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　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(一)

　　四邊形的相關(guān)概念

　　1、四邊形

　　在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

　　2、四邊形具有不穩(wěn)定性

　　3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

　　四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

　　推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°;

　　多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

　　6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有n(n3)條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出2

　　發(fā)能引(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(二)

　　平行四邊形

　　1、平行四邊形的定義

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。

　　(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

　　常用點(diǎn)：(1)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段

　　的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

　　(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　3、平行四邊形的判定

　　(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　(5)定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　4、兩條平行線的距離

　　兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。

　　5、平行四邊形的面積

　　S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(三)

　　菱形

　　1、菱形的定義

　　有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　2、菱形的性質(zhì)

　　(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行

　　(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等

　　(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形

　　四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。

　　3、菱形的判定

　　(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、菱形的面積

　　S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半

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