八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)是初中時(shí)期的重中之重,如果你不想落后于別人就多練習(xí)數(shù)學(xué)期末試題。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷,希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷
一 、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)你把正確答案的字母序號(hào)填在下表中相應(yīng)題號(hào)的下面
1.若分式 的值為0,則 的值為
A.1 B. C. D.2
2. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是
A. B. C. D.
3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
4.如圖,AC∥BD,AD與BC相交于O, ,
那么 等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
5.下列判斷中,你認(rèn)為正確的是
A. 是最簡(jiǎn)二次根式 B. 是有理數(shù) 第4題
C.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是x D. 大于2
6.在某次國際乒乓球單打比賽中,甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽,那么下列事件為必然事件的是
A.冠軍屬于中國選手 B.冠軍屬于外國選手
C.冠軍屬于中國選手甲 D.冠軍屬于中國選手乙
7.下列運(yùn)算中正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,BC=2,
D為AB的中點(diǎn),則△ACD的面積是
A. B. C.2 D.4 第8題
9.2011年雨季,一場(chǎng)大雨導(dǎo)致一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道
被沖毀.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際施工時(shí),每天的工效比原計(jì)劃增加10%,結(jié)果提前5天完成這一任務(wù),問原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道?
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 米管道,所列方程正確的是
A. B.
C. D.
10.如圖,D是AB邊上的中點(diǎn),將 沿過D的直線折疊,使
點(diǎn)A落在BC上F處,若 ,則 度數(shù)是 第10題
A.60° B.70° C.80° D.不確定
二、填空題(本題共15分,每小題3分)
11.如圖,在 中,∠C是直角,AD平分∠BAC
交BC于點(diǎn)D.如果AB=8,CD=2那么△ABD的面積
等于 .
12.計(jì)算: . 第11題
13.如圖, 是等邊三角形,點(diǎn) 是 邊上任意一點(diǎn),
于點(diǎn) , 于點(diǎn) .若 ,
則 _____________.
14.如果 ,那么 .
15.一般的,形如 (a是已知數(shù))的分式方程有兩個(gè)解,通 常用 , 表示. 請(qǐng)你觀察下列方程及其解的特征:
(1) 的解為 ;(2) 的解為 ;
(3) 的解為 ;
…… ……
解答下列問題:
(1)猜想:方程 的解為 = , = ;
(2)猜想:關(guān)于 的方程 的解為 .
三、計(jì)算題(本題共15分,每小題5分)
16. .
解:
四、解答題(本題共10分,每小題5分)
19. 已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.求證:AB=AC.
小紅和小聰在解答此題時(shí),他們對(duì)各自所作的輔助線敘述如下:
小紅:“過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D”;
小聰:“作BC的垂直平分線AD,垂足為D”.
(1) 請(qǐng)你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確;
(2) 根據(jù)正確的輔助線作法,寫出證明過程.
解:(1)判斷: ;
(2)證明:
20.如圖,在 中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn) 是線段 上不與端點(diǎn)重合的
任意一點(diǎn),連接 交 于點(diǎn) ,連接 交 于點(diǎn) .
求證:(1) ;
(2) .
證明(1)
五、解答題(本題共15分,每小題5分)
21.已知 , 求 的值.
解:
22. 解分式方程: .
解:
23.列方程或方程組解應(yīng)用題:
隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),環(huán)保產(chǎn)品進(jìn)入千家萬戶.今年1月小明家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器.去年12月份小明家的燃?xì)赓M(fèi)是96元,從今年1月份起天燃?xì)鈨r(jià)格每立方米上漲25%,小明家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米,2月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元.問小明家2月份用氣多少立方米?
解:
六、解答題(本題共9分,其中24小題4分,25小題小題5分)
24. 如圖, 中, ,將 沿著一條直線折疊后,使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合(圖②).
(1)在圖①中畫出折痕所在的直線 .設(shè)直線 與 分別相交于點(diǎn) ,連結(jié) .(畫圖工具不限,不要求寫畫法)
(2)請(qǐng)你找出完成問題(1)后所得到的圖形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求證明)
解:(2)
25. 已知:如圖, 中, ,AD⊥BC于D,CF交AD于點(diǎn)F,連接BF
并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E, .
求證:(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
證明:(1)
七、解答題(本題6分)
26.已知 ,以AC為邊在 外作等腰 ,
其中AC=AD.
(1)如圖1,若 ,△ACB≌△DAC,
則 °;
(2)如圖2,若 , 是等邊三角形,
AB=3,BC=4. 求BD的長(zhǎng).
解:(2)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷答案
一 、選擇題(本題共30分,每小題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A B C
二、填空題(共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)
11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. (2分); (1分)
三、計(jì)算下列各題(本題共20分,每小題5分)
16.解:
四、解答題(本大題共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)
19. 解:(1)判斷:小紅的輔助線作法正確 ;………….1分
(2)證明:∵AD⊥BC,
∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分
∵ ∠B=∠C,
AD=AD. ………………………………………3分
∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分
∴ AB=AC . ……………………………………..5分
20.證明(1) ∵ AB=AC,D是AB的中點(diǎn),
∴ CD平分∠ACB………………………………………1分
∴
∵ ,
∴ △ ≌△ ………………………………2分
∴ …………………………………3分
(2) ∵ , , ,
∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分
∴ . ………………………………………………………………………5分
五、解答題(本大題共15分,每小題5分)
21.解:原式= ………………………………………………………2分
= ………………………………………………………………………3分
∵ , ∴ x=2y
∴ = ………………………………………………………………5分
22. 解分式方程: .
解: ..................................................................................................2分
.………………………………………………………………3分
.………………………………………………………………..4分
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.……………………………………………………….5分
23.解:解:設(shè)小明家2月份用氣x立方米,則去年12月份用氣(x+10) 立方米.-------1分
根據(jù)題意,得 .………………………………………….2分
解這個(gè)方程,得x=30 .…………………………………………………………………..3分
經(jīng)檢驗(yàn),x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分
答:小明家2月份用氣30立方米. …………………………………………………….5分
六、解答題(本大題共9分,其中24小題4分,25小題小題5分)
24. 解:(1)如圖所示: 2分 (2) , 為等腰三角形. 4分
25.證明:(1) ∵ AD⊥BC,∴ ∠ADC=∠FDB=90°.
∵ ,
∴ ……………………..1分
∴ AD=CD. ………………………………………2分
∵ ,
∴ △ABD≌△CFD………………………………3分
(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分
∵ ∠FDB=90°,
∴ .
∵ ,
∴ .
∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分
七、解答題(本題6分)
26. 解:(1)45;…….………………………………………………………………………..2分
(2)如圖2,以A為頂點(diǎn)AB為邊在 外作 =60°,
并在AE上取AE=AB,連結(jié)BE和CE.
∵ 是等邊三角形, ∴AD=AC, =60°.
∵ =60°,
∴ + = + .即 = .
∴ ≌ . …….…………………………….3分
∴ EC=BD.
∵ =60°,AE=AB=3, ∴ 是等邊三角形,
∴ ,EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,
∴ .
∵ ,EB=3,BC=4,
∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分
∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分