形成認知結(jié)構(gòu)中知識的系統(tǒng)性。在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學習、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌.常此以往，逐步養(yǎng)成學生獨立思考、積極探究的學習習慣。
善于將問題變更、引伸，即在分析問題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想、猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進行思維訓練的又一常用方法。例如，教學生學習一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例;對原命題采用減弱或更改條件或加強結(jié)論來造出新的命題并判斷其真?zhèn)?將原題結(jié)論從特殊推廣到一般(或由一般考慮特殊)等?？商岣邔W生思維的靈活性、批判性及深廣度。
3如何訓練學生的數(shù)學思維
重視知識的完整性，提高思維的連貫性
處在小學階段的孩子形象思維能力強，活潑好動，有意注意的時間較短，喜歡生動有趣且“熱鬧”的課堂模式，所以他們對于課堂討論、發(fā)言的熱情很高，回答問題的正確率也較高。從表面看來，他們似乎都學會了。事實上，學生是在教師及其他學生的思路引導之下進行的，一些學生的思維只是在某一個片斷上表現(xiàn)敏捷、判斷準確。所以，集體性的課堂學習形式無法準確地知道每一個學生思考問題的具體過程，更無法保證每一個學生個性化思維的完整性能得到有效的訓練。
所以，在日常的教學之中，我們應該有意訓練學生獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力，加強對學生“環(huán)環(huán)相扣”的思維過程的訓練，鼓勵學生多動手操作，提高動手做題的能力。首先，應該讓新課改形勢下的課堂在我們的精心策劃下有序、有效地進行，不讓任何一個學生只在乎熱鬧的形式，盡最大努力保證每一個學生都能真正參與進課堂知識的學習中、課堂思維的進展中;其次，可以設計學生喜歡的活動或從學生易錯題中篩選具有代表性的題目進行有目的的練習，甚至可以讓學生說出思考問題的全過程，針對重要的知識點，可以通過作業(yè)或小測試的方式讓學生反復做，以提高學生做題的熟練程度，提高做題的準確率。
加強知識的系統(tǒng)性，提高思維的嚴密性
要訓練思維能力，就要給學生思考問題的方法。小學生思考問題有時帶有一定的盲目性，表現(xiàn)在思考問題時，有時思之無路，束手無策;有時思不擇路，急于求成。而作為小學數(shù)學老師，我們不應該因為面對的教學對象年齡小而忽視了思維訓練的重要性。學生出現(xiàn)作業(yè)、考試效果不理想的一個主要原因就在于其思維的連續(xù)性、嚴密性達不到要求。而要改變這種現(xiàn)狀就必須對學生的思維進行培養(yǎng)與訓練。
4如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力
要教會學生思維的方法
學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和想。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式。在解(證)題過程中盡量運用各種數(shù)學語言、數(shù)學符號。初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
在解決問題中培養(yǎng)學生的分析能力
許多學生家長都和我說：我的小孩在解決實際問題(原稱應用題)的時候似乎不懂得方法，看他題目只是讀了一遍就動手做了，檢查一下，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。的確，實際問題的教學一直是小學數(shù)學教學的一個難點，原因是學生的分析問題能力相對比較差(當然不排除個別學生的習慣：不加仔細分析就動手做的)。如何培養(yǎng)學生的分析問題能力呢?我在教學中經(jīng)常采用這樣的做法：先讓學生通讀整道題目，找出相關(guān)的信息;
再把信息進行整理，理清信息之間的關(guān)系;最后思考解決這個問題需要哪些信息。如果信息給出的比較多或者是計算步驟比較多的問題，就讓學生思考哪些信息是有用的，哪些是多余的;你該先解決哪個中間問題，然后再解決所要解決的問題。學生出現(xiàn)的錯例，我也請學生自己分析產(chǎn)生錯誤的原因，重新進行分析問題，解決問題。 在一段時間的訓練下，學生分析問題的自覺性得到了加強，分析問題的能力得到了提高，同時充分調(diào)動了學生主動獲取知識的積極性，促進了學生思維的發(fā)展。
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