人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期中測試卷
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期中測試卷
轉(zhuǎn)眼間，開學(xué)已經(jīng)兩個(gè)月了，還有幾天就要數(shù)學(xué)八年級(jí)期中考試了。這是我們本學(xué)期的第一次大型考試。下面是小編為大家精心整理的人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期中測試卷，僅供參考。
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期中測試題
一、選擇題(本題共 個(gè)小題，每小題 分，共 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是( )
A. 環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查
B. 電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
C. 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D. 企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查
2.下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
3. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是( )
A.□ABCD是軸對稱圖 B.AC=BD
C.AC⊥BD D.S□ABCD =4S△AOB
4.x 克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
5.某中學(xué)為迎接端午節(jié),舉行了”我愛中國，發(fā)揚(yáng)中國文化”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是( )
A. B. C. D.
6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF.則∠CDF等于( )。
A、80°° B、70°
C、65° D、60°
7.如圖,在□ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E, ,BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi),若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′,則DB′的長為 ( )
A. B. C. D.
8.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù) 圖象如圖2所示，那么ABCD面積為( )
A.4 B.45
C.8 D. 85
二、填空題(每題3分，共30分)
9.小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第 次時(shí)，正面向上的概率為______.
10.當(dāng) 時(shí)，分式 的值為0.
11.□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO，使得□ABCD是菱形的條件有 。(填序號(hào))
12.若方程 有增根，則 是____________.
13.將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是 .
14.若 ，則 =__________
15.以正方形ABCD的AD為一邊，作等邊△ADE，連接BE,
則∠AEB=_______.
16.若一個(gè)平行四邊形的一邊長為6，一條對角線長為4，則另一條對角線a的取值范圍是 .
17.分式 的最簡公分母為_________.
18.已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為____________ .
三，計(jì)算題(共28分)
19.計(jì)算(每題5分，共10分)
① ②
20.解方程 (每題5分，共10分)
?、?②
21.(8分)先化簡，再求值 ， 對于 ，請你找一個(gè)合適的值代入求值。
四、解答題(共68分)
22.(8分)已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于點(diǎn)E.
求證：四邊形DOAE是菱形.
23.(10分)某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測中,從全市20000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率
20 0.10
28 b
54 0.27
a 0.20
24 0.12
18 0.09
16 0.08
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a= ,b= ;
(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績在70分以上(含70分)定為合格,那么該市20000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦目忌s有多少名?
24.(12分)正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°。將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.
(1)求證：EF=AE+FC
(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長.
25.(12分)已知,在△ABC中 垂足為點(diǎn)D,
M為BC的中點(diǎn) .
(1)如圖1,N是AC的中點(diǎn),連接DN,MN,求證: .
(2)在圖2中, 是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,試說明理由.
26.(12)關(guān)于x的方程： 的解是 ， ;
(即 )的解是 ;
的解是 ， ;
的解是 ， ;……
(1) 請觀察上述方程與解的特征，則關(guān)于于x的方程 的解
(2) 用“方程的解”的概念對(1)的解進(jìn)行驗(yàn)證。
(3)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論： 如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這 個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程： 。
27.(共14分) 正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.
(1)如圖1，當(dāng)O、B兩點(diǎn)均在直線MN上方時(shí)，求證：AF+BF=2OE
(2)當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí).線段 AF,BF與OE具有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí)，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期中測試卷參考答案
一.選擇題(每小題.3分，共24分)
1 2 3 4 5 6 7 8
D D D B D D A C
20.解方程 (每題5分，共10分)
?、?②
解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分
……………….4分 ……………….4分
驗(yàn)證… 是方程的解… 5分 驗(yàn)證…此方程無解……………5分
21. 解化簡= …………4分
代入求值 ，答案略…….4分
22.(8分)
DE∥AC,AE∥DB
四邊形AODE是平行四邊形
四邊形ABCD是矩形
AO=DO
四邊形AODE是菱形……….8分
.
23.(共10分)
(1) ……..4分
(2) 略……………………..6分
(3) ……10分
24，(12分)證明：(1)∵△DAE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△DCM
∴DE=DM AE=CM
∠EDM=90 °
∴∠EDF + ∠FDM=90 °
∵∠EDF=45°
∴∠FDM = ∠EDM=45°
∵DF= DF
∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分
∴EF=MF;
……………………….6分
(2) 設(shè)EF=x
∵AE=CM=1
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x
∵EB=2
在Rt △EBF 中，
由勾股定理得 ……………………..8分
即
解之，得 。…………………………………..12分
25.(12分)
解:(1)∵
∴△ADC是直角三角形.
又∵N是AC邊上的中點(diǎn),
∴ ∴
∵M(jìn),N分別是BC,AC的中點(diǎn),∴MN是△ABC的中位線,
∴ 且MN∥AB,
∴ …………… 3分
又∵
∴
∴ ∴DM=MN.
∴ . …………………… 6分
仍然成立……… …. 8分
理由如下:取AC的中點(diǎn)N,連接DN,MN.
∵ ∴△ADC是直角三角形,
又∵N是AC邊上的中點(diǎn),
∴
∴ .
∵M(jìn),N分別是BC,AC的中點(diǎn),
∴MN是△ABC的中位線,
∴ 且MN∥AB,
∴ ………. 10分
又∵
∴
即
∴
∴DM=MN,∴ ………. 12分
26、(12分)
(1) ……4分
(2)驗(yàn)證:………..8分
(3)((2)x1=a， x2= ………12分
27(14分)
提示過D點(diǎn)作DH垂直MN。
可證得 △DAH △AFB.............2分
證得AF+BF=2OE…………….5分
(2)提示過B點(diǎn)作BG垂直O(jiān)E于G.則四邊形EFBG是矩形。
則FB=EG,GB=EF.
可證得△OAE △BOG…………8分
則AE=OG,OE=GB=EF.
可證得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分
(3)BF-AF=2OE………………….14分
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