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      2016海門市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試卷

      時間: 鄭曉823 分享

      2016海門市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試卷

        同學(xué)們只要在全面數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,抓住重點、難點、易錯點,各個擊破,夯實基礎(chǔ),規(guī)范答題,一定會穩(wěn)中求進(jìn),取得優(yōu)異的成績。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于2016海門市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

        2016海門市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試卷:

        第一部分 必做題(滿分100分)

        一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

        1.下列實數(shù)中,為無理數(shù)的是【▲】

        A.0.2 B. C. D.

        2.一把矩形直尺沿直線斷開并錯位,點E、D、

        B、F在同一條直線上,若∠ADE=128°,則∠DBC的度數(shù)為【▲】

        A.52° B.62°

        C.72° D.128°

        3.已知點P( , )在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【▲】

        A. B. C. D.

        4.如果通過平移直線 得到 的象,那么直線 必須【▲】

        A.向左平移 個單位 B.向右平移 個單位

        C.向上平移 個單位 D.向下平移 個單位

        5.已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是【▲】

        A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

        6.某運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同.設(shè)每次降價的百分率為x,則下面所列的方程中正確的是【▲】

        7.在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為【▲】

        A.35° B.40°

        C.50° D.65°

        8.已知0≤x≤ ,那么函數(shù)y=-2x2+8x-6的最大值是【▲】

        A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6

        9.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)象能表達(dá)這-過程的是【▲】

        10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)象與x軸的兩交點坐標(biāo)為(x1,0)、(x2,0),且0

        A.a(x0-x1)(x0-x2)>0 B.c>0

        C.b2-4ac>0 D.x1

        二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共18分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

        11.函數(shù) 中自變量 的取值范圍是 ▲ .

        12.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-2,1)與點B關(guān)于原點對稱,則點B的坐標(biāo)為 ▲ .

        13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如表,如果從這四位同學(xué)中,選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽,那么應(yīng)選 ▲ .

        甲 乙 丙 丁

        平均數(shù) 80 85 85 80

        方差 42 42 54 59

        14.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為 ▲ .

        15.經(jīng)過點B(-2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相

        交于點A(-1,-2),則不等式4x+2 為 .

        16.在等邊△ABC內(nèi)有一點D,AD=5,BD=6,CD=4,

        將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點D旋

        轉(zhuǎn)至點E,過E點作EH⊥CD于H,則EH的長為 ▲ .

        三、解答題(本大題共8小題,共52分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

        17.(本題8分)

        (1)計算: ;

        (2)先化簡,再求值: ,其中 .

        18.(本題6分)已知:y+2與3x成正比例,且當(dāng)x=1時,y的值為4.

        (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)若點(1,a)、點(2,b)是該函數(shù)象上的兩點,試比較a、b的大小,并說明理由.

        19.(本題6分)已知關(guān)于x的一元二次方程 ,p為實數(shù).

        (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根.

        (2)p為何值時,方程有整數(shù)解.(直接寫出三個,不需說明理由)

        20.(本題6分)在平面直角坐標(biāo)系中,三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的形.

        (1)在中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置,并寫出它的坐標(biāo);

        (2)在上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④.

        21.(本題6分)為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動,小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他在300戶家庭中,隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況,結(jié)果所示.

        (1)試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;

        (2)把中每組用水量的值用該組的中間值(如0~6的中間值為3)來替代,估計改小區(qū)5月份的用水量.

        22.(本題6分)已知□ABCD中,直線m繞點A旋轉(zhuǎn),直線m不經(jīng)過B、C、D點,過B、C、D分別作BE⊥m于E, CF⊥m于F, DG⊥m于G.

        (1)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到1位置時,線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 ▲ _;

        (2)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到2位置時,線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 ▲ _;

        (3)當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到3的位置時,線段BE、CF、DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,并加以證明.

        23.(本題6分)新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.

        若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:

        方案一:降價8%,另外每套樓房贈送10000元裝修基金;

        方案二:降價10%,沒有其他贈送.

        (1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)

        惠方案更加合算.

        24.(本題8分)己知拋物線 = ( ≠0)的對稱軸為直線 =-1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點,與 軸交于點B.

        (1)求拋物線的解析式;

        (2)在拋物線的對稱軸 =-1上找-點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標(biāo);

        (3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸 =-1上的-個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo).

        第二部分 附加題(滿分20分)

        25.(本題4分)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),過點(-1,0)和點(0,-3),且頂點在第四象限,設(shè)P= a+b+c,則P的取值范圍是 ▲ .

        26.(本題4分)關(guān)于x的一元二次方程 的一個根為2,則 = ▲ _.

        27.(本題6分)已知 ,且1-ab2 ≠0,

        求 的值.

        28.(本題6分)如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M(1,1),則稱次拋物線為定點拋物線.

        (1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目:請你寫出一條定點拋物線的一個解析式.小敏寫出了一個答案:y=2x2+3x-4,請你寫出一個不同于小敏的答案;

        (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題:已知定點拋物線y=-x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小時的解析式,請你解答.

        2016海門市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試卷答案:

        第一部分 必做題(滿分100分)

        一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

        1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A

        二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

        11.x ≠3 12.( 2,-1) 13.乙 14.2 15.-2

        三、解答題(本大題共10小題,共64分)

        17.(本題8分)

        解:(1)原式=3+1-9+2…………(3分)(對2個1分,3個2分,4個3分)

        =-3……………………(4分)

        (2)原式= ………………(1分)

        = …………(2分)

        = ……………………………(3分)

        當(dāng) 時,原式= = (4分) = (4分)

        18.(本題6分)

        解:(1)∵y+2與3x成正比例∴設(shè)y+2=k×3x

        ∵當(dāng)x=1時,y=4∴4+2=k×3

        ∴k=2………………………………(3分)

        ∴y=6x-2;………………………(4分)

        (2)當(dāng)x=1時,a=4;當(dāng)x=2時,b=10

        ∴a

        19.(本題6分)

        解:(1)化簡方程,得:

        △= ……………………(2分)

        P為實數(shù), ≥0,∴ >0

        即△>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根………………(3分)

        (2)當(dāng)p為0,2,-2時,方程有整數(shù)解。…………………(6分)

        20.(本題6分)

        解:(1)旋轉(zhuǎn)中心點P位置所示,…(2分)

        點P的坐標(biāo)為(0,1);…………(2分)

        (2)旋轉(zhuǎn)后的三角形④所示.…(2分)

        21.(本題6分)

        解:(1)根據(jù)題意得: ×100%=52%;…(2分)

        答:該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)

        占小區(qū)總戶數(shù)的百分比是52%;……(3分)

        (2)根據(jù)題意得:

        300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(噸),……(5分)

        答:改小區(qū)5月份的用水量是3960噸.……………(6分)

        22.(本題6分)

        解:(1)BE=CF+DG;…………………(1分)

        (2)CF =BE+DG;…………………(2分)

        (3)猜想:DG =BE+CF;

        證明:過C作CH⊥DG于H,

        又∵CF⊥m,DG⊥m

        ∴四邊形CFGH是矩形………………(3分)

        ∴CF=HG

        ∵DG⊥m,BE⊥m∴∠DGE=∠BEG=90°

        ∴DG∥BE∴∠ABE=∠AMG

        ∵□ABCD∴AD∥BC,CD=AB

        ∴∠CDH=∠AMG∴∠CDH=∠ABE

        ∵∠CHD=∠AEB=90°

        ∴△CDH≌△ABE(AAS)

        ∴DH=BE………………………………(5分)

        ∴DG=DH+HG=BE+CF

        ∴DG =BE+CF…………………………(6分)

        23.(本題6分)

        解:(1)當(dāng)x≥8,x取整數(shù)時, =3600+50x…………(2分)

        當(dāng)x≤8,x取整數(shù)時, =3760+30x…………(4分)

        (2)當(dāng)x=16時,y=3600+50×16=4400, 總價=4400×120=528000元

        方案一:528000×(1-8%)-10000=475760

        方案二:528000×(1-10%)=475200

        ∵475760<475200

        ∴選擇方案二……………………………………………………………(6分)

        24.(本題8分)

        解:(1)依題意得: ,解得 .

        ∴拋物線解析式為 = .……………………………………(2分)

        (2)∵對稱軸 =-1,且拋物線經(jīng)過點A(1,0),

        ∴把B(-3,0),C(0,3)分別代入直線 = 得

        ,解得 .

        ∴直線 = 的解析式為 = .………………………………(3分)

        設(shè)直線BC與對稱軸 =-1的交點為M,則此時MA+MC的值最小.

        把 =-1代入直線 = 得, =2.

        ∴M(-1,2).即當(dāng)點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時M的坐標(biāo)為(-1,2).……………………………………(4分)

        (注:本題只求M坐標(biāo)沒說要證明為何此時MA+MC的值最小,所以答案沒證明MA+MC的值最小的原因)

        (3)設(shè)P(-1, ),又B(-3,0),C(0,3),

        ∴BC2=18,PB2= = ,PC2= = .

       ?、偃酎cB為直角頂點,則BC2+PB2=PC2,即 = ,解得 =-2.

       ?、谌酎cC為直角頂點,則BC2+PC2=PB2,即 = ,解得 =4.

       ?、廴酎cP為直角頂點,則PB2+PC2=BC2,即 =18,解得 = , = .

        綜上所述P的坐標(biāo)為:

        (-1,-2)或(-1,4)或(-1, )或(-1, ).…………(8分)

        第二部分 附加題(滿分20分)

        25.-6

        26.26………………………………………(4分)

        27.(本題6分)

        解:∵ ∴

        ∴兩邊除以 得:

        ∵ ∴

        又∵ ,

        ∴把 看成關(guān)于x的方程 的兩根

        ∴ , ……………………………(2分)

        ∴ …………………………………………………(3分)

        ∴ = =

        = = =-8…………(6分)

        28.(本題6分)

        解:(1)不唯一,如y=x2+x-1、y=x2-2x+2,……………………………(2分)

        只要a、b、c滿足a+b+c=1即可;

        (2)∵ 定點拋物線y=-x2+2bx+c+1=-(x-b)2+b2+c+1,

        ∴ 該拋物線的頂點坐標(biāo)為(b,b2+c+1),

        且-1+2b+c+1=1,即c=1-2b。……………………………(3分)

        ∵ 頂點縱坐標(biāo)為b2+c+1=b2-2b+2=(b-1)2+1.

        ∴ 當(dāng)b=1時,b2+c+1最小,…………………………………(4分)

        拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小,此時c=-1,………………(5分)

        ∴ 拋物線的解析式為y=-x2+2x。……………………………(6分)


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