八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習卷
八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習卷
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八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習卷
時間:90分鐘 滿分:100分
一、選擇題:(每小題3分,共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.若代數(shù)式 有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( ).
A.x>0 B.x≥0 C.x>0且x≠2 D.x≥0且x≠2
2.下列計算正確的是( ).
A. B.
C. D.
3. 下列各組數(shù)據(jù)中,以它們?yōu)檫呴L不能構(gòu)成直角三角形的是( ).
A.3,4,5 B.5,12,13 C. D.1,2,3x
4. 已知一次函y=-2x+2,點A(-1,a),B(-2,b)在該函數(shù)圖像上,則a與b的大小關(guān)系是( ).
A. a < b B. a>b C.a ≥ b D.a = b
5. 若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等 的正方形的邊長是( ).
A.6cm B.5cm C. cm D.7.5cm
6. 如圖,正方形ABCD是由9個 邊長為1的小正方形組成,每個小正方形的頂點都叫格點,連接AE,AF則∠EAF=( ).
A.30° B.45° C.60° D.35°
7.鞋店賣鞋時,商家主要關(guān)注鞋尺碼的( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
8. 如圖,已知菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=120 °,過B作BE⊥AD,則BE的長為( ) 。
A. B. C.2 D.1
9. 在四邊形ABCD中 ,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四組條件:
①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO
?、蹵B∥CD AD=BC 其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的共有( ).
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
10.已知點P(m,n)在第四象限,則直線y=nx+m圖象大致是下列的( ).
二、填空(每小題3分,共24分)
11、計算 的結(jié)果是_________.
12、若直角三角形三邊長分別為6cm,8cm和Xcm,則X=_________.
13、平行四邊形ABCD中,AB=3cm,∠ABC的平分線BE交AD于E,DE=1cm,則BC=_________.
14、順次連接菱形四邊中點所得四邊形是_________.
15、如圖,直線L過正方形ABCD的頂點B,點A、C到L的距離分別是1和2,則正方形的面積為_________.
16、如圖,在平行四邊形ABCD中,AC⊥BC,E為AB的中點,若CE=5,AC=8,則AD=_________.
17、如圖,一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A(2, 4)、B(0,2)兩點,與x軸交于點C,則ΔAOC的面積為_________.
18、如圖,一次函數(shù)y=k x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點 ,則不等式
kx+b>1的解集是_________.
三、解答題(共46分,19、 20每題8分,21、22每題9分,23題12分)
19.(本題8 分)
為了學(xué)生的終身發(fā)展,某中學(xué)積極開展第二課堂,下面是該中學(xué)一部分學(xué)生參加五個學(xué)習小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題:
學(xué)習小組 體育 美術(shù) 音樂 寫作 奧數(shù)
人數(shù) 75 54 30
(1)參加課外小組學(xué)習的學(xué)生共有_________ 名
(2)在表格中的空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù)字.
(3)表格中的五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是________.
20.(本題8分)如圖, 一次函數(shù)y=-x+m與y軸交于點B,與正比例函數(shù)y= x的圖象交于點P(2,n)
(1) 求m,n的值
(2) 寫出當一次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)的函數(shù)值時的x的取值范圍
21.(本題9分)已知矩形ABCD中, AB=3cm,AD=4cm,點E、F 分別在邊AD、BC上,連接B、E,D、F.分別把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折疊成如圖所示位置。
(1)若得到四邊形 BFDE是菱形,求AE的長.
(2) 若折疊后點 和點 恰好落在 對角線BD上,求AE的長.
22.(本題9分) 為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購物袋,每天共生產(chǎn)5000個,兩種購物袋的成本和售價如下表
成本(元/個) 售價 (元/個)
A 2 2.4
B 3 3.6
設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,每天共獲利y元
(1) 求y與x的函數(shù)解析式
(2) 如果該廠每天最多投入成本12000元,那么每天最多獲利多少元?
23(本題12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E, 垂足為F,連接CD,BE
(1) 求證:CE=AD
(2) 當點D在AB中點使,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3) 若D為AB的中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?說明理由。
八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習卷參考答案
一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.
二、(11)2,(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形,(15)5,(16)6,(17)4,(18)x<0.
三、19、(1)300人,(2)75、66,(3)66、75.
20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x<2.(3分)
21(1)解:設(shè)AE=x,則ED=4-x, ∵四邊形EBFD是菱形,∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,(5分)(2)AE= ,(3分)
22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)
(2)由題意可得:2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函數(shù)y=-0.2x+3000中,k=-0.2,所以y隨 x的增大而減小,所以當x=3000時,最大利潤y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)
23、(1)證明:∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,
∴四邊形CADE是平行四邊形,∴CE=AD.(5分)
(2)四邊形BECD是菱形,理由:D是AB邊的中點,所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四邊形DBEC是平行四邊形,
因為ΔACB是直角三角形,D是斜邊AB的中點,所以CD=DB,所以四邊形BECD是菱形。(4分)
(3)∠A=45°時,四邊形BECD是正方形,理由:∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,點D是AB的中點,∴CD⊥AB,即∠CDB=90°,而四邊形BECD是菱形,∴四邊形BECD是正方形。(3分)
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