八年級數(shù)學下期中教學質量檢測試卷

　　數(shù)學期中考試要注重基礎知識，加強八年級數(shù)學期中試卷題的練習和應用。以下是學習啦小編為你整理的八年級數(shù)學下期中教學質量檢測試卷，希望對大家有幫助!

　　八年級數(shù)學下期中教學質量檢測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、如果 是二次根式，那么 應滿足

　　A、 B、 C、 D、

　　2、下列計算正確的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　3、關于 的一元二次方程 的根的情況

　　A、有兩個不相等的同號實數(shù)根 B、有兩個不相等的異號實數(shù)根

　　C、有兩個相等的實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根

　　4、方程 的兩根之和為 ( )

　　A. B. C. D.

　　5、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是

　　A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

　　6、若一元二次方程 滿足 則方程必有一根為( )

　　A.0 B.1 C. D.2

　　7、直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為(　　)

　　A.121 B.120 C.90 D.不能確定

　　8、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖，則

　　A. B.

　　C. D.

　　9、一本書共280頁，小穎要用14天把它讀完，當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時間內讀完，如果讀前一半時，小穎平均每天讀 頁，則下列方程中正確的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　10、如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標我國古代的數(shù)學家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于 ( )

　　A.12 B. C.24 D.10

　　二、填空題(每小題4分，共16分)

　　11、在 ， ， ， ， 中與 是同類二次根式的有 .

　　12、如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 _________ 米.

　　13、寫一個一元二次方程，使其滿足有一正一負兩個不等實根：

　　14、在實數(shù)范圍內定義一種新的運算，其規(guī)則是： ，

　　三、計算題(本題共2小題，共24分)

　　15、計算：(每題5分，共10分)

　　(1) (2)

　　16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)

　　(1) (2)

　　四.解答題(共5題，合計50分)

　　17、(本題8分)已知 ，求 的值

　　18、(本題8分)由于自然災害和人為破壞等因素，某地山林面積連續(xù)兩年減少，現(xiàn)在的面積比兩年前減少了36%，問平均每年減少的百分數(shù)是多少?

　　五、(本題滿分10分)

　　19、關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根

　　(1)求 的取值范圍;

　　(2)是否存在實數(shù) ，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，請說明理由.

　　六、(本題滿分12分)

　　20、(12分)如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處?

　　七、(本題滿分12分)

　　21、觀察與思考：① ② ③

　　式①驗證：

　　式②驗證：

　　(1)仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程;(3分)

　　(2)猜想 (3分)

　　(3)試用含n(n為自然數(shù)，且n≥2)的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證。(6分)

　　八年級數(shù)學下期中教學質量檢測試卷參考答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A C B A C C C B D C

　　二、填空題：

　　11、 ， 12、 5 13、滿足a，c異號即可 14、

　　三、計算(24分)

　　15、 計算：(每題5分，共10分)

　　(1) (2) 5

　　16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)

　　(1) (可根據(jù)過程酌情給分)

　　(2) •••••7分

　　經(jīng)檢驗， 均不是方程增根

　　所以 原方程的根為 ••••••8分

　　(可根據(jù)過程酌情給分)

　　四、解答題(共5題，合計50分)

　　17.、由題意知 ，可令a,b為方程 兩根

　　解此方程可得 或 •••••4分

　　(此處也可把 求的a，b值)

　　當 時 代入 = •••••6分

　　當 時，代入 = ••••••8分

　　(此題解法不唯一，其他解法“如平方求解”，合理均給分)

　　18、解：設兩年前的山林面積為a，平均每年減少的百分數(shù)為 ，由題意得：

　　…………………………4分

　　∴ …………………………5分

　　∴ , (舍去)…………7分

　　答：山林面積平均每年減少20%……………………8分

　　19、解：(1)由 ，得

　　又∵

　　∴ 的取值范圍為 且 ，……………………4分

　　(2)不存在符合條件的實數(shù) …………5分

　　設方程兩根為 , 則

　　解得 ，此時

　　∴原方程無解，故不存在………………10分

　　20、解：設AE長為　x　km，則BE長為(25-x)km

　　∵DA⊥AB，CB⊥AB

　　∴△ADE與△BEC為直角三角形

　　∴DE²=AD²+AE²=10²+x²　　　　　　　•••••••3分

　　CE²=CB²+BE²=15²+(25-x)²　　••••••6分

　　又∵DE=CE

　　∴10²+x²=15²+(25-x)²　　　　　••••••10分

　　解得：x=15　　　　　　　　　　　　　　　••••••12分

　　21、解：

　　(1) •••••3分

　　(2) •••••••••••••••6分

　　(3) •••••••8分

　　•••••12分