初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第九章 解直角三角形

　　46、

　　⑴正弦等于對(duì)邊比斜邊：sinA=

　?、朴嘞业扔卩忂叡刃边叄篶osA=

　?、钦械扔趯?duì)邊比鄰邊：tanA=

　?、扔嗲械扔卩忂叡葘?duì)邊：cotA=

　　47、解直角三角形

　　⑴特殊角的三角函數(shù)值

①定義公式(略)　?、迫呛瘮?shù)公式：

　?、趖anA=sinA/cosA cotA=cosA/sinA

　?、踭anA·cotA=1

　　④sin2A + cos2A = 1

　?、輘in(900-A)=cosA

　?、辌os(900-A)=sinA

　?、遲an(900-A)=cotA

　?、郼ot(900-A)=tanA

　　48、銳角三角函數(shù)值的變化情況

　?、配J角三角函數(shù)值都是正值

　?、飘?dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，

　　正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　?、钱?dāng)角度在0°≤α≤90°間變化時(shí)，

　　0≤sinα≤1, 0≤cosα≤1,

　　當(dāng)角度在0°<α<90°間變化時(shí)， tanα>0, cotα>0.

　　49、勾股定理：

　　⑴直角三角形中較短的直角邊叫勾，較長(zhǎng)的直角邊叫股，斜邊叫弦。

　?、乒垂啥ɡ恚篴2+b2=c2 (此定理可逆，適合此條件的是直角三角形)

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第十章 數(shù)據(jù)離散程度的度量

　　50、利用數(shù)據(jù)的離散程度，合理分析數(shù)據(jù)

　　利用數(shù)據(jù)離散程度的大小，可以對(duì)數(shù)據(jù)做出合理分析，數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)的分布程度越廣，越不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越小;數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布越集中，變動(dòng)范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大。

　　51、極差：一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

　　52、方差：

　?、乓敕讲畹哪康模簩?duì)于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的一般水平外，還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小)

　　⑵概念：設(shè)在一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1- )2 、(x2- )2、…、(xn- )2。那么，我們用它們的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

　　即：S2=[(x1- )2 + (x2- )2 + … + (xn- )2]/n

　?、且饬x：一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。

　　⑷計(jì)算方差的兩個(gè)變形公式

　?、?S2=[(x12 + x22 + … + xn2 ) - n 2]/n

　?、谌魓1/=x1-a 、x1/=x2-a … xn/ = xn -a ( 其中, x1、x2、…、xn是原已知的n個(gè)數(shù),a是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù))則

　　S2=[(x1/2 + x2/2 + … + xn/2 ) - n /2]/n

　　53、標(biāo)準(zhǔn)差:

　?、鸥拍?方差的算術(shù)平方根叫這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

　?、埔饬x: 標(biāo)準(zhǔn)差也是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量,標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,反之亦然。

　　54、方差、標(biāo)準(zhǔn)差綜合概括：

　　一般地，若一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn 的平均數(shù)為 ，方差為S2，標(biāo)準(zhǔn)差為S ，則：

　?、艛?shù)組：x1 +a x2+a … xn +a的平均數(shù)為 +a ，方差和標(biāo)準(zhǔn)差不變

　?、茢?shù)組：kx1 kx2 … kxn 的平均數(shù)為 k ，方差變?yōu)閗2S2，標(biāo)準(zhǔn)差為kS

　?、菙?shù)組：k x1 +a kx2+ a …kxn+a的平均數(shù)為k +a，方差為k2S2，標(biāo)準(zhǔn)差為Ks

　　例1：對(duì)一組數(shù)：-2、-1、x、1、2，若x為不大于10的非負(fù)數(shù)，方差為整數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差