八年級下數(shù)學期中試卷
八年級下數(shù)學期中試卷
距離數(shù)學八年級期中考試還有不到一個月的時間了,在這段時間內(nèi)突擊做一些試題是非常有幫助的,小編整理了關于八年級下數(shù)學期中試卷,希望對大家有幫助!
八年級下數(shù)學期中試題
一.精心選一選,旗開得勝(每小題3分,共30分)
1. 把直角三角形的兩直角邊均擴大到原來的兩倍,則斜邊擴大到原來 的( )
A.8倍 B.4倍錯誤!未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍
2.兩個直角三角形全等的條件是( )
A. 一銳角對應相等 B.兩銳角對應相等 C.一條邊對應相等 D.兩條邊對應相等
3.下面的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是( )
A.內(nèi)角和為360° B.鄰角 互補 C.對角相等 D. 對角互補
4.如圖,如果平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,那么圖中的全等三角形共有( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
第4題圖
5.□ABCD的對角線交于點O,且AB=5,△OCD的周長為23,則□ABCD的兩條對角線的和是
( )
A.18 B.28 C.36 D.46
6. 若點M(x,y)滿足x+y=0,則點M位于 ( )
A. 第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; B. x軸上;
C. 第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上; D. y軸上。
7.已知x、y為正數(shù),且| |+(y2-3)2=0,如果以x,y的長為直角邊作一直角三角形,
那么以此直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( )
A.5 B.25 C.7 D.15
8.在平面中,下列說法正確的是( )
A.四個角相等的四邊形是矩形 B.對角線垂直的四邊形是菱形
C.對角線相等的四邊形是矩形 D. 四邊相等的四邊形是正方形
9.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
第9題圖 第10題圖
10. 如圖所示,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于 點O,CE∥BD,DE∥AC.若 BD= 6,則四邊形CODE的周長是 ( )
A.10 B.12 C.18 D.24
二.細心填一填,一錘定音(每小題3分,共30分)
11. 在Rt ABC中,∠C=90°,∠A=65°,則∠B= .
12一個等腰直角三角形中,它的斜邊與斜邊上的高的和是18cm,那么斜邊上的高為
cm .
13.如圖,已知□A BCD中,AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則DC邊上的高AF的長是 .
第13題圖 第15題圖 第17題圖
14.□ABCD的周長為60cm,其對角線交于O點,若△AOB的周長比△BOC的周長多10cm, 則
AB= cm.
15.如圖,已知在□ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線
于點F,則DF= cm.
16. 一個多邊形的每一個外角等于30°,則 此多邊形是 邊形,它的內(nèi)角和等于 。
17.如圖,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 .
18.點P(a,a-3)在第四象限,則a的取值范圍是 .
19.如圖,正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上,若點A的坐標是(-1,4),
則點C的坐標是 .
20. 如圖所示,矩形紙片ABCD中,AB=5 cm,點E在BC上,且AE=EC.若將紙片沿AE折疊,點B恰好與AC上的點B′重合,則AC=________ cm.
第19題圖 第20題圖
三.用心做一做,慧眼識金(每小題8分,共24分)
21.如圖,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的長.
22.如圖,如果□ABCD的一內(nèi)角∠BAD的平分線交BC于點E,且AE=BE,
求□ABCD各內(nèi)角的度數(shù).
23.如圖,將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上,BE長0.7米。
(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);
(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米),則梯腳B將外移(即BD長)多
少米?
四.綜合用一用,馬到成功(共8分)
24.如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四
邊形ABCD中,AB=3 m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=900,
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共
需花費多少元?
五.耐心想一想,再接再厲(共8分)
25.已知,如圖在平面直角坐標系中,S△ABC=30,∠ABC =450,BC=12,求△ABC三個頂點的坐標.
六.探究試一試,超越自我(每小題10分,共20分)
26.如圖(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB為邊,在△OAB外作等邊三角
形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖(2),將圖(1)中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的
長。
27.已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點, BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
八年級下數(shù)學期中試卷參考答案
一.1—5 :CDDDC 6—10:CCACB
二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0<a<3 19,(3,0) 20. 10
三、21.BD=1 22.∠B=∠D=600 ,∠BAD=∠C=1200 23.AE=2.4米 BD=0.8米
四.24.(1)三角形ACD是直角三角形,理由(略)
(2)3600元
五.25.證明:∵S△ABC= 1/2BC•OA=30,∠ABC =450,BC=12,
∴OA=OB=60÷12=5, ∴OC=7, ∵點O為原點,
∴A(0,5),B(-5,0),C(7,0).
六.26.(1)證明(略)
(2)設OG=x,由折疊的性質(zhì)可知:AG=GC=8-x,
在直角三角形AOB中,∠OAB=900,∠AO B=300,OB=8.
所以AB= OB=4,由勾股定理得OA=4√3,
在直角△OAG中,OG2+OA2=AG2
即 ,解得x=1,即OG=1
27. (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵點E、F分別是AB、CD的中點,
∴AE= AB,CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解:當四邊形BEDF是菱形時,四邊形AGBD是矩形. 證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC. ∵AG∥BD,∴四邊形AGBD是平行四邊形.
∵四邊形BEDF是菱 形, ∴DE=BE. ∴AE=BE, ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.
∴四邊形AGBD是矩形.
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