北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
八年級數(shù)學(xué)期末考試就到了,或許你覺得做數(shù)學(xué)期末試卷是一項枯燥而又乏味的過程,但是要堅持。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷,希望對大家有幫助!
北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、 選擇題(每小題3分,共18分)
下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。
1. 的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
2. 如圖,將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為( )
A.6 B. 8
C.10 D.12
3. 為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方,政府又新建了幾處廣場,工人師傅在鋪設(shè)地面時,準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚.現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚,其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
4. 在平面直角坐標(biāo)系中,點 的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8中,下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)小于中位數(shù) B.平均數(shù)等于中位數(shù)
C.平均數(shù)大于中位數(shù) D.平均數(shù)等于眾數(shù)
6. 估計 的運算結(jié)果應(yīng)在( ).
A.6到7之間 B.7到8之間 C.8到9之間 D.9到10之間
二、填空題(每小題3分,共27分)
7. 要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義, 應(yīng)滿足的條件是 .
8. 若一個多邊形的內(nèi)角和等于 ,則這個多邊形是 邊形.
9. 隨著海拔高度的升高,空氣中的含氧量含氧量 與大氣壓強(qiáng) 成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng) 時, ,請寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式 .
10. 如圖,點 在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為 ,
則 間的距離是 .(用含 的式子表示)
11. 邊長為5cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是 .
12.寫出滿足14
13. 如圖,有一圓柱體,它的高為20cm,底面半徑為7cm.在圓柱的下底面 點處有一個蜘蛛,它想吃到上底面上與 點相對的 點處的蒼蠅,需要爬行的最短路徑是 cm(結(jié)果用帶根號和 的式子表示).
14. 直線 經(jīng)過點 和 軸正半軸上的一點 ,如果 ( 為坐標(biāo)原點)的面積為2,則 的值為 .
15. 若等腰梯形 的上、下底之和為4,并且兩條對角線所夾銳角為 ,則該等腰梯形的面積為 (結(jié)果保留根號的形式).
三、解答題(本大題8個小題,共75分)
得分 評卷人
16.(8分)(1)計算: .
(2)解方程組:
得分 評卷人
17.(9分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后, 的頂點均在格點上,點 的坐標(biāo)為 .
?、侔?向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 ,畫出 的圖形并寫出點 的坐標(biāo);
?、谝栽c 為對稱中心,再畫出與 關(guān)于原點 對稱的 ,并寫出點 的坐標(biāo).
18.(9分)某水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核Ⅰ號”兩種荔枝共 千克,全部售出后賣了 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售價 元,“無核Ⅰ號”荔枝每千克售價 元,問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克?
l9.(9分)如圖,已知一等腰三角形的周長是16,底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.
20.(9分) 如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,有A(0,1),B( ,0),C(1,0)三點.
(1)若點 與 三點構(gòu)成平行四邊形,請寫出所有符合條件的點 的坐標(biāo);
(2)選擇(1)中符合條件的一點 ,求直線 的解析式.
21. (10分) 某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況,從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示:
月用水量(噸) 3 4 5 7 8 9 10
戶數(shù) 4 3 5 11 4 2 1
(1)求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù),試估計該社區(qū)的月用水量;
(3)由于我國水資源缺乏,許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水,即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為 (噸),家庭月用水量不超過 (噸)的部分按原價收費,超過 (噸)的部分加倍收費.你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理?簡述理由.
22. (10分) 康樂公司在 兩地分別有同型號的機(jī)器 臺和 臺,現(xiàn)要運往甲地 臺,乙地 臺,從 兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:
甲地(元/臺) 乙地(元/臺)
地
(1)如果從 地運往甲地 臺,求完成以上調(diào)運所需總費用 (元)與 (臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你為康樂公司設(shè)計一種最佳調(diào)運方案,使總費用最少,并說明理由。
得分 評卷人
23.(11分)如圖,BD是 的一條角平分線, 交BC于E點,且DK=BC,連結(jié)BK,CK,得到四邊形DCKB,請判斷四邊形DCKB是哪種特殊四邊形,并說明理由.
北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷答案
一、 選擇題(每小題3分,共18分)B B C B C C
二、 填空題(每小題3分,共27分)
7. ,8. 六 ,9. ,10. ,11. 8cm ,12. 答案不唯一,如 等 ,13. ,14. 2 ,15. 或
三、解答題
16.(1)解:12 (4分)
(2)解: 得 , . (2分)
把 代入①得 ,
原方程組的解是 . (4分)
17.答案: ; 六點中每畫對一個得1分;
① 得1分;
?、?得2分(滿分9分).
18.解:設(shè)這個種植場今年“妃子笑”荔枝收獲 千克,“無核Ⅰ號”荔枝收獲 千克.根據(jù)題意得 1分
5分
解這個方程組得 9分
答:該場今年收獲“妃子笑”與“無核Ⅰ號”荔枝分別為2000千克和1200千克. 10分
19解:設(shè)BD=x,則AB=8-x
由勾股定理,可以得到AB2=BD2+AD2,也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3,所以AB=AC=5,BC=6.
20.解:(1)符合條件的點 的坐標(biāo)分別是
, , . 3分
(2)①選擇點 時,設(shè)直線 的解析式為 ,
由題意得 解得 8分
直線 的解析式為 . 9分
?、谶x擇點 時,類似①的求法,可得
直線 的解析式為 . 9分
?、圻x擇點 時,類似①的求法,可得直線 的解析式為 . 9分
說明:第(1)問中,每寫對一個得1分.
21.解:(1) ,眾數(shù)是7,中位數(shù)是
(2) (噸)
該社區(qū)月用水量約為9300噸
(3)以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理.因為這樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量,也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水.
22.解:(1) ;
(2)由(1)知:總運費 .
,又 ,
隨 的增大, 也增大, 當(dāng) 時, (元).
該公司完成以上調(diào)運方案至少需要14800元運費,最佳方案是:由 地調(diào)3臺至甲地,14臺至乙地,由 地調(diào)15臺至甲地.
23.解:
又由BD是 的公共邊,得 ≌ .故∠KBD=∠CDB.(5分)
(i)當(dāng)BA≠BC時,四邊形DCKB是等腰梯形.理由如下:
由BA≠BC,BD平分∠ABC,知道BD與AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠ .
故DC與Bk不平行.得四邊形DCKB是等腰梯形. (8分)
(ii) 當(dāng)BA=BC時,四邊形DCKB是矩形。理由如下:
(11分)