八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選練習(xí)題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選練習(xí)題
八年級(jí)學(xué)上冊(cè)的全等三角形的課程即將學(xué)完，教師們需要為同學(xué)們準(zhǔn)備好的練習(xí)題，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選的練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選練習(xí)題目
一、填空題(每題3分，共30分)
1.如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x=_______.
2.如圖2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________.
3.把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)______________.
4.在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B′邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：________(用題序號(hào)寫(xiě)).
5.如圖3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到直線AB的距離是______cm.
6.如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=_______.
7.如圖5所示，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小等于__________.
8.已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是________.
9.如圖6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連結(jié)BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_______cm.
10.如圖7所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是________.
二、選擇題(每題3分，共30分)
11.如圖8所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是( )
?、佟鰽OD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上
A.只有① B.只有②
C.只有①② D.①②③
12.下列判斷正確的是( )
A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等 (8)
C.有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
13.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是( )
A.相等 B.互余 C.互補(bǔ)或相等 D.不相等
14.如圖9所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是( )
(9)
15.將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′，D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于( )
A.31° B.28° C.24° D.22°
(10) (11) (12)
16.如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是( )
A.4 B.8 C.12 D.16
17.如圖12所示，在銳角△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B
18.如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是( )
A.1+ B.1+ C.2- D. -1
(13) (14) (15)
19.如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )
A.245° B.300° C.315° D.330°
20.已知：如圖15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有( )
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
三、解答題(共60分)
21.(9分)如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案(畫(huà)出圖形)，并說(shuō)明測(cè)量步驟和依據(jù).
22.(9分)如圖所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD.
23.(9分)如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O.現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是_______和________(均填序號(hào))
(2)證明你寫(xiě)的命題.
24.(10分)如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使DE=BD.
求證：CE= BC.
25.(11分)把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF.
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(1)判斷△ABF與△EDF是否全等?并加以證明;
(2)把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖(圖②)按要求補(bǔ)充完整.
26.(12分))OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.
請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問(wèn)題：
(1)如圖(2)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖(3)，在△ABC中，若∠ACB≠90°，而(1)中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明;若不成立，說(shuō)明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選練習(xí)題答案
1.60° 2.BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F
3.如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直
4.如果①②，那么③ 5.3
6.135° 7.120° 8.36°或45°
9.26 10.15 11.D 12.D 13.C 14.D
15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D
21.在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長(zhǎng)AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，則CD=AB，依據(jù)是△AOB≌△COD(SAS)，圖形略.
22.證△ACB≌△BDA即可.
23.(1)條件①、③結(jié)論②、④，(2)證明略
24.略
25.(1)△ABF≌△EDF，證明略
(2)如圖:
26.(1)FE=FD
(2)(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.
在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG.
證△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG.
由∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線
得∠DAC+∠ECA=60°.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.
由∠BCE=∠ACE及FC為公共邊.
可證△CFG≌△CFD，
所以FG=FD，所以FE=FD.
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