人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案
人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案
一份優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案是教師上好一堂課的保障。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(一)
12.1全等三角形
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一.獲取概念：
閱讀教材P90頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則______________________ 叫做全等三
角形。
(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)
角： 、對(duì)應(yīng)邊： 。
(3)“全等”符號(hào)： 讀作“全等于”
(4)全等三角形的性質(zhì)：
(5)如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則△ABC △ A1B1C1..點(diǎn)A與 A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);
點(diǎn)B與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). 對(duì)應(yīng)邊：
對(duì)應(yīng)角： 。
AA1
C11
二 觀(guān)察與思考：
1.將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△
AED.
AD
BAD
EC
BC
甲EF
乙DB丙C
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ .(書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位
置上)
啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，•但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、
翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
2 . 說(shuō)出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
三、自學(xué)檢測(cè)
1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，•則這兩個(gè)三角形中相等的
邊 。相等的
角 。
AA
C
AB
CDDBDECB
2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對(duì)應(yīng)角
對(duì)應(yīng)邊：AB AE BE
3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊
對(duì)應(yīng)角 .
B43,A30，4.如圖4，ABCDBE,AB與DB，AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：求B ED。
解：∵∠A+∠B+∠BCA=180 ( ),B43,A30( )
∴∠BCA=
∵ABCDBE,( )
∴∠BED=∠BCA= ( )
5.完成教材P91練習(xí)1、2
四、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)
找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：
1.兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
2.根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，•然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的
對(duì)應(yīng)元素.
3.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.
4.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
五.作業(yè)
人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(二)
12.2 三角形全等的判定(一)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.三角形全等的“邊角邊”的條件.
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、•歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.
3.掌握三角形全等的“SAS”條件.
4.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件.
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、：溫故知新
1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形? 2.全等三角形的性質(zhì)?
二、讀一讀，想一想，畫(huà)一畫(huà)，議一議
1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，•畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?
2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎?
閱讀：P92 操作
總結(jié)：通過(guò)我們畫(huà)圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，•畫(huà)出的兩個(gè)三角形不一定全等;給出兩個(gè)條件畫(huà)出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等.
給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種
的情況嗎?
歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、
一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.
在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全
等.下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況.
3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，△
ABO和△CDO是否能完全重合呢?不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素
是相等的：
AO=CO，
∠AOB= ∠COD，
BO=DO.
如果把△OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺A=OC，所以可以使OA與OC重合;又因?yàn)?ang;AOB =∠COD， OB=OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣△ABO與△CDO就完全重合.
由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
4.上述猜想是否正確呢?不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：
(1)讀句畫(huà)圖：①畫(huà)∠DAE=45°，②在A(yíng)D、AE上分別取 B、C，使 AB=3.1cm， AC=2.8cm.③連結(jié)BC，得△ABC.④按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)△A'B'C'.
(2)如果把△A'B'C'剪下來(lái)放到△ABC上，想一想△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合? 可能兩邊
5.“邊角邊”公理.
有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”)
書(shū)寫(xiě)格式: 在△ABC和△ A1B1C1中
∴ △ABC≌△ A1B1C1(SAS)
用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.所以“SAS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)..
三、小組合作學(xué)習(xí)
(1)如圖3，已知AD∥BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個(gè)條件
_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).
(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿(mǎn)足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).
四、閱讀例題: P94 例1 例2
五、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)
人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上教案(三)
12.2 三角形全等的判定(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.
2.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
已知兩角一邊的三角形全等探究.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一.溫故知新
1.(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況?
三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.
(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的
什么?
二種：①定義方法有幾種?各是
__________________________________________________;
②“SAS”公理__________________________________________________
2.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?
3.三角形中已知兩角一邊有幾種可能?
?、?兩角和它們的夾邊.
?、?兩角和其中一角的對(duì)邊.
二、閱讀教材P95-96
判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理
兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).
書(shū)寫(xiě)格式: 在△ABC和△A1B1C1中
∴ △ABC≌△ A1B1C1(ASA) A
三、小組合作學(xué)習(xí)
1.如右圖，D在A(yíng)B上，E在A(yíng)C上，AB=AC，∠B=∠C. 求證：AD=AE.
證明：在△ 和△ 中
AA
ACAB
CB
∴△ADC≌△_____________ (__________ ) ∴ AD=AE.(_________ ) 2.觀(guān)察下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?請(qǐng)說(shuō)明理由.
D
B
A
5050C
B(1)
11、如圖：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點(diǎn)。 求證：PA=PD。 證明：在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( )
∵ BC=BC ( ) ∠3=∠4( )
△ABC ≌ △DBC( )
∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中
AB=______ ( ) ∵ ∠1 = ∠2 ( ) BP = BP ( ) ∴ △ABP ≌ △DBP( )
∴_________=________( )
2P
A
34D11)
四、閱讀例題:
P96 例3 例4
五.評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)
至此，我們有三種判定三角形全等的方法： 1.全等三角形的定義
2.判定定理： 邊角邊(SAS) 角邊角(ASA)
推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀(guān)察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑.
六、作 業(yè)：
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