八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容
八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到了一定階段,就要自覺地進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容,歡迎大家閱讀!
八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(一)
二次根式
1、二次根式: 形如a(a0)的式子。①二次根式必須滿足:含有二次根號“”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。②非負(fù)性
2、最簡二次根式:滿足:①被開方數(shù)不含分母;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式。 3、化最簡二次根式的方法和步驟:
(1)如果被開方數(shù)含分母,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。
(2)如果被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 3、二次根式有關(guān)公式
(1)(a)2
a(a0) (2)a2a
(3)乘法公式abab(a0,b0)
(4)除法公式aba
(a0,b0) 4、二次根式的加減法則:先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
5、二次根式混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 (連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。)
8、菱形的定義 :有一組鄰邊相等的平行四邊形。 B
9、菱形的性質(zhì):⑴菱形的四條邊都相等;
八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(二)
平行四邊形
1、平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、平行四邊形的性質(zhì):⑴平行四邊形的對邊相等;⑵平行四邊形的對角相等:⑶平行四邊形的對角線互相平分。
3平行四邊形的判定:⑴.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑶兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑷一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。 5、矩形的性質(zhì):⑴矩形的四個角都是直角; ⑵矩形的對角線相等。
6、矩形判定定理:⑴ 有三個角是直角的四邊形是矩形; ⑵對角線相等的平行四邊形是矩形。
7、中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三
邊的一半。
?、屏庑蔚膬蓷l對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。 S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線長)
10、菱形的判定定理:⑴四條邊相等的四邊形是菱形。 ⑵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
11、正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 12正方形判定定理:⑴ 鄰邊相等的矩形是正方形。 ⑵有一個角是直角的菱形是正方形。 (矩形+菱形=正方形)
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勾股定理
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,
那么a2+b2=c2
。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2
。,那么這個三角形是直角三角形。
3. 互逆命題:題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
4.直角三角形的性質(zhì)
(1)直角三角形的兩個銳角互余。°
(2)在直角三角形中,30的角所對的直角邊等于斜邊的一半。
(3)如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么
a2+b2=c2
。
(4)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
5、攝影定理:在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng),每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)。①CD
2
ADBD
?、贏C2
ADAB③
BC2BDAB 6、常用關(guān)系式
由三角形面積公式可得:ABCD=ACBC
八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(四)
一次函數(shù)
1.變量與常量:在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的為變量,數(shù)值不變的是常量。
2.函數(shù):在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于想x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),則x自變量,y是x的函數(shù)。
3.函數(shù)解析式:用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系的式子。
4.描述函數(shù)的方法:解析式法、列表法、圖像法。
5畫函數(shù)圖象的一般步驟:①列表:一次函數(shù)只要列出兩個點(diǎn)即可,其他函數(shù)一般需要列出5個以上的點(diǎn),所列點(diǎn)是自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值 ②描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo),描出表格中的個點(diǎn),一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)③連線:依次用平滑曲線連接各點(diǎn)。
6.正比列函數(shù):形如y=kx(k≠0)的函數(shù),k是比例系數(shù)。
7.正比列函數(shù)的圖像性質(zhì):⑴ y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線;⑵增減性:①當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,
8.一次函數(shù):形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù),則稱y是x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。 9. 一次函數(shù)的圖像性質(zhì): ⑴圖象是一條直線;⑵增減性:①當(dāng)k>0時, y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時, y隨x的增大而減小。
b.
b.01k0
012k0b0
b0
b03
2
b03
- 2 - 10.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式:⑴設(shè)函數(shù)解析式為一般式;(2)把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組,求出待定系數(shù);(3)把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,得到函數(shù)解析式
11.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系:會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值)
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